合格率优质课教案

合格率

教学内容:小学数学北师大版六年级上册第四单元《合格率》

教学理念:

《合格率》的教学目标1,是解决百分数(一个数是另一个数的百分之几)的实际问题,这部分内容是在学习了百分数的认识和分数除法中“一个数是另一个数的几分之几”等知识的基础上进行教学的。解决这些问题,既可以加深对百分数的认识,又可以加强百分数与分数之间的联系。在教学中为了激起学生学习的兴趣,打开学生的数学眼睛,体会数学的价值,我进行科学的重组教材,把教材商品抽查的合格率重组成学生期末考试统计的合格率,信息来源于学生真实的素材,所以学生都很积极的参与研究,积极的回答问题,大大的提高了课堂教学的有效性。本课目标2,把小数、分数化成百分数。在教学中,通过解决合格率的实际问题,自然的引入“小数、分数化成百分数”,整个过程都是由学生自己通过合作、交流、发现,去总结知识点,老师在关键的地方进行点拨。通过本节课的学习,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活,进一步明确数学生活化的思想,为学生今后学习数学起着十分重要的作用。同时通过数学小故事让学生感受生活中“合格率”的重要性,感悟到不管做什么事“只要用心去做,就会做好”的道理。

教学目标:

知识与技能:

1、进一步理解百分数的意义,会解答有关百分率的应用题。

2、正确熟练地将小数、分数化成百分数。

过程与方法:

使学生经历合作、交流、探索、等活动,掌握有关百分率应用题的解题技巧,以及正确将小数、分数化成百分数的方法,培养学生的观察、思考、探究、交流、等能力。

情感、态度与价值观

通过生活实例拓展学生视野,感受数学来源于生活,又应用于生活,在交流评价中培养学生的自信心,体验成功的喜悦,从而提高学习兴趣。

教学重点:会解决有关百分率的简单实际问题。

教学难点:正确熟练地将小数、分数化成百分数。

教学准备:多媒体课件、学习资料。

教学过程:

一、课前游戏,激趣导入

师:在上课前的2分钟我们来玩数学游戏,看看同学们的数学功底练的怎么样了,你们敢挑战游戏吗?(学生:敢)

师:请听题,100的因数有哪些?请每个小组各说出一个找100因数的乘法算式,并且说出100的其中的两个因数,比赛形式,开火车接龙,哪个小组接不上就算输了。

小组1:1×100=100 ,100的因数有1和100;小组2: 2×50 =100,100的因数有2和50;小组3: 4×25 =100,100的因数有4和25;小组5: 5×20 =100,100的因数有5和20;小组6: 10×10=100,100的因数有10.

师:好!接得不错。

师:继续,下面的是抢答题。请找出积是100的因数的好朋友。

(老师说4,学生说25 ;师:5 ,生:20 ;师:50 ,生:2…….)

师:看来同学们的数学功底还是挺厉害的嘛!要想解决生活中更多的问题还得继续吸收更多的知识能量。

【设计意图:玩,最能让孩子快乐,玩,最能让孩子放松,只有让孩子处在快乐中,处在全身心的放松下,这样的课堂才能吸引学生,才能激起学生学习的欲望。同时游戏的内容在新课学习把分数转化成百分数的知识做了很好的铺垫,学生只要一看到分数的父母是100的因数就可以选择把分母转化成100的分数,然后再转化成百分数,从而优化把分数转化成百分数的方法。】

二、合作交流,探究新知

(一)交流“前置作业(一)”

出示前置作业(一)

1、谈话分析本班情况

师:孩子们,你们4班和5班都是老师从四年级带上来的,四、五年级一共参加了四次期末考试,可是你们4班的孩子没有一次在期末考试的成绩超越过5班,那是什么原因呢?是因为你们班

的同学没有5班的同学聪明吗?请同学们看看学习单告诉老师和同学。

生1:我觉得我们班聪明的同学比5班的还多。因为我们4班的优秀率要比5班的高。

师:你就是4班优秀的孩子,老师们在统计时把80分以上的同学归为优秀的同学。也就是说考到80分以上的同学,你们班要比5班的人多。

师:那为什么老师说你们班的成绩没有超过5班呢?

生2:是因为我们班的平均分和合格率都比5班的低很多。

师:孩子,你说得太对了,就是因为你们班平均分和合格率都比5班的低很多,所以孩子们,你们要团结起来,成绩好的同学要多辅导学习有困难的同学,成绩不合格的同学要加油,只有大家一起进步,你们班的成绩才能超越5班,老师期待你们的超越!

