5. 匀变速直线运动速度与时间的关系课堂实录及点评

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

★新课标要求

（一）知识与技能

1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．

2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．

3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．

（二）过程与方法

1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．

3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．

（三）情感、态度与价值观

1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．

2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识．

★教学重点

1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

★教学难点

1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．

2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。

★教学方法

1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。

2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。

★教学用具：多媒体，三角板

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。

利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。

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学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。

点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。

（二）进行新课

1、匀变速直线运动

教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。

（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。

学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。

教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。

（2）组织学生总结图象特点，引导学生继续思考加速度与直线的倾斜程度的关系。

学生活动：学生总结汇报，思考问题．

教师活动：教师引导学生概括小车运动的特点，明确运动的性质。

学生活动：学生在教师指导下得到匀变速直线运动的概念。

点评：利用图象的方法引入匀速和匀变速直线运动，学生在对规律的把握上感觉比较直观，有利于学生迅速抓住运动特点，理解概念，培养学生空间想象能力。

教师活动：利用多媒体展示变化了的图象（如图所示），组织学生讨论：匀变速直线运动可分为哪两种类型？“均匀变化”的含义是什么？启发学生思考后得到结论．

学生活动：学生观看图象，讨论图象的区别及共同点，得到匀变速直线运动的两种类型。

教师活动：出示课堂练习（如图所示），引导学生思考和讨论：速度、加速度如何变化？是匀加速运动吗？

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学生活动：完成课堂练习。

点评：让学生知道图象是研究物理问题的一种重要方法，优点是直观形象，通过图象变化，帮助学生进一步理解概念，培养学生思考的周密性；在应用中加深对图象及概念的理解。

2、速度与时间的关系式

教师活动：教师引导学生思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？启发引导学生用数学公式来表达。指导学生推导公式。

学生活动：思考教师的问题，学习用物理语言表述过程，根据有关知识进行公式推导。

教师活动：引导学生从物理角度理解公式，进一步思考：式中各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？

学生活动：学生思考教师提出的问题，理解直线运动中矢量性的表示。

教师活动：通过例题1和例题2，加深对公式的理解，培养学生应用知识解决问题的能力。

教师引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。

学生活动：学生读题，正确理解题意，画出运动草图，找出有关物理量，正确应用公式解题。

点评：通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力；通过具体题目，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。直线运动中，物理量的矢量性通过正负号来表示，要指导学生在矢量运算中的符号如何确定。

（三）课堂总结、点评

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式vv0at的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。

2、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但a不能说与v成正比，与t成反比，a决定于v和t的比值。

3、a能混淆。

4、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

vvvvv0而不是a，a即vv0at，要明确各状态的速度，不tttt第 3 页

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（四）实例探究

☆关于匀变速直线运动的理解

［例1］

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 解析：根据加速度的定义式：a2vvv0，vat，这一秒末的速度比前一tt秒初的速度变化了：vat5t，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以v10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。

答案CD ☆关于速度与加速度的方向问题

［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）

A. 10m/s B. –10m/s C. 50 m/s D. –50m/s

思维入门指导：

推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。

解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v = -5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：a2222vvv05550m/s2，D正确。tt0.2加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。

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☆关于基本公式vv0at的应用

［例3］一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。

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在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。

图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。

解析：由题意画出图示，由运动学公式知：

vBv0at＝5m/s，vCvB＝5m/s 由vv0at应用于CD段（vD0）得：a负号表示a与v0方向相反。

★课余作业

完成P39“问题与练习”。

★“问题与练习”（P39）参考答案

1、25s 2、8m/s 3、（1）1s末、4s末、7s末三个时刻速度分别为1.5 m/s，2 m/s，1 m/s，所以4s末最大、7s末最小

（2）方向相同

（3）1s末、4s末、7s末三个时刻加速度分别为0.5 m/s，0，1 m/s，所以4s末最小、7s末最大

（4）不同，1s末的加速度与初速度相同，7s末的加速度与初速度相反

4、v4=0+a1t1 = 4m/s 22vDvC052.5m/s2 t2v8 = v4+a2t2 = 4+0.5×4=6m/s 第 5 页

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v-t图如图所示

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