行程问题国家优质课一等奖

行程问题教学设计

一、教案背景

此内容学习之前,学生对“乘法意义”、“除法意义”、“两位数乘多位数乘法”、“除数是整十数的笔算除法”和“乘除法间的关系”等这些知识技能的掌握使得他们有一定的计算基础和理解分析基础,这些都使“路程、时间和速度”的关系式推导不会是从零开始。另外,学生生活中也会遇到简单的行程问题,他们对路程、时间和速度的关系有模糊的认识和感觉,只是不够系统、不够全面。所以教材的重难点之一“速度=路程÷时间”这一数学模型建立,根据学生的现有学***不会成为本课的难点,仅作为教学重点处理即可。但刚刚升入四年级的学生虽然有一定生活经验,对于速度这一相对比较抽象的概念经验积累不多,教材的教学难点依然存在。

二、教材分析

本教学内容特点及与教材前后联系分析:

四年级上册的“路程、时间与速度”三量关系,其教材编排注重了从学生生活实际出发,由常见的两人比快慢引入教学,在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“速度=路程÷时间”“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”的关系式,之后安排解决实际问题的练习,能够体现“解决具体问题--抽象出三量关系的数学模型—理解并运用模型解决问题”的全过程,符合学生的基本认知规律。安排在乘除法之后即是对乘除法计算方法的复习巩固,又是对教学点的分散处理。

在第一学段教材结合具体生活实例编排了乘法意义和除法意义的教学,其中不乏有关于路程、时间速度内容的渗透,是本教学内容的起点。学生会在此三量

关系基础上继续学习分数小数应用题和较复杂的行程问题,从而摆脱总要从乘除法意义来分析和解决问题的初级状态。五六年级学习正比例、反比例、中学的一次函数、高等数学的微分积分求导数等等,都需要反复用到此三量关系。可见其在整个数学学习承上启下的重要地位。

三、教学方法:

据教学目标,结合学生的实际情况,在本节课的教学中我用情境教学法、引导发现法、多媒体电教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合,来实现以“学生为主体,教师为主导”的教学原则。

四、教学三维目标:

知识与技能:会分析行程问题中的已知和未知的数量之间的关系。掌握行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系,并能够解决简单的行程问题。提高用数量关系解决实际问题的能力,培养用数量关系解决问题的意识。

过程与方法:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,体现数学是源于生活的思想。

情感态度与价值观:让学生经历实际生活中就会遇到的问题,经历数学是源于生活的思想,激发他们的学习兴趣。

五、教学重、难点:

教学重点:理解行程问题的结构特点,学会分析行程问题中的数量关系,能根据速度、时间和路程的数量关系解决生活中的实际问题。

教学难点:掌握相遇问题的解题方法,让学生学会用数量关系来解决行程问题。六、教学准备:多媒体课件。

教学程序:

一、情境导入。

师:同学们,这个暑假出去庄旅游了吗?去哪儿了?怎么去的?(生答)看来,很多同学外出旅游时都乘坐了飞机和火车等交通工具,那么你们觉得哪种交通工具更快些?(飞机)

它的什么快?(速度快)

那你知道飞机的飞行速度吗?(在学生根据课前查阅的资料回答后,教师课件出示:飞机每小时飞行800千米)

你还知道哪种交通工具的行驶速度?(在学生根据课前查阅的资料回答后,教师依次出示:火车每小时行驶160千米,长途汽车每小时行驶100千米)二、引思质疑。

师:仔细观察这些信息,你有什么发现?(都是每小时行了多少千米)

讲解:在数学王国中,我们把每小时叫做“单位时间”,把行了800千米、160千米称为“路程”,而在单位时间里所行的路程叫速度。

揭示课题:这节课我们就来研究与速度、时间和路程这三个数量有关的行程问题。(板书课题:行程问题)

三、合作探究。

1、学习速度表示法。

师:人们为了更简明清楚的表示速度,采用了统一的速度表示法,如:把每小时行800千米写成:800千米/时(板书),跟老师一起读一读。

那每小时行160千米可以怎样表示呢?(160千米/时)

教师课件出示一组相关的速度资料,并让学生用新的方法表示。

(1)汽车每小时行驶100千米;

(2)猎豹每分钟奔跑2千米;

