长方形和正方形面积的计算课件配套优秀教案案例

长方形和正方形的面积计算

【教学内容】西师大版小学数学三年级下册第31页上的内容

【教学目标】

①知识与技能目标:理解并掌握长方形和正方形的面积计算方法,并会利用公式正确进行计算,能够解决相关的实际问题。以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积。

②过程与方法目标:经历探索长方形和正方形的面积计算公式的推导过程,感知研究问题的方法,渗透不完全归纳法的数学思想,发展空间观念。

③情感与态度目标:通过探索活动,积累活动经验,激发学习兴趣,感受数学与生活的紧密联系,初步养成独立思考,勇于探索的习惯和严谨科学的学习态度。【学情分析】

《长方形和正方形的面积计算》是小学阶段探究图形面积的第一节课,是是西师大版小学数学三年级下册第二单元的内容。三年级学生已经在一年级时初步认识了长方形和正方形,有了一定的感知。三年级上册时认识了周长和掌握了计算周长的方法。在本单元的前两课时中,学生知道了面积的含义,初步认识了面积单位,学会了用面积单位直接量面积的方法。孩子们有一定的空间能力、推理能力、抽象与概括能力,本课就是在此基础上进行教学的。同时本课的学习也是为今后学***面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积的计算打下基础。

课前调研和思考:一是有部分的孩子都知道长方形的面积等于长乘宽,但只其然,不知其所以然,因此怎样推导公式是本课一个重点研究部分;二是就问题“你认为所有长方形的面积都可以用长乘宽来计算吗?”,看似简单的问题,在学生心目中却不一定,有50%左右的孩子认为不一定。虽然他们知道公式,但也很质疑,所以为了帮助孩进行归纳,打消孩子心中的疑虑,理解所有长方形面积都可以用长乘宽来计算,我设计了“发现-猜想-验证”的体验过程。

【教学重点】掌握长方形和正方形的面积计算公式及推导过程。

【教学难点】理解计算公式的推导过程。

【教学教具】多媒体课件

【学具准备】面积是1cm2的正方形若干、透明方格纸、直尺、研究单

【教学过程】

一、情景引入,激发兴趣。

师:同学们,前几节课我们学习了面积和面积单位的相关知识,不知道同学们掌握得怎么样。老师来考考大家,大家有信心吗?

①什么叫面积?

②学过的面积单位有哪些?

师:你能说出这个图形的面积吗?说一说你是怎样得出结果的?(每个方格的面积是1cm2)预设学生出现“量”和“算”两种方法。

师:要知道长方形的面积哪种方法更普遍适用呢??

预设学生认为“算”法更简便。

师:那怎样计算呢?是像前面同学,所说的用长乘宽来计算长方形的面积吗?今天我们就一起来研究长方形面积计算。

二、探究问题,推导公式。

(一)猜想面积大小与谁有关

师:在研究之前请猜一猜长方形面积的大小可能与谁有关?

生猜测,随后播放课件让学生感知。

(二)自主探究,发现公式。

1、明确要求。

师:为了方便研究,请大家拿出提前准备好了的1平方厘米的小正方形、透明方格纸、直尺。请大家从《研究单1》中任选两个长方形,选择合适的工具,自已想办法求出它们的面积,并把数据记录下来,看你能从中发现些什么。

2、独立探究。

学生任选两个长方形,想办法求出它的面积,并记录数据。

3、小组交流。

说清自己的想法、听懂别人的方法、记下有用的地方。

4、全班分享

预设生1:透明方格去量。

预设生2:小正方形去摆。

师追问强调未摆完的情况,引导学生感悟,用一个正方形表示一排。

5、分析研究单

师:仔细观察这个表,你有什么发现?

2

预设:每排个数×排数=总个数,1cm正方形总个数是几个,长方形的面积就是几。

6、发现公式

思考:长方形的面积又怎样计算呢?长宽与每排个数、排数有什么关系呢?

预设小组讨论:长方形的长的长相当于每排个数,宽相当于排数,1cm2正方形的总个数相当于长方形的面积。所以长×宽=长方形面积

7、再次沟通联系。

师:我们以这个长方形为例,长是4cm,每排个数就是?宽3cm,排数是?计算这个长方形面积的算式是?

(三)验证猜想。

1、提出猜想。

师:你们真聪明,发现摆出的长方形的面积可以用长×宽来计算,那么其他长方形的面积也可以用它来计算吗?请大胆猜想一下。但是猜想的结果不一定正确,是需要验证的。你们的猜想正确吗?下面我们一起来验证。

2、小组合作。

(1)独立验证。在1cm2的方格纸中任意画一个长方形,验证画出的长方形面积与长×宽计算的结果是否相等?并把数据填入表中。

(2)小组交流。说清自己的想法、听懂别人的方法、记下有用的地方。

3、全班分享。

学生分享自已任意画的长方形和验证结果。

4、完善认知,发展空间观念。

师:你们的验证结果和他们一样吗?这只能说明你们画出的长方形的面积都

可以用长×宽计算。老师也画了一个,请看。(课件:3×2的长方形) 师:这个长方形中有1cm2的正方形总个数是?用长乘宽计算?能验证吗?

如果宽不变,长变为10,算式?能验证吗?

如果长变为100,请闭眼想象一下。

如果长变为1000、10000,照这样下去能画完吗?

以此类推。长不变,宽增加增加,能验证吗?

长和宽同时增加,能验证吗?

所以,所有长方形的面积都能用长×宽来计算。

三、回顾反思。

师:好,同学们,现在我们沉静下来,认真回忆这个公式是怎样得出来的?

回忆公式推导的过程。

四、正方形的面积计算

(课件:长方形变为正方形)

师:它的面积,你会算吗?正方形的面积计算还没学,你们都会了,怎样想的?引导沟通与长方形的关系。

五、解决问题,提升应用。

1、例二解决。

师:现在我们就用你们发现的计算方法,算一算电视机的面积和方巾的面积吧!

48×27=1296(cm2) 9×9=81(dm2)

2、课堂练习

①10×2=20(dm2)

②8×8=64(m2)

③10×5=50(cm2)

3、小小设计师。

师:篮球场的面积和篮板面的面积各是多少?

28×15=420(m2)

18×11=198(dm2)

七、拓展延伸。

师:虎大王家有这样的一块地,你能开动脑筋想办法求出这块地的面积吗?请同学们用今天学到的知识和方法去帮他解决问题。

3米

7m

①左右两部分

②上下两部分

③分成三部分

【板书设计】

长方形和正方形的面积计算

发现猜想验证长×宽 =长方形面积

边长×边长=正方形面积