因数中间或末尾有0的乘法教学设计实例

得出：下面 积的变化规律

问学案 算式中一个

时间：

教材分析：

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本内容根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律，引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律并会用数学语言刻画这个规律，感悟函数的思想方法。

学习目标：

1.探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3.通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

学习重难点：

重点：探究、掌握并运用积的变化规律。

难点：初步掌握探究规律的一般方法。

学情分析：

学生以前学习过加减法的变化规律，例如一个加数不变，另一个加数每次多一，和也每次多一。学生体会过函数思想，本节课学生体会积的变化规律，应该比较好理解。在引导学生找数量关系时，注意观察因数的变化，在看积发生相应的变化。

学习过程：

【预习导学】

2×5=

3×7=

12×4= 20×5=

30×7=

120×4=

思考：上面算式和下面算式有什么不同？不同的地方在哪里？它们的积又有什么变化？

因数扩大了（

）倍，另一个因（

），积也扩大了(

)倍。

课前三分钟

123×52

145×38

524×46

452×35

〖设计意图〗让学生初步感知一个因数的变化和积的变化之间的关系，为新课做准备。

〖学法指导〗

师:上课之前我们先来玩一个小游戏，看看谁的反应快。我说前半句，大家抢答。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。20只青蛙（ ）条腿，32只青蛙（ ）条腿，64只青蛙（ ）条腿呢？你们为什么这么快就计算出了结果？

生：因为有规律。

师：这节课我们就来研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们积是如何变化的规律”

师:请大家完成下列两组题，想一想发现了什么，把你的发现在小组内说一说。

【合作探究】

1.一个因数不变，另一个因数乘一个数，积怎样变化？

6×2=

8×50= 6×20=

16×50= 6×200= 32×50= 2.一个因数不变，另一个因数除以一个数时，积又怎么变化？

80×4= 25×16= 40×4= 25×8= 20×4= 25×4= 3.总结规律

两个数相乘，一个因数（ ），另一个因数乘几或者除以几（ 0除外），积也乘或除以（ ）。

〖设计意图〗这里通过学生自学，将课本内容通过问题和补充的形式再现，让学生深入思考，了解知识本质。提升学生的自主总结概括能力

〖学法指导〗

师:请大家完成下列两组题，想一想发现了什么，把你的发现在小组内说一说。

6×2= 6×20= 6×200= 8×50= 16×50= 32×50= 学生交流，师巡视。

学生汇报。

师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗? 生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师：下面我们一起来看这两组题，它又有什么样的规律呢？

80×4= 40×4= 20×4= 25×160= 25×40= 25×10= 师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说? 生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。

师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律? 生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

生：一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。你能举例说明积的变化规律吗？请写出两组算式，每组3个，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积的变化情况。

【学以致用】

1.先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48= 17×12= 26×24=_____ 17×24=_____ 26×12=_____ 17×48=_____ 〖设计意图〗让学生运用所学的积的变化规律，认真观察，快速写出得数，检验学生对于积的变化规律的掌握情况

〖学法指导〗请大家先计算每组中的第一题，然后用积的变化规律填空，在用笔算或者计算器验算你填的是否正确。

2.填表

因数

20

40 200 因数

5 5 10

积

200

2000

〖学法指导〗

师：你能运用积的变化规律完成第2题吗？试一试

〖设计意图〗进一步在练习积的变化规律的同时，来考查灵活运用

两板书设计：

个

乘

数

与积之间的关系。

3. 扩大后的绿地面积是多少？

安全提示：

上下楼梯靠

右行 不拥

挤来不打闹

〖设计意图〗将积的变化规律运用到生活实际中，贴近生活，进一

步考验学生的积的变化规律的灵活运用，关键在于学生能不能想到教后记：

宽增加了几倍，面积就增加了几倍。

4.请你试一试，相信你能行！

18×24=432

(18÷2)×(24×2)=

(18÷3)×(24×3)= (18×2)×(24÷2)= (18×3)×(24÷3)=

概括：两因数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的（

）不变。

【提问升华】

1.两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？

2. 两个因数相乘，当两个因数同时除以几（0除外），积又会怎样

变化？

作业布置：练习九第1,4题