(3)光每秒传播30万千米。

(教师介绍猎豹是陆地上跑得最快的动物,光的速度是自然界中最快的,同时讲解每分钟、每秒等也是单位时间)

2、教学行程问题的数量关系。

师:我们刚才和速度交上了朋友,那现在我们就要学习用速度的知识来解决问题,你们有信心吗?但要想解决行程问题,首先要弄清楚速度、时间、路程这三个数量之间的关系。

(学生小组合作,完成学习单上的题目,汇报交流。教师根据学生的汇报归纳板书三个数量关系式:速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间) 3、小结:这三个数量关系式就是我们今天要解决的行程的三把钥匙,只有选对正确的钥匙,才能使相对应的问题迎刃而解!

四、拓展延伸。

师:数学老爷爷想邀请大家去数学王国做客,不过他说要闯关才行哦。每闯过一关我们可以获得相应的钥匙,当你们利用今天所学的知识获得所有钥匙,数学王国的大门就会为你们而敞开了,敢接受挑战吗?

(课件依次出示三关题目,学生解答,获得铜、银、金三把钥匙)

第一关:不解答,只说出下面各题已知的是什么,要求的是什么。

(1)小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?

(2)声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多长时间?

第二关:张叔叔2小时行了100千米,当他看到这个标志(课件出示一个写有40的限速牌)后怎么做呢?

第三关:王叔叔从县城出发去王庄送化肥。去的时候用了3小时,速度是40千米/时,返回时用了2小时。原路返回时平均每小时行多少千米?

五、巩固训练。

课堂小检测:

1、一共行了多长的路,叫做();每小时或每分钟等行的路程,叫做();行了几小时或几分钟等,叫做()。它们之间的关系:()×()=()。

2、一辆汽车4小时行了240千米。照这样计算,它12小时能行多少千米?六、课堂总结。

1、学生谈谈本节课的收获。

2、结束语:同学们,你们通过自己的努力和集体的力量赢得了三把解决行程问题的钥匙,老师相信你们一定能利用这三把钥匙去打开生活中一道又一道难题之门,你们能做到吗?

六、教学反思

课一开始我就用火车提速前和提速后的情境来让学生初步认识速度,通过这个情境同时也让学生了解到我们国家科技的快速发展,培养了学生的爱国热情。然后接着利用火车提速这一素材介绍什么叫做单位时间、什么叫做路程和什么叫做速度,再来教学速度的统一写法和怎样来读速度以及速度说表示的意义,充分利用了开课情境这一素材。精心选择速度的有关素材,在巩固学生对速度写法和意义理解的同时,让学生感知多姿多彩的交通工具和奇妙的自然的科学知识。让学生比较两个交通工具的速度和选择合适火箭的速度,充分让学生感受到有比较才会有速度的快慢。学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时,我注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,并且借助线段图来让学

生较容易理解这一教学模型。经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。在数量关系的

归纳理解和简单应用中,让学生自主概括速度的计算方法,得出;速度×时间=路程。在速度简单应用中,归纳出行程问题数量关系的另外两种形式。学生有这个生活基础,基本上也能运用这两个关系式。整个学习活动的预设力求体现“解决问题“的内涵,既尊重行程问题中各数量关系的客观存在,又争取克服传统应用题教学“模式化的解题过程”的教学现象,让孩子们真正地参与到“解决问题”的活动过程中来。为了更好的达成教学目标,本人在学习方式的设计上更多地关注学生主体意识的激活,注重以人为本。结合四年级学生的年龄特点,本人设计了“自主探究、合作共享、点拨感悟”的学习方式。在开放的素材中,让学生自主解读与探索、分析与交流,借助教师的指点,速度的概念自然生成,行程问题的数量关系的归纳也水到渠成。

学生是有差异的,特别是反应慢的学生,当他们通过眼睛或耳朵接受到一些信息时,他需要一个在自己头脑中加工处理信息的过程,认同还是反对,或者还是有别的想法,然后才能作出反应。这时,老师应该耐心地等待。正是由于等待,才有可能生成课堂的精彩。可是这点我却疏忽了。我在今后的教学中一定会更加注意老师的“等待”,让学生在课堂中的生成为课堂添上精彩的一笔!