信息窗一（除数是整数的小数除法）优秀课堂实录

【教学设计】十游三峡-小数除法窗一《小数除以整数》烟台市牟平区第二实验小学孙朝霞

教学目标:

1、理解小数除以整数除法的算理,并会用竖式正确地计算小数除以整数。

2、沟通小数除法与整数除法的联系,感受转化的思想方法,发展学生分析类推的能力,进一步培养估算意识。

3、通过感受三峡工程的宏伟,激发学生的爱国情感,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。

教学重点:理解算理、掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点:理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理。教学准备:作业纸课件

一、创设情境提出问题

师:同学们喜欢旅游吗?长江三峡,你们去过吗?没有!那行,今天老师就带你们到长江三峡看一看!请看大屏幕!(课件)

师:认真观察图片,你获得了哪些数学信息?

生1:蓄水3天水位上升了9.84米(师贴板书)

生2:三峡5级船闸全长6.4千米,游船通过需要2.5小时

师:根据这些信息,你能提出有价值的数学问题吗?

生1:水位平均每天上升多少米?(师贴板书)

生2:通过每级船闸的平均时间是多少小时?(师贴板书)

生3:平均每级船闸长多少千米?(师贴板书)

师:同学们真厉害,一下子提出了这么多数学问题!(指:平均每级船闸长多少千米?)这个问题我们先放到问题口袋里,下节课再研究。

这节课咱们重点解决这两个问题。

二、合作交流探究算法

解决问题一:水位平均每天上升多少米?

1、估算

师:先看第一个问题!水位平均每天上升多少米?谁会列算式?生:9.84÷3

师:这道题你为什么要用除法计算呢?

生:3天水位上升了9.84米,求水位平均每天上升多少千米,实际就是把9.84平均分成3份,求每份是多少,所以用除法计算。

师:嗯!说得真完整!观察这道算式,跟以前学过的除法算式有什么不同?(以前学的是整数除以小数,这道题是小数除以整数)对!这就是我们这节课要研究的内容:小数除以整数。板书:小数除以整数师:谁能先估算一下这道题大约等于多少?

生:3

师:说说你是怎么估的?

生:我把9.84看作9,9 ÷3等于3,所以结果大约是3.

师:是3米多一些还是少一些?(板书:多一些)

师:嗯。估算可以帮助我们大致了解商的取值范围,那这道题的准确结果到底是多少呢?请大家在探究单上试着做一做。

师:好了同学们!下面,我们就以小组为单位,先把自己的想法在小组内交流一下。唉?注意听好要求(课件):一、在组内交流自己的算法,说说为什么这样算。二、小组长负责记录。三、准备好一会儿

要在全班交流。同学们都听明白了吗?好,开始吧!

2、交流中提炼方法

A:单位转换法。

师:哪个小组愿意下来说说你们的想法。

生:我们小组有两种方法:

(1)我们把米变成了厘米。9.84米=984厘米,984厘米÷3=328厘米,328厘米=3.28米。大家同意我的做法吗?

B:转化法。

生:我们组还有一种方法:(2)把9.84先乘100是984,用984除以3等于328,再用328除以100,是3.28。

9.84÷3=3.28 9.84×100=984 984÷3=328 328÷100=3.28 生:大家同意我的做法吗?

生:××我有个问题不明白,你为什么要先乘100,最后还要除以100呢?

生:因为把9.84扩大了100倍变成 984,被除数扩大了100倍,除数3不变,商也会跟着扩大100倍,所以要再除以100.

师:同学们都听明白了?哦!他们是把不熟悉的小数除法转化成整数除法来计算的!真聪明!下面,我们再来一起回顾一下这个小组的做法:他们先将9.84扩大到原来的100倍,(板贴)变成984÷ 3= 328,再将328缩小到原来的百分之一。在这里我们运用了转化的方法!(板贴)

9.84 ÷ 3 =3.28(米)

扩 大 到 原 来 的 １００ 倍984 ÷ 3 ＝ ３２８

师:你们组还有别的方法吗?没了！

C：竖式法，重点讨论。

生：老师，我们组还有一种方法！

（学生展示并介绍自己竖式计算的过程，简单介绍）。

大家同意我的做法吗？

师：老师有疑问！请看大屏幕！商的小数点为什么一定要点在这，而不是点在这或这儿呢？来，大家再次以小组为单位讨论讨论！ 师;谁来说说自己的想法？

生1：因为是把9.84扩大了100倍，按照整数除法做的，所以最后还要缩小到原来的1/100，小数点向左移动两位，就点在这儿。 师：哦！你是从转化成整数的角度去思考的，有道理! 还有不同的想法吗？

