解决问题教案教学设计导入设计

第一课时:圆的认识

教学内容:人教版数学第十一册第四单元。

教材分析:学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形,并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始,也是后继学习圆的周长、面积的基础。

教学理念:今天的学习主要不是记忆大量的知识,而是掌握学习的方法,即学会学习。

学情分析:学生在低年级虽然也认识了圆,但只是直观的,对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形,是认识发展的一次飞跃。

学习目标:

1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法,能用圆规画出指定的圆。

2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征,能指出圆各部分的名称。

3、通过操作和交流,能说出半径和直径的含义。

4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。

教学重点及解决措施:

在动手操作中掌握圆的特征,自主学习圆规画圆的方法。

教学难点及解决措施:

通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念,归纳圆的特征。

教具准备:

1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

2、实物若干。

3、课件。

教学过程:

一、创设情境,感知概念。

1、师:同学们,老师手里拿的是什么?关于圆,同学们一定不会感到陌生,请你想想,在哪里见到过圆?

2、师:圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。(播放自然界中图的美景)

3、师:圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?(板书课题:圆)

[设计意图:让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题,探究圆的认识。]

二、探究感悟,理解概念。

1、这里有我们已经学过的平面图形,它叫什么?

(出示如下图)圆和我们学过的图形有何区别?

(结合学生回答)圆是一条曲线围成的封闭图形。

三、交流反馈,形成概念。

1、自学画圆

老师:刚才大家已经认识了圆,那么,想不想把它画出来呢?

师:(出示教具圆规)这是什么?

师:会用圆规画圆的举手。呵呵,都会用!那就在在你桌面的白纸上画一个圆,看谁画得又好又快。你用圆规画圆时有什么窍门呢?(出示课件)

师:(举起教具圆规)谁能用这个圆规在黑板上画圆?

2、自学圆各部分名称

自学数学书56面。(课件:自学提示)

互相交流一下什么是半径?什么是直径?

练习(课件)

四、学生分组操作、自主探究,领会圆的关系

师:请同学们拿出自己准备的圆。请大家像老师这样把它对折,打开。多了什么?

生:一条折痕。

师:这条痕迹就是圆的什么?(直径)

在这些折痕里有什么秘密呢?(课件)

学生分组探究,老师巡视指导。

学生分组汇报。每组有组长负责汇报,但每组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现。

反馈1:我们发现,在同一个圆里,这些折痕的长度都相等。

(点评:你们的发现很伟大!)

师:老师有两个问题要问你。

师:第一,你为什么强调“在同一个圆里”?【板书:在同一个圆里】

生:因为不同的圆大小不一样,那么折痕的长度就不一样。

师:其他组的同学同意这个观点吗?

师:第二,你是怎么知道这些折痕的长度都相等的?

生:我们用直尺测量每条折痕的长度,发现它们都相等。

师:说说你测量的结果。

师:量过折痕长度的同学请举手。你来说说你测量的结果,你也来说你测量的结果。

师:你们说的都是直径长度,为什么长度不一样?

师:所以,在说这些折痕都相等时,应该加一个前提,(在同一个圆里)

反馈2:我们发现,所有的折痕都通过圆心。(经过圆心)

(点评:你们这一组的发现有历史性的意义!)

师:其他小组发现这个规律了吗?

反馈3:我们发现,在一个圆里,像这样的折痕有无数条。

师:我想提问一位组员(请…),你对折了几次?出现了几条折痕?谁折出的折痕比他多?这样的折痕还能折出来吗?所以说,这样的折痕有()条。

反馈4:我们发现,一条折痕里有两条半径。(一条折痕的长度等于两条半径的长度,两条半径正好凑成、组成一条折痕)

师:其他组有没有发现这个规律?

师:你先谈谈你们是如何发现这个结论的?

师:其他组有不同的方法验证吗?

