4、角的分类和画角教学活动设计方案

第三课时角的分类

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级上册第42页角的分类、例2相关内容。角的分类是在学生已经认识角,会用量角器量角的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2通过排列大小、等量代换等方式探究各种角之间的关系,引导学生进一步认识各种角,建立各种角的正确表象。

(二)核心能力

本节课,通过学生的操作实践活动,建立平角、周角、直角、锐角、钝角的的表象,一方面培养了学生的实际操作能力、估测能力,另一方面培养学生的几何直观和空间观念。

(三)学习目标

1.通过观察、操作活动,知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系。

2.经历对比、推断等活动的过程,掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的大小关系,进一步提过估测和推理能力。

(四)学习重点

明确建立各种角的概念。

(五)学习难点

区别周角与射线,平角与直线。

(六)配套资源

实施资源:《角的分类》教学课件、《角的分类》课时作业、三角板、量角器、活动角等。

二、学习设计

(一)情景引入

1.谜语引入

师:同学们,你们喜欢才谜语吗?老师这里有一个谜语,大家一起来猜一猜“扁桅杆,撑花帆,有风落帆,无风扬帆。”打—生活用品。这时学生兴趣高

涨,有的说是陀螺,有的说是风车,有的说是扇子。对了,就是一把扇子。

今天老师也带来了一把扇子!谁能在这把扇子上找出我们学过的角?

(这一环节的设计,使学生体验到数学与日常生活的密切联系,并适度关注学生的生活经验和已有知识,也为本节课后续学习做了铺垫。)

2、对角进行复习

(1)根据角的大小,二年级时我们就对角进行了分类,同学们想一想是哪几类?

根据角的大小对角进行分类,还远不止锐角、直角、钝角这三类,角有很多种,今天我们就继续来学习角的分类。(板书:角的分类)

2.问题探究

(1)进一步认识直角

①学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。

提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?

从而得出:直角是90°。

板书:直角=90°。

②你能说出身边有哪些角是直角吗?(书的角、黑板的四个角……)【设计意图:从学生已有的知识经验出发,充分利用学生已有的学习基础,结合生活实际,让学生认识更清晰深刻。】

(2)认识平角

①学生动手,把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角,这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了。)

②请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动,两条边在一条直线上了。)

③这个角是多少度?(180度,因为是两个直角组成的。)

④教师指出:角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。(板书:平角=180°)

⑤请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成一个平角。

⑥你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)

(板书:1平角=2直角)

⑦下面图形哪个是平角?

a b

引导学生明确:图a师一条直线,它没有端点,也就不是平角;图b是两边在一条直线上,而且有一个端点,所以它是平角。

【设计意图:通过动手操作和观察,加深学生对平角概念的理解;再在观察对比的过程中,突破学习难点,正确区分直线和平角。】

(3)认识周角

①教师演示

把折扇慢慢打开,让学生看清扇子把转动了一周,也就是两条边重合了。

②教师画图

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,知道了周角的画法。

③学生操作。把自己活动角的一条边旋转一周,两条边重合了。

④师指出:通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360°。(板书:周角=360°)

让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。

⑤判断:周角就是一条射线。

学生小组讨论,师适当指出:明确周角是两条射线重合,而不是一条射线。

【设计意图:通过动手操作演示,形象感知周角的形成过程,教师抛出问题:周角就是一条射线。学生小组讨论,教师适当引导,加深学生对周角的理解,突破难点,正确区分射线和周角。】

(4)认识锐角和钝角

①教师演示

先出示直角,然后将角的一条边向右移动,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到60°,30°……再将角的一条边向左移动,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°,150°……但一定不超过180°。

②学生操作

利用自己的活动角,把角的一条边向左、右移动,观察移动后角的大小。通过操作,移动角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,你可以分成几类?

引导学生归纳出:一类是小于90°的角;一类是大于90°又小于180°的角。

教师明确指出并板书:小于90°的角叫做锐角:大于90°而小于180°的角叫钝角。问:钝角必须符合哪两个条件?让学生进一步理解钝角的概念。

反馈:①观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角?(直角三角板上有两个锐角;红领巾有两个锐角,中间的角是钝角……)

②下面各度数的角分别是什么角?

35°、96°、45°、135°、90°、170°、1°。

(5)探索周角、平角、直角的关系

请学生独立完成,交流后小结:

1周角=2平角=4直角(板书)

(6)排列顺序。

你能把学过的几种角按照从大到小的顺序排列吗?

讨论后得出:周角>平角>钝角>直角>锐角。(板书)

(7)顺口溜记忆

一周二平四直角,关系密切不得了。钝角介于直平间,锐角不大比直小。

3.巩固练习

(1)填空。

①80°角与()°角能拼成一个直角。

②一个平角与一个钝角的差,一定是()角。

③一个直角与锐角的和,一定是()角。

答案:①10;②锐;③钝。

解析:【考查目标1】根据直角、锐角、钝角的定义,运用举例子的数学方法,能更好地帮助学生解决问题。

(2)判断正误。

①直角总是90°。()

②锐角都小于90°。()

③大于90°的角叫钝角。()

④钝角都大于90°。()

⑤平角是一条直线。()

答案:√;√;×;√;×。

解析:【考查目标1、2】紧扣直角、锐角、钝角、平角的定义进行判断,直角=90º,锐角小于90º,钝角大于90º小于180º,平角是两条边在一条直线上的角。

(3)趣味数学。

钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角?(将数学知识应用到生活实践)

答案:略。

4.课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获?

通过操作实践,我们进一步认识了直角、锐角和钝角,并认识了平角和周角,知道了1周角=2平角=4直角。

(三)课时作业

1.选一选,把下面的角的度数分别填在适当的括号里。

18º、179º、89º、90º、49º、180º、112º、360º、94º。

锐角()直角()钝角()平角()周角()

答案:18º、89º、49º;90º;94º、112º、179º;180º;360º。

解析:【考查目标1】根据锐角、直角、钝角、平角、周角度数的大小进行判断。

2.填一填。

2个直角就是1个(),2个平角就是1个(),1个周角就是()个直角,2个45º的锐角就是()角,3个45º角是()角。

答案:平角;周角;2;直;钝。

解析:【考查目标2】一直角90º,2个90º是180º,一平角就是180º;2个平角是360º,一周角就是360º;360º里有4个90º,所以一周角就是4个直角; 2个45º是90º,所以就是直角;3个45º角是135º,是个钝角。