公因数和最大公因数教学设计及教案分析

倍数和因数教学设计

柳山完全小学:戴一流教学内容:

苏教版小学数学五年级下册30—31页的例题及相应试一试;32页“想想做做”第1~3题。

教材简析:这一教学内容是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一,《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数,最小公倍数提供了必需且重要铺垫。《倍数和因数》是一节数学概念课。首先利用整数乘法算式认识倍数和因数,接着指导学生运用已有的乘除法知识,自主探索找一个数的倍数和因数的方法。所以本课的学习以“教师指导下的学生自主探索”为主线。

教学目标:

1、结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能找出10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。

2、在探索求一个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点:探索求一个数的倍数和因数的方法。

教具准备:课件

教学过程:

一、认识倍数和因数

1、你能列出自然数范围内乘积是12的乘法算式吗?

(看谁写得全而且有顺序)

2、以第一道算式为例(教师有意识的将4×3=12放在第一位) 4×3=12在数学上还可以说成:12是4的倍数,12也是3的倍数;反过来4是12的因数,3也是12的因数,把两句话合起来:4和3都是12的因数。(教师将以上内容边说边板书)

3、板书课题并说明这里的倍数和因数都是指不是零的自然数。

4、师:这还有两道乘法算式6×2=12、12×1=12谁来说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

6、师:大家已经能够根据乘法算式认出谁是谁的倍数,谁是谁的因数,如果没有乘法算式你能不能说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

7、出示:3、7、15、48、36

[设计说明:首先直接让学生写乘法算式,既简单也节省时间,在学生明确乘法算式中三个数的关系后用讲解并让学生重述的方式接受倍数和因数的意义,然后让学生阐述另外两道算式中数与数之间的关系,接着直接从几个数中间找谁是谁的倍数和因数。这样的教学应该是扎实的,知识意义的构建也水到渠成。]

二、探索找一个数的倍数的方法。

过渡:老师从大家的发言中发现3的倍数不止一个,有3、15、

18、36(根据学生的具体回答进行调整),那3的倍数是不是只有这几个,你还能找出一个来吗?

1、师:把3的倍数用你认为合理的方式写在纸上(师巡视)展示一个学生的作业纸让其说出找3的倍数的方法,学生可能出现加法,乘法,或者除法,在取得学生统一的意见之后师归纳小结方法。

2、试一试:2的倍数、5的倍数

3、引导学生观察3、2、5的倍数的共同特点,并归纳出:一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

[设计说明:首先让学生自己尝试写3的倍数,并让写得快的学生介绍经验,从而学生之间互相讨论,得出统一意见后小结方法。教师努力淡化“告诉”的痕迹,而是提供必要的方法指导,将学生推向主动探索和发现的前台。]

三、探索找一个数的因数的方法。

过渡:找一个数的倍数大家已经会找了,找一个数的因数你们会找吗?比如15的因数谁能说出一个来。

1、师:你能不能找出15的所有因数,把他写在纸上,写好以后回想一下你是怎么找的。

学生写,师巡视,注意搜集有代表性的作业进行集体讨论。

在学生充分讨论的基础上归纳出找一个数的因数的方法,并突出有序和一对一对的找。

编顺口溜:从1起,成对找,重复停。

2试一试:16的因数 15的因数

3、引导学生观察15、16、36的因数的共同特点,并归纳出:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。

[设计说明:找一个数的因数是这节课教学中的难点。所以本课在学生自己尝试找一个数的因数时,先降低难度,找15的因数,根据因数的意义和乘除法的互逆关系,一步一步有序找出15的全部因数,为了方便记忆,还编了顺口溜,最后再找稍复杂的36的因数,最后总结一个数的因数的特征时,由于可借鉴一个数的倍数的特征,所以学生自由发言,注意总结就好。]

四、比较一个数的倍数和因数的不同点。

[设计说明:能更好地明确倍数与因数之间的联系和区别。] 五、巩固练习:

1、书上练一练1

2、练一练2

学生自己读题填表,问:表中的应付元数都是4的倍数吗?为什么?

3、练一练3

学生自己读题填表,问题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么每排人数和排数都是总人数的因数?

[设计说明:练习都是围绕因数和倍数的练习,让学生能灵活运用,而不是死记硬背.]

六、全课小结(略)

七猜电话号码

8ABCDEF8

A:我最大的因数和最小的倍数都是5

B:我是所有数的因数中最小的数

C:我的因数有1,2,4,8

D:我是2的倍数,又是3的倍数

E:我是3的因数,但不是1

F:我是7的倍数

[设计说明:猜电话号码可以说是这节课的一个经典题目,既可以考察学生学生的学习情况,学生的学习热情也是前所未有的高涨,所以常用的就是经典,这句话数学上也特别适用。]

【资料链接:如果两个数都是一个数的倍数,那么这两个数的和也是这个数的倍数。还可以引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明:如果B是A的倍数,那么必然存在一个整数m,使B=Am,如果C也是A的倍数,那么必然存在一个整数n,使C=An,那么B+C= Am+An=A(m+n),因此,B+C也是A的倍数。这个结论还可以进一步扩展:如果有n个数都是一个数的倍数,那么这n个数的和也是这个数的倍数。】