命题、定理、证明1优秀教案

九课时 5.3.2 命题、定理

一

、学习目标

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

二、新课导入

1、平行线的3个判定方法的共同点

是__________ 。

2、平行线的判定和性质的区别

3、是__________ 。

三

、研读课本

认真阅读课本第20页至第22页的内容。划出重点句子，然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

1、 的语句，叫做命题。

练习：判断下列语句是不是命题：

①你喜欢数学吗？

②熊猫没有翅膀；

③任何一个三角形一定有直角；

④作线段AB=CD；

⑤对顶角相等；

⑥平行用符号“∥”表示；

2、命题都由 和 两部分组成.， 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 , ．．．．．"那么"后接的的部分是 . ．．．．．．

练习：

⑴命题：“同位角相等，两直线平行”中题设是 ，结论是 。

⑵指出下列命题的题设和结论：

①如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; ②两直线平行,同旁内角互补; ③同旁内角互补,两直线平行; ④等式两边乘同一个数,结果仍是等式; ⑤绝对值相等的两个数相等. ⑶请你将命题④⑤改写成“如果……那么……”的形式

3、一般地， 称为真命题， 称为假命题。

其正确性经过 的真命题，叫做定理。

练习：判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

四、归纳小结

1、命题： 2、真命题

五、强化训练

〔A〕组

1、判断下列语句是不是命题：

（1）延长线段AB（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）

（4）若|x|=2，则x=2（ ）

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（ ）

2、下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

3、下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

〔Ｂ〕组

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

6、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,∴∠1=∠3

3

(_________________); b

2

4

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b

1

a

c

(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2

(__________________); (4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (__________________ ) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b

(__________________); (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b

(_______________).

7、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

证明：

A

E ∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

1 C B 2 ∴ = =90°（ ）

F D ∵∠1=∠2（已知）

∴ = （等式性质）

∴BE∥CF（ ）