【设计意图:通过分析、谈话,让学习好的学生找到信心,知道自己班的成绩不如5班,并不是说自己的个人能力不如5班的同学,同时也让学生们知道自己班的不足,为建立“一帮一”的帮扶活动做好思想教育,激发学生们勤奋学习,团结互助,共同进步。】

2、揭示课题

师:老师们把60分以上的学生归为合格,那么什么是合格率呢?这就是我们这节课要认识的新的数学朋友,请同学们打开书39页。

板书合格率

3、理解合格率的含义

师:数学书里面也讲了合格率,你们学习单的合格率和数学书里面的合格率表示的是不是一样的意思呢?

生:不一样,书本的合格率说的是物品合格情况,我们学习单上的合格率说的是同学考试的情况,所以它们表示的意思不一样。

师:谁来说说书本上的合格率是什么意思?

生:合格箱数是抽查箱数的百分之几。

师:真是个会学习的孩子!(书本上有答案)谁来说说学习单上的合格率是什么意思?

生:合格的人数是全班总人数的百分之几。

师:竖起大拇指,厉害!

师:同学们想想合格率也是一个什么数?

生:合格率也是一个百分数。

师:你是怎样理解的?

生:因为书上的合格率是合格箱数是抽查箱数的百分之几,我们学习单上的是合格的人数是全班总人数的百分之几,它们都表示一个数是另一个数的百分之几。

师:老师就喜欢会分析问题的孩子。今天我们就深入的研究一个数是另一个数的百分之几的应用题。

4、研究合格率的计算方法

继续出示前置作业:

师:请同学们拿出前置作业(一)在小组里面讨论

(1)小组讨论交流怎样计算合格率。

(2)小组汇报

小组A:

①展示解题方法

组长展示汇报:我们是这样计算合格率的,先用及格的人数除以全班总人数,再把结果转化成百分数。

②组长和一名组员在黑板上分别板书4班和5班的合格率的计算过程

4班合格率 5 班合格率

(21+3)÷40 (18+9)÷39

=24 ÷40 =27÷39

=0.6 ≈0.692

= =69.2%

=60%

组长:请问有同学要和我交流吗?

学生1:我想知道4班合格率的21+8是什么意思?

组长:21+8是4班合格的总人数。

学生2:为什么要用合格的人数除以总人数,就是为什么要用除法?

组长:因为合格率是一个百分数,它表示的是一个数是另一个数的百分之几,和我们在之前学习的一个数是另一个数的几分之几的解题方法是一样的,用除法计算。

师:孩子们太棒了!(响起热烈的掌声!)

师:能提问题的孩子是很棒的,因为他积极参与思考,能回答问题的孩子也是很厉害的,说明他掌握了知识,所以孩子们,你们要积极地、大胆地提出问题,大家一起交流,探讨、分享。

生3:5班的合格率中第二步是约等号,为什么结果那一步不是用约等号?

师:这个问题问的好,老师也很想知道。请完成5班合格率的同学来解释。

组员:因为27÷39的商是一个无限小数,所以用了约等号,但是第三步(结果)是不同的,因为0.692对于第三步来说是一个具体数字了,所以第三步(结果)要用等号。

生4:你为什么在第二步取结果是三位小数,这里有什么讲究的吗?

组员:我是按照智慧老人说的要求做的,除不尽时,百分号前面通常保留一位小数。

师:真是会学习的孩子,自习能力特别的强!

【设计意图:同学之间对知识互相质疑,又互相补充,使知识完整化。把更多的空间留给学生,让学生想说,想表达,想主动的去思考,在交流中培养学生的自豪感。】

(二)研究分数,小数转化成百分数

师:老师也有一个问题要跟你们交流,你们是怎样把结果转化成百分数的?

组员:把小数点向右移动两位,再添上百分号。

师:为什么要向右移动两位?我移动一位三位行吗?

