用百分数解决问题（通用）优秀说课稿

《用百分数解决问题》教学设计雁峰区高兴小学吴波

教学内容:人教版小学数学教材六年级百分数的应用。

教学目标:

1.通过画图法、假设法,使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。

2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,培养学生问题意识和探究意识。

教学重点:通过假设法,利用综合算式把一个数量的两次增减变化情况转化为求单位“1”的百分之几的百分数问题。

教学难点:单位“1”的不断变化。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入,开门见山。

教师:今天我们一起学习用百分数解决问题,在前面的学习中你对百分数已经有了哪些了解呢?

同学们对于百分数已经掌握了很多知识,那你在生活中见过哪些百分数呢?

(课件出示生活的百分数。)

【设计意图】:从生活情境入手,拉近旧知与新知之间的联系,让生活切实体会到生活中有数学,数学就在我们身边。同时也为后面的学习起了一个铺垫。

二、以疑激趣,建模释疑。

师:吴老师前几天逛商场时看到了一则和百分数有关的小广告,今天和大家分享一下。

1、出示广告内容:

看到这则促销的消息,你有什么想说的吗?

学生交流。

师:同学们能用数学的眼光分析生活中的数学问题并大胆质疑,非常棒。那么,最后这件商品是真的恢复到了3月份的价格,还是像我们同学所说的和3月份的价格相比会有变化呢?如果交给你,你能解决吗?请四人为一小组展开讨论,把你们的想法写下来。

(出示合作学习要求)

师:谁愿意和大家交流一下。

2、汇报合作学习成果。

方法一:画图法。

展示学生不同的线段图。

同样是20%,同学们在图上表示的一样吗?

师:大家的意见产生了分歧,给了我们再思考的机会。(课件展示线段图。)

师:4月价格上涨后,5月的价格回调是以4月的价格做为“1”的,所以第二个20%应该是4月价格的20%。

师:单位“1”发生了变化,所以最后结果也不一样。

师:仔细观察线段图,你们有什么发现?

(5月份的价格都比3月低。)

师:你还有其它方法也能解决这个问题吗?

方法二:假设法。

假设3月份的价格为100元。

4月价格:100×(1+20%)=120(元)

5月价格:120×(1-20%)=96(元)

有同学假设不同的数吗?来和大家交流一下。

师:为什么我们假设的数不相同,得到的结论都是下降呢?同学们刚才是分布计算得出结果的,有的时候综合算式会给我们提供一个新的观察角度,你能把上面的算式合并成综合算式吗?

板书:100×(1+20%)×(1-20%)=96(元)

10×(1+20%)×(1-20%)=9.6(元)

1×(1+20%)×(1-20%)=0.96(元)

观察这些综合算式,你又有什么新的发现?

师:都是求单位“1”的96%是多少。那我们把单位“1”假设成a可以吗?

板书:a×(1+20%)×(1-20%)=0.96a

师:从结论当中,你能看出这件商品下降了百分之几吗?

这个4%就是下降的幅度。它跟我们之前假设商品的价格具体是多少有关系吗?

3、对比画图法与假设法,他们各有什么优势。

(画图法可以看出价格的变化趋势,而设数法既可以看到变化的趋势,还可以计算出变化幅度。)

【设计意图】:通过两种不同的解题思路和方法,让学生有模糊到清晰,由图形到具体的数量,数形结合,让学生化繁为简,同时通

过综合算式的巧妙使用,把原本需要转化单位“1”的复杂应用题转化为求“1”的百分之几。

三、变式练习,渗透模型。

我们发现这件商品的价格经过了上涨,又下降,最后结果还是下降了4%,如果是先下降后上涨呢?

出示练习:

1、如果此商品的价格先下降20%,再上涨20%,价格又会怎么变化呢?

你能用综合算式来观察吗?为什么结论和刚才是完全一样呀?

2、如果此商品的价格先下降20%,再上涨30%呢?

3、如果商家想回到3月的价格,那么下降20%以后,上涨百分之多少合适呢?

小结:看来在百分数解决问题中单位“1”的变化对最后的解题起着很大的作用。所以我们要找清“1”。

【设计意图】通过变式练习,让学生进一步理解和熟练解题的方法和思路,让学生在算式中领悟通过运用乘法的交换率和结合率,虽然变化方向变化,并不影响变化结果,让学生体会到变中有不变的思想。

四、练习巩固,加深印象。

快乐闯关。

(1)、一台笔记本电脑先降价10%,再涨价10%,现价是原价的百分之几?

(2)、商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销方法,若卖出两杯这种饮料,相当于原价的百分之几?

(3)、一根绳子,第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次又剪去余下的20%还剩全长的百分之几?

2、拓展延伸。

某服装店老板将两件不同的衣服均以180元的价格出售,老板说:“这两件衣服,一件赚了20%,另一件亏了20%。”小刚说这个老板不赚也不亏,你同意吗?

【设计意图】:让学生通过不同层次的练习,让学生进一步理解和内化新知。

五、课堂小结。

同学们,生活就是我们数学的大课堂,只要你细心观察,善于思考,你们就能有更多更大的收获。谢谢大家!

【板书设计】

百分数的应用

画图法假设法

100×(1+20%)×(1-20%)=96(元)

10×(1+20%)×(1-20%)=9.6(元)

1×(1+20%)×(1-20%)=0.96(元)

a×(1+20%)×(1-20%)=0.96a