生1：前面的9是整数部分，后面是小数部分，两部分的分界线就要

点上小数点。

生2:9在(个)位上表示9个一,9个一÷3的商(3个一),3写在个位上,点上小数点。8在十分位上,表示8个十分之一,8个十分之一÷3的2个十分之一,2写在十分位上。8减6等于2,再,2个十分之一和4个百分之一合成24个百分之一,24个百分之一÷3的8个百分之一。8应该写在百分位上。数位对齐了,那么小数点就对齐了!

师:哦!你是从计数单位的角度去分析的!谁能把刚才的过程再来完整的说一遍!唉?其余同学也要注意:你们要对照大屏幕认真看,仔细听,老师还有问题要问!

生:先用9个一÷3,得3个一,商写在个位上,点上小数点。

师:你再说说:商的小数点为什么要写在这儿?

生:因为整数部分除完了,数位对齐了,小数点也要对齐。

生:再用8个十分之一÷3的2个十分之一,2写在十分位上。8减6等于2,再把2个十分之一和4个百分之一合成24个百分之一,24个百分之一÷3的8个百分之一,8写在百分位上。

师:你的思路真清晰,表达的也很完整!现在,老师要看看谁能准确的说出怎样用竖式计算9.84÷3?你来说,老师来写!

师:同学们看:这道题的结果是3.28,和我们一开始估计的结果——差不多。这是一道应用题,所以不要忘了写单位和答语。(贴答语) 3、巩固练习

师:同学们,通过刚才的学习,你认为:竖式计算小数除法时最关键

要注意什么?(生答)对!找对小数点的位置最关键!为此老师专门为大家设计了这样一个练习。请看大屏幕!

(给竖式的商点上小数点。课件)

师:第一题谁来?(为什么点在这儿?)掌声送给他!第二题呢?(同意吗?)

师:同学们真了不起,都做对了。现在,再给你一些这样的小数除法你能算的又对又快吗?找到第二题,竖式计算!开始!

(师找学生的展示),跟他一样的举手!同学们真厉害都做对了!

解决问题二:通过每级船闸的平均时间是多少小时?

师:下面,我们再来解决第二个问题:通过每级船闸的平均时间是多少小时?这个问题你能试着自己解决吗?好!作业纸,自己列式解答! (生自己解决问题)

师:同学们都写完了!下面请××同学说一说他的想法!

生:2.5÷5=0.5 我先用2个一÷5,不够除,商0点上小数点,再把2个一和5个十分之一合成25个十分之一÷5得5个十分之一,把5写在十分位上,就得到结果0.5了。大家同意我的做法吗?

师:同学们都听明白了吧!那谁能再说说:个位为什么要写0呢?这个0不写行不行?

生:不行,因为整数部分是2,2个一除以5不够商1,所以要写0占位。

师:同学们都听明白了?那我们再试试?找到作业纸的第二题,竖式计算,开始!(找学生交流答案)

4、综合练习:

师:同学们,其实,小数除法在日常生活中的应用也很广泛!请看大屏幕:哪种笔便宜?你会解答吗?来!在作业纸上写一写!

生:(独立完成)

师:同学们都做完了?谁来展示一下自己的答案?(投影展示)跟他一样的举手!

5、拓展练习:

师:同学们学的这么好?!看来!咱们得举行一次对抗赛了!男同学为一组,女同学为一组,比比看谁算的又对又快!来!找到第三题,开始!

内容:397.2÷3 39.72÷3 3.972÷3

师:停!谁来交流一下答案?为什么算的这么快,你能说说自己的小窍门吗?

生:被除数扩大到原来的10倍,除数不变,商也扩大到原来的10倍。师:下面,我们就用这个规律,快速抢答,请看屏幕! 5823÷3=1941 58.23÷3 5.823÷3 582.3÷3 四、课堂小结:

师:好了同学们!通过今天的学习,你们有哪些收获?其实,有关小数除法的知识还有很多很多,学无止境,以后咱们还要继续研究,这节课就上到这儿!下课!