命题、定理、证明2ppt课件教学实录

第五章相交线与平行线教案5.3.2 命题、定理、证明（1）

学科

数学 年级 七 执教人

时间

年 月 日 第 周 第 课时

课题

5.3.2 命题、定理、证明(1) 课型

新授

教学目标

.1了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

[来源学科网]2、通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，

3、什么做假命题，什么叫做定理.

4、知道什么是真命题和假命题．、

教学重点

1.命题、定理的概念，并能分清命题的题设和结论，

2.真命题和假命题；能根据已知条件对简单问题进行证明. 3.对命题结构的认识．

教学难点

1区分命题的题设和结论、理解证明过程。

2.对命题结构的认识．

教法：引导启发、讲练结合

课时：1 教学设计

一、

一、创设情境，导入新课创设情境，

[来源学科网]问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题. （1）画线段AB=5cm. （2）两条直线相交，有几个交点？

（3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c. （4）直角都相等. （5）相等的角是对顶角. 【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案. 问题3 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．[来源:Zxxk.Com]

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 问题4 判断下列语句是不是命题？[来源:学科网ZXXK]

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题5 你能举出一些命题的例子吗？ 问题6 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

二、新知探究

1、命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。

2、命题的组成：

①命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形式，可以写成“如果……，那么……”的形式。

“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的是结论。

上面命题①中，两条直线都与第三条直线平行是题设，

这两条直线也互相平行是结论。

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……，那么……”的形式。

上面命题③的题设和结论不明显，经过分析可以把它改写成：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

请同学们把其他命题改写成“如果……，那么……”的形式。

3、真命题与假命题：

问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角。

如果a＞b，b＞c，那么a=b。

如果两个角互补，那么它们是邻补角。

请同学们思考一下上面的几个命题中的说法对不对？为什么？能不能举出相应的反例。

明显地，这里三个命题中的说法都不正确，我们很容易就可以举出一些反例，而前面举出的5个命题中的说法都是正确的。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

三、归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题范例学习

判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否是真命题．

(1)画射线AC；

(2)同位角相等吗？

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

(4)任意两个直角都相等；

(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(6)若|x|＝|y|，则x＝y. 解：(1)(2)不是命题；

(3)题设是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两条直线平行，是真命题；

(4)题设是两个角是直角，结论是这两个角相等，是真命题；

(5)题设是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，是真命题；

(6)题设是|x|＝|y|，结论是x＝y，是假命题；

有些数学命题，如“对顶角相等”，没有写成标准形式，条件和结论不明显，要认真分析是由什么来推断什么，把它恢复成标准形式，这样就容易找到它的条件和结论．如“对顶角相等”恢复成标准形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．有些命题的条件之前还有条件，那么这两个条件合起来作为命题的条件，如“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，条件是两条直线被第三条直线所截，同位角相等；结论是这两条直线平行．

四、巩固练习

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例. （1）若a＞b,则a2＞b2. （2）两个锐角的和是钝角. （3）同位角相等. （4）两点之间，线段最短.

五、小结

【归纳结论】

1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.命题由题设和结论两部分组成

3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理. ．