用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小公开课教案

6.1平方根（2）

学习目标: 1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣. 学习重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

学习难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

学习过程：

一、新知引入

前面我们学***方根，请回答: (1)256的算术平方根是________，4的算术平方根是_______. (2)①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？

②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长. ③如果一个正方形的面积等于2，你能估算这个正方形的边长吗？

二、新知讲解

动手操作：

引入中要求一个正方形的面积等于2，我们先想想能否用两个面积为1的小正方形(如下图)拼成一个面积为2的大正方形?

实践：

你能知道面积为2的大正方形边长吗?想一想如何用数学的方法解答:

●归纳：2=1.41421356237……像这样小数位______且小数部分_____的小数，我们称为无限循环小数

你以前见过这种数吗？_______

三、例题讲解

例1、用计算器求下列各式的值

（1）3136（2）2（精确到0.001）

巩固练习：

1、用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：

800 0.58 2401

2、解决课本导言中的问题：用计算器求解V1、V2

思考：用计算器求解下列各式的值，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？

●归纳：当被开方数每扩大(或缩小)100倍，1000倍，……

其算术平方根相应地扩大(或缩小)10倍，100倍，…

巩固练习：

1、用计算器求3（精确到0.001），并用刚才你刚才发现的规律，说出0.03、300、30000的近似值。

想一想：你能否根据3说出30的值，若不能，说一说为什么？

2、我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：

小明按键输入

16＝显示的结果为4，则他按键输入

a＝.1600＝后显示的结果为 ．

例2、试比较下列各组数的大小

（1）4与15 （2）27与6

巩固练习：

1、比较大小：4 15(用“＞”或“＜”号填空)．

2、一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为( ) A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 D．8厘米

3、设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 例3、小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

你能将这个问题转化为数学问题吗？

(1)如何求出长方形的长和宽？

(2)长方形的长和宽与正方形的边长之间大小关系是什么？

巩固练习：

1、求下列各式中的正数x的值：

22222(1)x＝(－3)； (2)x＋12＝13.

2、兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？

3、国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某2地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．

四、课堂小结

本节课你收获了什么？你知道如何利用计算器求解了吗？

五、布置作业

教材44页练习1、2题