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二元一次方程组的解法

复习课

学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；

目标与

2、会用代入法解二元一次方程组；

考点分析

3、会用消元法解二元一次方程组。

考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。

重点

二元一次方程组的解法

学习内容与过程

主干知识梳理

二

【知识要点】

元一次二元一次方程组和它的解

代入消元法

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的应用

加减消元法

方程组

1．基本概念

二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．

二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．

二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．

1

2．二元一次方程组的解法：

（一）代入消元法（简称“代入法”

）：代入法的主要步骤：1、变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；2、代入，即消去一个元；3、求解，即分别求出两个未知数的值；4、写解，即写出方程组的解。

练习：例 解方程组

你能行：

1、已知方程

3x＋1－y=x＋y-1，用含x的代数式表示y是_______________________

3yx42x3y1

2、在解方程组

时，可以直接把___代入___，就可消去未知数___

。

3、在解方程组

3yx42x3y1

时，可以先将___变形为____________

，再把___代入___，就可消去未知数___ 。

你来说说：

4、在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？

当方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数时，可以把这两个方程的两边直接相加．

5、在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元？

当方程组的两个方程中，某个未知数的系数相等时，可以把这两个方程的两边直接相减．

（二）加减消元法（简称“加减法”

）：加减法的主要步骤：1、变系，即同一个未知数的系数相同或互为相反数；2、加减，即消去一个元；3、求解，即求出两个未知数的值；4、写解，即写出方程组的解。

2

3x5y72x3y6

时， x、y两个未知数的系数都（三）练练：1、在解方程组 不等或互为相反数,我们可以把① X ______ ② X ___ ，就可消去未知数___ ；或把① X ___ ___ ② X ___ ，就可消去未知数___ 。

你选的消元对象是？你确定的消元方案是？

2x4y6,3x2y17;3ba5,;2a5b23x3y2,x3y8.3s5t5,xy5,4x3y17,3s4t23.3x2y10.

5xy7.【类题训练】

1．已知3xa22y2b55是二元一次方程，则a= b= . 2．若xm2n1y2m3n1=1是关于x,y的二元一次方程，则m=

；n= . 3．如果2004xmn12005y2m3n42006是二元一次方程，那么m2n3的值是

填空题

1．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．

2．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．

3．已知x1，是方程ax－3y=5的一个解，则a=____________．

y2

4．若x－y=5，则14－3x+3y=______________．

解答题

解下列方程组：

4m5n19，3xyx2y1

(1)

(2)233m2n3；

3

4