9.组合图形面积计算练习优质课一等奖

“组合图形的面积”的教学设计

武进区实验小学分校 唐英

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第23～24页。 教学目标：

1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的

平面图形并计算出面积。

2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教学重点：计算组合图形的面积。

教学难点：理解不同割补、计算方法。

教具准备：课件、图片等。

教学过程：

一、复习导入

1、复***面图形的面积计算公式。

师：前面我们学***面图形的面积计算，谁能向大家介绍一下，你熟悉的平面图形的面积计算公式？

学生自由介绍。老师根据学生回答课件出示面积计算公式

2、出示学生课前拼搭的组合图形。

指名说说这些图形有什么共同特点？

根据学生回答揭示组合图形的意义。

板书由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形叫组合图形

3、课件出示生活中的一些组合图形。

追问关于组合图形你想了解哪些知识？

4、揭示课题。

今天，我们重点研究组合图形的面积计算。

二、自主探索计算方法

1、出示例题：

华丰小学校园里有一块草坪（如图），

它的面积是多少平方米？

学生读题，了解题目中的信息。

2、探究算法

同学们，请仔细观察这块草坪图，这是一个不规则图形，看来不能直接用面积计算公式进行计算，那么你觉得可以怎样算出它的面积，大家可以在图上先分一分，分割线用虚线表示。再算一算，然后再把思考方法在小组里说一说。看那一小组的算法多而且简便。

（学生活动，教师进行巡视指导）

小组汇报

结合交流，直观呈现图形表示不同的思路，引导学生理解不同分分割法和添补的解题方法。

（1） 分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加，

（2） 分割成长方形三角形，求出各部分面积再相加

（3） 分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加 （4）

把原图添补成长方形算出面积，减去梯形面积。

比较归类：

谈话:刚才同学们发挥各自的聪明才智从不同角度观察思考,用不同的方法求出这个组合图形的面积。其实针对刚才的方法,我们还可以来归归类,你觉得哪几种方法是一类?

指出:(一类把组合图形分割成几个简单的规则图形,然后求出各自规则的面积再相加就求出的组合图形的面积,我们用三个字概括这一类方法叫分割法。这种方法是先分再合,也就是合并求和,还有一种是把把原图添补成规则图形,求出规则图形的面积再减去增加的图形面积,求出的就是组合图形的面积。也就是先添补然后再“去空求差”。我们取个名字就是添补法。

小结:通过刚才回顾你觉得计算组合图形面积要分哪几步?

结合学生回答板书:“一割补图形、二寻找条件、三计算面积”

三、反馈练习及时巩固

1.完成“练一练”。让学生读题,观察独立思考、完成计算。

交流你是怎样计算的?结合交流呈现割补方法并板书算式,结合图形说明每一步计算的是什么?

追问:他们都是用转化的方法把组合图形转化成规则图形进行计算的,为什么最后一步,有的计算用加法,有的计算用减法?是的如果用分割的方法,要把分割成的几个部分相加,(分割用加法也就是合并求和方法)如果用添补法就要用添补后的规则图形减去添补部分图形面积。(先添补用去空求差的方法) 2、完成练习四的第二题,学生独立解答,指明板演。

交流:计算这块草坪的面积是怎样想的?说明思路、检查计算结果。

这一题为什么不用分割方法,用分割法计算,要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这题就只能用去空求差的方法。以后求组合图形的面积一定要注意选择合适的简单的方法进行计算。

四、总结全课。

1、这节课我们学习了组合图形的面积计算,通过这节课的学习,你知道了些什么?在学习过程中有哪些体会。

指出:计算组合图形面积计算可以采用转化的思路用分割或添补的方法把原来不规则图形转化成规则图形计算面积;解决问题可以从不同角度观察、思考用不同方法解决,要灵活地运用知识解决问题;并要根据实际情况采用合适的算法。

布置作业:补充习题上的作业。

板书设计:

组合图形的面积

组合图形

转化简单图形