圆柱的认识和侧面积名师教学设计

圆柱的认识和侧面积

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

课前准备:教师准备一个带商标纸的罐头盒,一个圆柱图,小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程:

一、创设情境

1、师:同学们,今天大家都带来了一件物品,谁来给同学们说一说你带的是什么?它的形状是什么?多让几个人交流。学生可能会说:

我带的是一个茶叶桶,它的形状是圆柱。

我带的是一个饮料筒,它的形状也是圆柱。

2、师:很好。同学们看着这些物品,都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想,在现实生活中,还有哪些形状是圆柱的物体?

指名发言,只要学生说的对,就给予鼓励,特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题:圆柱的认识。

2、师:请大家拿出自己带来的圆柱体,先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察,并用手摸表面。

师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受?(圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆,中间的面是弯曲的)

学生说不到,教师可参与交流。

3、师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱有几个面?各有什么特点?(给学生充分观察、讨论的时间)

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师:谁来说一说你们讨论的结果?(圆柱有3个面,上下两个面都是圆形,而且两圆的大小相等,还有一个侧面,圆柱的侧面是一个曲面)

学生说不完整,教师参与交流。

4、师:同学们说得很好,圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。(在圆柱图上标出两个底面)

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。(在图上标出“侧面”)圆柱两个底面之间的距离叫做高。(在图上标出高)请同学们拿出自己的圆柱体物品,同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。(同桌合作学习,可让学习稍差的学生在全班指一指)

师:同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?

5、学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

如果方法(3)学生说不到,教师介绍。

6、师:同学们已经认识了圆柱,并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等,课前老师也准备了几件东西,请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱体?

先拿出圆柱体小木棒,让学生判断,可用直尺测量一下横截面直径。

再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解,卫生纸卷是一个圆柱体,中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

拿出瓶子让学生判断,使学生了解瓶身是一个圆柱体。

拿出小鼓让学生判断,使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等,但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

(学生自由发言)

2、师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。(把展开的商标纸拿在手上)

3、师:你们看展开的商标纸是什么形状?(长方形)

师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?(长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积)

师:真聪明。请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

4、师:谁来说一说你们讨论的结果?

预设;长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

师:有不同意见吗?(征求意见,形成共识)

师:对,长方形的宽就是罐头盒的高,长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师:我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢?

随学生的回答,教师板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师:现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作,测量出罐头盒的底面周长和高,教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师:我们已经知道了罐头盒的底面周长和高,现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算,然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题,并判断用哪张纸比较合适。交流时,重点说一说是怎样判断的。

预设;先观察饮料桶和三张商标纸,饮料桶的高是12厘米,底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长,商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长,再选择。

3.14×8=25.12(厘米)

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米,宽应为12厘米,所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积,然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10=376.8(平方厘米)

3、第3题,用字母给出圆柱的半径或直径和高,求圆柱的侧面积。先让学生独立完成,然后全班订正。

师:谁来说一说你是怎么算的?

答案1:d等于8cm,表示圆柱的直径是8cm,h等于6cm,表示圆柱的高是6cm,根据公式计算。3.14×8×6=150.72(平方厘米)

2:第(2)题,r=3m,表示圆柱的半径是3米,h=1.5m,表示圆柱的高是1.5米,计算圆柱的侧面积:3.14×3×2×1.5=28.26(平方厘米)

六、课堂总结

师:谁来说一说你这节课学到了什么?