3. 运动快慢与方向的描述——速度PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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第十二讲加速度关联问题（运动合成分解的再讨论）1.如图所示，细绳绕过定滑轮将重物m和小车连在一起，车以恒定速度v向右运动，当细绳与水平方向间的夹为θ时，重物上升的加速度如何为多少？v θ2.如果此时船和滑轮之间的绳长为l，人的速度为v0，绳子与水平方向的夹角为，船运动的加速度为a,则此时人的加

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所属课文：3. 运动快慢与方向的描述——速度

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3. 运动快慢与方向的描述——速度PPT配套教学设计内容

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第十二讲

加速度关联问题（运动合成分解的再讨论）

1.如图所示，细绳绕过定滑轮将重物m和小车连在一起，车以恒定速度v向右运动，当细绳与水平方向间的夹为θ时，重物上升的加速度如何为多少？

v θ

2.如果此时船和滑轮之间的绳长为l，人的速度为v0，绳子与水平方向的夹角为，船运动的加速度为a,则此时人的加速度为多大？

加速度关联的两种思路：直接对速度求导，或者考虑运动的合成分解，往往既要考虑平动，又要考虑转动。

存在着速度投影定理，但加速度的牵连关系不能类比速度投影，换言之，牵连物体沿杆沿绳方向加速度分量并不一定相等。

最简单的例子是质点围绕着固定圆心圆周运动，圆心加速度为0，但质点加速度沿半径方向的分量为向心加速度。

3．均匀光滑细棒AB长l，以速度v搁在半径为r的固定圆环上作匀速平动，试求在图位置时，杆与环的交点M的速度和加速度.

4.一个半径为

R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为

a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为

v 时，杆与半圆柱体接触点

P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5.杆AB长为l，其A端沿水平轨道运动，B端沿铅直轨道运动，在如图所示的瞬时，杆AB和铅直线成夹角，A端具有向右的速度vA和加速度aA，求此瞬时B端的速度和加速度以及杆AB的角速度和角加速度。（角加速度的定义为角速度对时间的变化率）

如图，刚性杆OA和AB用铰链连接,OA=AB=L，O点固定，B点在长杆OC上做加速运动,运动过程中OA与AB相互垂直时,B点的速度为v，加速度为a,求此时A点的速度和加速度。

7.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L和

L，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当

BC 垂直于

OC 时，A 点速度恰为

v ，求此时节点Ｂ

和节点

C的加速度各为多大?

8.如图所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为 3 : 2 : 1．顶点 A3 以速度 v 沿水平方向移动，那么当构件的所有角均为 90时，求顶点 A1，A2，B2的即时速度．

关于本教案的常见问题

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