组长:移动两位小数,数的大小就和原来的一样,移动一位三位就改变了原来数的大小了。

师:(歪着脑袋想着问题的表情)可是我还是不明白,为什么你向右移动两位小数,数的大小就不变?(这时组长有点被问晕了)

生:老师我来补充,因为百分数一般要带上百分号,而一个数添上百分号就相当于除以100,也就是把这个数缩小到原来的一百分之一,为了使原来数的大小不变就必须把这个数先扩大到原来的100倍,就是把小数点向右移动两位。

师:老师真的是太佩服你了,来一个爱的抱抱!同时也给一直在解答的同学一个爱的抱抱。

生A:我想跟完成4班合格率的同学交流问题,为什么0.6要转化成。

组长:因为在认识百分数时,都是把分母是100的分数直接写成百分数,所以我把0.6先转化成分母是100的分数,再转化成百分数。

生A:直接从0.6这个小数转化成百分数不是更简便吗?我觉得先转化成有点多余。

组长:因为我们现在才刚刚学习把小数、分数转化成百分数,这样的过程便于我们更好的理解转化的过程,当然,以后我们熟练的掌握好了转化的方法就可以省略这一步了,谢谢同学们和我们交流。

【设计意图:郭思乐教授认为:生本教育提出对课堂进行根本的改造,使之成为儿童自己的课堂。学生说出自己的想法,提出自己的疑问,教师要做的事情就是倾听和点拨,通过老师“懵懂”的点拨,让更多的学生能理解为什么小数转化成百分数要先向右移动两位小数的道理。】

师：解决合格率这类题目，如果同学们只是列式、计算，没有把结果转化成百分数，这样同学们就没有正确解答对这道题，考试的时候，严格一点，可以不给分，所以把结果转化成百分数的知识也很重要，我们这节课要研究的重点有两个，一个是掌握合格率这类应用题的解题方法，一个是把它们（分数、小数）的结果转成百分数，这两个知识点就像一对连体婴儿一样，如果把列式计算看作是大宝，那么把结果转化成百分数就是小宝，大宝同学们都已经掌握了，小宝在昨天我们也远远的看了几眼，下面我们就把小宝抱在手里好好的看看，好好的研究。

【设计意图：学生都不太喜欢抽象的东西，所以要把它说得通俗一点、孩子气一点，这样学生才会愿意去听、愿意去学。】

试一试：

想一想，小数、分数怎样化成百分数？算一算，说一说。

0.24 1.75 0.05

3

4

5

816

1、学生小组讨论。

2、学生汇报结果和方法。

把小数转化成百分数

（1） 学生汇报结果： 24% 175% 5%

（2） 学生汇报方法：把小数化成百分数，先把小数点向右移动

两位，再在后面添上“%”。

把分数转化成百分数

（1）学生汇报结果：

3

75

5

1==75% =0.625=62.5% ≈0.167=16.7% 410086

(2)学生汇报方法:把分数化成百分数,如果分数的分母是100的因数,就把分数化成分母是100的分数,然后再转化成百分数,如果分数的分母不是100的因数,就把分数化成小数,再化成百分数。

【设计意图:学生通过和同学探讨、交流,然后对转化的方法进行概括,加深学生对转化百分数过程的理解。培养学生的观察能力、思考能力、概括能力。】

(三)解决问题,归纳方法

1、交流前置作业(二)

出示前置作业(二):

(2)小组汇报。

小组B

学生展示成果

优秀率是:优秀的人数是全班总人数的百分之几。

4班优秀率 5 班优秀率

21÷40 18 ÷39

=0.525 ≈0.462

=52.5% =46.2%

我们小组的解题方法是:用优秀的人数除以全班总人数,然后再把结果转化成百分数。

【设计意图:这道题和前面的合格率的解题方法一样,目的是让学生多接触百分数的应用题,为后面总结百分数的解题方法做好铺垫。学生把小组的学习成果、收获、疑惑在班里分享,突出了学生的主体地位。】

2、课堂练习

计算今天本班同学的出勤率。

师:前面同学们研究的数学信息都是来源于你们身边的素材,现在请同学们认真思考,找一个和今天我们学习有关知识的问题素材,比如今天同学们到校情况……

生:计算我们班的出勤率。

师:真是聪明的孩子,一点就通。

出示:请计算出今天本班同学们的出勤率是多少?

思考:什么是出勤率?

(1)学生小组讨论。

(2)小组汇报

小组C

出勤率是:出勤的人数是全班总人数的百分之几。出勤率是百分之一百。

师:你们怎样那么快就算出来了?

组长C:不用计算的,因为我们班今天全班人都来了,所以出勤率是100%。

师:说的好!出勤率最高就是100%,如果老师要求同学们计算,你们要怎样列式计算?

生:42÷42

=1

=100%

【设计意图:让学生根据自己的认知水平和生活经验进行尝试性学习,让学生在学习中体会数学的价值。】

师:孩子们,我们研究了合格率、优秀率、出勤率,以后还会学习很多像这类题型的题目,比如我们家里种了花生,要拿去榨油,就有一个出油率,种子的发芽,就有一个发芽率,打球有命中率……请同学们认真观察、思考,对这类题型你有什么解题技巧?

