三元一次方程组的解法2教学设计及教案分析

三元一次方程组解法2 教学设计 胡力吐乡学校 姚晓男

课题

课型

三元一次方程组的解法

新知探究课

知

识

与

能

力

学习

目标

过

程

与

方

法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

教具

教材、课件

类比学习，了解三元一次方程组的解法。

经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。

把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。

通过类比学习，了解三元一次方程组的解法。

把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。

引导、启发，合作交流

教

学

过

程

设计意图

三元一次方程组解法2 教学设计 胡力吐乡学校 姚晓男

复习引入

新知探究

问题：1.三元一次方程组的概念？

2.三元一次方程组的解？

观察下面方程组：

ìx+y+z=12, ①ïïïx+2y+5z=22,

②í

ïïïïîx=4y. ③

选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达。

引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二思想——消元一次方程组的消元有什么不同？

元，以及消

元的基本方法（代入消元、加减消解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或元）。

z），从而得到方程组的解吗？

得出以下要点：

1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；

三元一次方程组解法2 教学设计 胡力吐乡学校 姚晓男

例、解方程组：

巩固训练

3.用加减消元法：由于③中没有含z，可以将①，②联立相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次方程组；

4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可以。如果选择合适，可提高计算的效率。

2.用代入消元法：由于方程组③的特点，可将③分别代入①②消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组；

类比二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路消元，并找出相应的消元方法。

引导学生观察方程组的特点，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？

引导学生总结出消元的具体做法。

放手让探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其3x+4z=7, ①ï ìïï2x+3y+z=9, ②í ïïïïî5x-9y+7z=8. ③

解：（略）

进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能学生用已经力。

获取的经验议一议

消元的具体做法：

（1）如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元。

去解决新的问题，由学生自己完成。在解答的过程中领的真实含义（2）用加减消元时，如果方程组中有至少一个会“消元”方程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。

（3）用加减消元时，如果方程组中三个方程均和“化归”含有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二的数学思元一次方程组。

想。

三元一次方程组解法2 教学设计 胡力吐乡学校 姚晓男

归纳小通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？

结

三元一次方程组的解法

板

书

设

计

基本思想： 例题：

基本步骤： …… 总结：……

作业

PPT上练习

本节内容属于选修学习，突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同教学

反思

学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，注意多种解题方法，总结出基本方法。