14.1 三角形的有关概念ppt配套的教案及板书设计

14.1 三角形的有关概念与性质

执教：戬浜学校

徐林

【教学目标】

1、理解三角形的概念，体会并掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质，并能运用.

2、理解三角形的高、中线、角平分线的概念，会画这些特殊的线段.

3、通过结合具体图形叙述定义，训练语言表达能力，激发学习几何的兴趣.

【教学重点】

1、明确三角形的概念和符号表示.

2、掌握三角形三边之间的关系.

3、理解三角形的高、中线、角平分线的概念，会画这些基本线段.

【教学难点】

三角形的高、中线、角平分线的画法

【教学过程】

一、三角形的概念和符号表示

A 【概念补全】

1、由

上的三条线段

B C

所组成的图形叫做

.

2、线段

、

、

是三角形的边；

、

、

是相邻两边组成的角，叫做

，简称

.

3、△ABC的边有时也用小写字母a、b、c来表示，顶点A所对的边用

表示，顶点

B所对的边用

表示，顶点C所对的边用

表示，请在上图标出a、b、c.

【练习一】

下列各图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形.

A A D C A E B D

C B B （图1）

二、三角形三边之间的关系

（图2）

（图3）

C 【操作1】分别用下列各组的三根木棒来围三角形.

（1）木棒的长度分别为：7cm、12cm、15cm；

（2）木棒的长度分别为：7cm、9cm、15cm；

（3）木棒的长度分别为：7cm、8cm、15cm；

（4）木棒的长度分别为：7cm、7cm、15cm.

【思考】

哪几组的三根木棒不能围成三角形？三根木棒的长度必须具备怎样的条件才能围三角形呢？

结论：三角形任意两边之和大于第三边.

【例题1】

有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为2cm的木棒呢？

【练习二】

用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，能围成三角形框架的是（

）

（A）23cm、10cm、8cm；

（B）15cm、23cm、8cm；

（C）18cm、10cm、23cm；

（D）18cm、10cm、8cm.

三、三角形的高、中线、角平分线的概念与画法

【例题2】

1、画出△ABC的边BC上的高AD.

B C

B

2、画出△ABC的边BC上的中线AD.

A

C

B

3、画出△ABC的角平分线AD.

A

A

A

C B C

几何语言叙述：

因为AD是△ABC的中线（

）

所以线段



BD=

BC

BC

DC（

）

B A 几何语言叙述：

因为AD是△ABC的角平分线（

）

所以∠

∠

∠BAD

∠BAC

C ∠BAC

∠CAD（

）

四、学习小结: 本节课，我学到了……

我印象最深刻的是……

我感到最困难的是……

五、作业布置 练习册14.1

【拓展练习】

若等腰三角形的两边a、b满足ab2ab40，求这个三角形的周长. 2

14.1 三角形的有关概念与性质——教学反思

本节课的教学重点是：1、明确三角形的概念和符号表示。2、掌握三角形三边之间的关系。3、理解三角形的高、中线、角平分线的概念，会画这些基本线段。我根据学生们的实际的情况，对本节课采取了老师引导学生展示相结合的方法进行教学。我首先从三角形的概念与符号表示入手，让学生对三角形的顶点，角以及其所对的边有一个清晰而深刻的认识。其次通过具体对4组木棒构建三角形的操作，让学生总结归纳出三角形三边之间的关系。最后通过翻阅书本让学生自己探究三角形中三条重要线段的画法与性质。通过本节课的教学我感觉到有几点值得肯定：

一、学生们的自主学习能力以及动手能力有很大的提高，能够准确的找到书上概念的关键部分。我想这是本节课学习值得肯定的地方。有几个同学甚至也能在比较三角形三边关系的时候归纳出只需要比较较短的两边的和与第三边的长度之间的关系，说明分析问题、总结归纳的能力有了一定的提高。

二、学生能清晰完整的用数学语言表达三角形中线、角平分线的概念与性质，并准确的进行解答。说明学生们对几何语言叙述以及中线、角平分线有了比较深刻的认识。

本节课也暴露了一些不足之处：

一、由于是借班上课，而且有较多老师听课。所以在课堂气氛的调动上还没能达到预期的效果，应该把问题设置的更简单些，这样学生更自信才能更有互动。

二、在画图过程中很多同学用到了尺规，而我上课没有强调这一点只用了直尺，在时间允许的情况下应该引导学生比较学习一下，使用哪种工具最方便，找到最优的途径。

三、在讲三角形的边的表示方法的时候，不一定必须按照书上说的顶点所对的边用其小写字母表示，也可以说成在每条边上其实都有三个不同的字母，例如边BC就少了A，那么它就可以用小写字母a表示，以此可以增加数学的美感。