3. 牛顿第二定律板书设计及意图

3. 牛顿第二定律

学

习

目

标

1.知道力的单位牛顿是怎样定义的．

2．知道单位制及其在物理计算中的应用．

F3．理解牛顿第二定律a＝m的含义. (重点) 4．掌握利用牛顿第二定律公式计算的方法，并能处理相关问题．(难点)

牛

顿

第

二

定

律

知

识

脉

络

[先填空] 1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同．

2．表达式：F合＝ma. 3．单位“牛顿”的规定：把使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力定义为1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. [再判断] 1．由牛顿第二定律可知，物体的质量与物体所受合外力成正比，与物体的加速度成反比．(×) 2．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力大小决定，与物体的速度大小无关．(√) 3．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关．(√) [后思考]

1

赛车为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机？

【提示】

为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性，这样有益于提高比赛成绩．

[合作探讨]

如图3-3-1所示，一质量为m的物体放在光滑的水平面上，在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩，物体处于静止状态．

图3-3-1 探讨1：突然撤掉力F的瞬间，物体的速度为多少？有加速度吗？

【提示】

速度为零，有加速度．

探讨2：加速度的方向如何？大小为多少？

F【提示】

加速度的方向水平向右，大小为a＝m.

[核心点击] 1．牛顿第二定律中的五个特征

因果性

力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

矢量性

瞬时性

加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

同体性

F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的

独立性

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加2

速度的矢量和

2.两个加速度公式的区别

Δv(1)a＝Δt是加速度的定义式，它给出了测量物体加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法．

F(2)a＝m是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．

如图3-3-2，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是(

)

图3-3-2 A．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大

B．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大

C．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大

D．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大

【解析】

若接触面光滑，则物体是在刚接触弹簧时速度最大，加速度为零，随着向右将弹簧压缩，弹簧的弹力增大，则加速度一直增大，直至物体速度减小到零，然后物体反向运动，反向过程是向右运动的逆过程，故向左运动时加速度逐渐减小，故A、B错误；若接触面粗糙，设弹簧压缩量为x，弹力和摩擦力方向均向左：kx＋μmg＝ma，x增大则a一直增大，直至速度减小到零，当物体反向向左运动时，kx－μmg＝ma，x减小，则加速度减小，当kx＝μmg时，加速度减小到零，之后kx＜μmg，加速度开始反向增大，D正确、C错误．

【答案】

D [迁移1]

(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(

) 【导学号：96332039】

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

3

C．加速度的方向与合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

【解析】

F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与a成正比，也不能说m与a成反比，A错误；力是使物体产生加速度的原因，所以当物体受到外力时，物体才有加速度，B错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，D正确．

【答案】

CD [迁移2]

如图3-3-3所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是(

) 【导学号：96332040】

图3-3-3 A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大

B．加速度和速度都在逐渐变小

C．加速度和速度都在逐渐变大

D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小

【解析】

物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力f＝F＝μN＝μmg，当F逐渐减小时，f＝μmg不变，所以产生与v方向相反的加速度，加速度的数值af－F＝m随F逐渐减小而逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小，故D正确．

【答案】

D

牛顿第二定律反映了物体所受合外力与物体运动状态变化之间的关系，当物体所受合外力增大时，物体加速度增大，但对于速度不一定增大.

4

力

学

单

位

制

[先填空] 1．基本单位和导出单位

物理公式在确定物理量间的关系的同时，也确定了物理量的单位关系，在物理学中，先选定几个基本物理量的单位，就能根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，导出其他物理量的单位，选定的几个物理量的单位叫基本单位，导出的单位叫导出单位．

2．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

3．力学中的基本单位

在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，在国际单位制中，它们的单位分别是米、千克、秒．

[再判断] 1．kg，m/s，N是基本单位．(×) 2．kg，m，s是基本单位．(√) 3．只有在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1.(√) [后思考]

在力学问题的分析计算中，只能采用国际单位，而不能采用其它单位吗？

【提示】

国际单位制只是诸多单位制中的一种，实际生活中还有其他单位制，在力学问题的分析计算中也可根据情况采用其他单位制，如计算汽车的速度时常用千米/小时．

现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母) A．密度

B．米/秒

C．牛顿

D．加速度

E．质量

F．秒

G．厘米

H．长度

I．时间

J．千克

(1)属于物理量的是

________. (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有______．

(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是________．

5

【解析】

(1)题中所有各项中，属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”．

(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”．

【答案】

(1)A、D、E、H、I

(2)E、H、I

(3)G [迁移3]

(多选)下列说法中正确的是

(

) 【导学号：96332041】

A．质量是物理学中的基本物理量

B．长度是国际单位制中的基本单位

C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位

D．时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位

【解析】

质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误．

【答案】

AC [迁移4]

在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得xF＝2m(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果

(

) 【导学号：96332042】

A．可能是正确的

B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

【解析】

可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma、a＝v/t、v＝x/t，全部都换成基F本物理量的单位．分析x＝2m(t1＋t2)可知，左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故A、C、D错误．

【答案】

B 6

单位制的应用

1．单位制可以帮助我们记忆物理公式．

2．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．

3．在解题时可用单位制粗略判断结果是否正确，单位制不对，结果一定错误．

7