生1:它们带有一个“率”子,是百分数。

生2:它们都是求一个数是另一个数的百分之几。

师:有没有更具体一点的?就是什么除以什么?

生3:一个数除以另一个数。

生4:部分量除以总量

师:部分量除以总量就可以求出百分率了?

生5:部分量除以总量,再把结果转化成百分数。

师:你思维缜密!(一边说一边鼓掌)

小结:求百分数用部分量除以总量,再把结果转化成百分数。

【设计意图:体现学生自主性是新课程改革以来大力倡导的,所以从解决问题到归纳方法的整个过程,都让学生自己去探究、去发现、去总结,在教学中最大程度的体现这种教育理念。】

三、练习巩固,迁移延伸

师:数学来源于生活,又应用于生活,这就是我们学习数学的价值。接下来就请同学们一起走进生活中去继续学习数学知识。

出示题目:

绿色小队参加植树活动,共植树400课,有10课没有成活,这批树的成活率是多少?

思考:什么是成活率?

(1)学生独立完成。

(2)全班交流。

成活率是:成活的棵树是总棵树的百分之几。

(400-10)÷400

=390 ÷400

=0.975

=97.5%

答:这批树的成活率是97.5%。

师:有成活率就还有一个什么率?(学生:死亡率)

思考:什么是死亡率?

生:死亡率就是不成活的棵树是总棵树的百分之几。

师:说的对,马上独立列出算式并计算。

展示学生成果:

方法1

10÷400

=0.025

=2.5%

方法2

100%—97.5%=2.5%

答这批树的死忙率是2.5%

【设计意图:通过解题,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活,进一步明确数学生活化的思想,同时巩固了学生对百分数应用题的解题技巧,开阔了学生对百分数应用题的认识。】

四、数学好玩,感受特色

1、用百分数表示下面成语

师:刚才同学们体验了数学的价值,下面请同学们感受数学的特色。

百发百中()平分秋色( ) 九死一生()全班交流。

师:数学就是这么简单明了,这就是我们数学的特色。

【设计意图:让学生感受数学的直观、简单,让更多的孩子喜欢数学。】

2、用一个百分数表达钓鱼岛的主权归属。

神圣的领土钓鱼岛()是属于中国

(1)学生交流,最后学生们个个都神采飞扬的说是100%。

(2)读,用那种自豪、自信的语气去读,重点突出100%。

【设计意图:《小学数学课程标准》指出:“在小学数学教学的过程中要对学生渗透德育教育,加强对学生进行爱国主义教育。】

五、数学故事,感悟道理

师:读完这个数学故事后,你想说什么?

生1:合格率在生活中很重要。

生2:合格率达不到100%就会出人命。

生3:合格率达不到100%,一些情况会出人命,一些不会出人命,比如我们的期末考试,就没有达到100%,但它不会出人命,只能说成绩没有别班的好。

生4:我明白了很多事情不是我们做不到,而是我们没有用心去做,以后我会用心的去做好每一件事。

…….

师:孩子们,你们都说得很有道理,合格率高总比低的好,考试全班的合格率高,全班的成绩就会更好;商品的合格率100%就不会危害到我们身体的健康,有关机械的合格率100%就不会因为故障而出人命。所以孩子们,以后你们长大了,参加了工作,不管做什么工作,合格率能提高的就要提高,如果关系到生命的合格率就一定要达到100%,要相信很多事情只要我们用心去做,就会做好。

【设计意图:“生本教育”之父郭思乐教授说过,真正以学生为主的、为学生好学而设计的教育,称之为生本教育。让学生玩有趣的数学游戏、听神奇的数学故事,让学生感悟道理,感受数学的魅力,让数学深深的吸引住学生。】

六、课堂总结,重温快乐

今天你都学会了什么?有什么收获?

【设计意图:没有框架的交流,让学生畅所欲言,让学生重温学习中获得的成功和快乐,让学生的心身都得到健康的发展!】

板书设计:

合格率

合格率:合格的人数是全班人数的百分之几。

4班合格率 5班合格率

(21+3)÷40 (18+9)÷39

=24 ÷40 =27÷39

=0.6 ≈0.692

( = ) =69.2%

=60%

把小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”。

把分数化成百分数:把分数化成分母是100的分数,也可以把分数化成小数,再化成百分数。

【设计意图:准确地表达和理解知识、加深记忆、使知识结构系统化,突出教学的重点和难点.】

参考文献:

“数学小故事”资料来源于中国教师智库【课堂教学设计与教案】