生1:我发现两条半径连接起来,正好是一条折痕(你观察的很仔细)

生2:折痕通过圆心,圆心正好把折痕分成两条半径。(你想的不错)

生3:用测量的方法,在我的圆里,我量出半径长()厘米,折痕长()厘米,所以说一条折痕等于两条半径。(你有实践的精神)

师:在你的圆里是这样,在不同的圆里呢?(请2位学生汇报,在我的圆里折痕长…半径长…所以…)

师:所以,我们在说这个结论时,也要在前面加一句话,(在同一个圆里) (点评:用什么话来表扬你们呢,通俗一点——太厉害了!)

反馈5:一条折痕把圆平均分成两份。

师:你们的发现是正确的。

反馈6:折痕这条线段,不仅都通过圆心,而且两个端点都在圆的曲线上。(若无此反馈,教师可以提示:折痕这条线段,都通过圆心,它的两个端点在哪?)

师:其实我们把通过圆心,且两端都在圆曲线上的线段,就叫做圆的直径。直径一般用字母d来表示,在自己的圆里画出一条直径,标上字母d。

师:在同一个圆里,直径有多少条?长度有什么特点?

师:那在同一个圆里,直径与半径有什么关系?

师:用字母如何表示?生:d=2r r=

反馈7:直径的长度是半径的两倍。

师:这句话里出现了一个新词“直径”。为了让同学们都信服你的观点,你首先得说说直径是什么?

生:直径就是这条折痕。直径通过圆心,而且两端都在圆的曲线上。

师:(画一条没有通过圆心的线段)这条是直径吗?为什么?(再画一条两端不在圆上的线段)这条是直径吗?为什么?

师:那什么叫直径?

生:通过圆心且两端都在圆曲线上的线段。

师:直径一般用字母d来表示,在自己的圆里画出一条直径,标上字母d。

师:你们是怎么发现直径的长度是半径的两倍的?

师:直径的长度是半径的两倍,反过来怎么说?

师:直径用字母d表示,半径用字母r表示,那直径和半径的关系用字母怎样表示?

生:d=2r r=d÷2= d=【板书】

(以上几点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。)

整理:下面我们来整理一下我们的思路。今天,我们认识了圆。【板书:圆的认识】一开始,我们学习了画圆,你觉得画圆要注意什么?(定点、定长)圆是由无数个特定的点手拉手围成的优美曲线。半径和直径有助于我们进一步认识圆。半径的两个端点分别在哪?直径呢?在同一个圆里,半径有多少条,长度怎样?直径呢?直径和半径有什么关系?

师:同学们在回过头去,你现在知道为什么投篮比赛要站成圆形了吗?谁来说说为什么?

(五)、运用圆的知识,解决实际问题

师:下面我们还将面临3个实际问题的挑战,同学们敢接受挑战吗?

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?(参考用工具:直尺,一副三角板)

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?(参考用工具:绳子、粉笔)

问题3、车轮都做成圆的,车轴装在哪里?为什么?(参考用工具:自行车)

师:我已经发现,很多同学都笑了,这说明他心里有底了。每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

(六)、总结

师:学完这节课,同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥秘,等待着同学们去研究和发现!愿我们的学习和生活都像圆那样完美!下课!

(七)、教学反思:

圆是一种生活中最常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。在教学中充

分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识的过程是主动的,教师只起了一个组织、引导的作用。

通过让学生举例说说生活中见到的圆,欣赏生活中的圆,让学生感受圆与生活密切相关。通过质疑:“车轮为什么做成圆的?”来激发学生探究知识的欲望,通过解疑让学生体会学习数学是有价值的。思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。本节课,计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥,展现了知识发生、发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握。

不足之处,画圆一部分内容布置学生课前自学了,学生画圆画的怎么样,教师至少应该检查一下,指名在黑板上板演,由于考虑到黑板太光滑,圆规有铁针的脚会滑动,不好画,所以没有画圆的演示过程,可能会导致那些动手能力差的同学没有掌握画圆的技巧。