命题、定理、证明1教案1

七年级数学下册20页

5.3.2命题、定理、证明（1）

教学目的：

1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点：区分命题的题设和结论. 教学过程

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 二、尝试活动探索新知

教师给出下列语句, 思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 学生能由教师的引导分析每个语句的特点.并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的. 教师给出命题的定义. 判断一件事情的语句,叫做命题. (3)命题的构成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。

命题的结构：

题设（已知条件）+ 结论

命题的表达形式：

如果……，那么……。

若……，则……。

因为……，所以……。

假如……，就……。

例1：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：

1）对顶角相等吗？

2）作一条线段AB=2cm; 3）我爱初一（6）班；

4）两条直线平行，同位角相等；

5）相等的两个角，一定是对顶角；

练习：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示。

1）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）

2）一个平角的度数是180度（ ）

3）取线段AB的中点C（ ）

4）画两条相等的线段（ ）

命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

例2：将下列的命题写成“如果…..，那么… ” 的形式，并指出题设和结论。

锐角大于它的补角。

如果一个角是锐角，那么它大于它的补角。

圆是轴对称图形。

如果一个图形是圆，那么它是轴对称图形。

练习：

1）等角的补角相等。

2）内错角相等，两直线平行。

3）有理数一定是自然数。

4）相等的两个角，一定是对顶角。

练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平线被第三直线所截，同位角

4、3＜2；

5、同平行于一直线的两直线平行；

6、直角三角形的两个锐角互余；

7、等角的补角相等；

8、正数与负数的和为0。

真假命题的定义：

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 三、尝试反馈理解新知

判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）

2）相等的两个角是对顶角（ ）

3）两点可以确定一条直线（ ）

4）若A=B，则2A = 2B（ ）

5）两点之间线段最短（ ）

6）同角的余角相等（ ）

7）同旁内角互补（ ）

课本21页练习第1、2题。

四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点. 五、布置作业：习题5.3第11题.