14.1 三角形的有关概念教案教学设计

14.1.1三角形的有关线段

教学目标：

1.

明确三角形的相关概念和符号表示

2.

通过操作、观察、思考等探究活动，体会并掌握三角形的三边关系，并能够运用三边关系作出正确判断

3.

理解三角形的高、中线、角平分线的概念，并会画出这些特殊线段

4.

初步尝试分类讨论的数学思想

教学重点：

1.

探讨并掌握三角形的三边关系

2.

理解并会画三角形的特殊线段

教学难点：

对三角形三边关系的理解与应用

教学过程：

版块

一、1.

画三角形

教师行为

学生行为

设计意图

1.

画三角形

理解概念

三角2.

三角形：由_______________的三条线段2.

根据示形的________联结所组成的图形叫做三角形

例，补充并应用在自己所画的三角形中

基本3.

三角形的边：

概念

4.

三角形的顶点：

5.

三角形的内角：

6.

三角形记作：

1

二、1.

操作

操作思考：是不是任意的不在同一直线上的三条思考

线段都可以围成一个三角形？

1.

动手操作

并记录

从动手操作得出初步结论，再结合几何画板的验证，得出最终的结论，加深各组分别量出7cm、8cm、9cm、12cm、15cm

的长度

寻找能与自己围成一个三角形的同伴

能够围成三角形的长度有：

不能围成三角形的长度有：

2.

思考

具备怎样条件的长度才能围成三角形呢？

例1、小虫从B点到C点的路线问题

例2、几何画板验证

3.

三边关系

三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边

三、1.判断：用下列三条线段能否围成三角形

例题(1)23cm，10cm，8cm (2)15m，23m，8m 讲解

(3)18，10，23 (4) 18cm，10cm，8cm

2.

思考并初印象

步得到：

AB+AC>BC

确认并理解

3.

根据不等式性质得出两边之差

思考并回答

把三边关系应用在具体问题上，进一步理解三边2

2.思考：一个等腰三角形，其中两边长分别为2和5，求第三条边长。

3.长度分别为5cm、7cm的木棒，

1)

用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？

2)

用长度为2cm的木棒呢？

3)

第三根木棒长度的取值范围是什么？

四、1.

三角形的高

关系

第2题涉及到分类讨论，让学生初步接触几何里的分类讨论数学思想

自己作图，并通过示例，学特殊在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的写出符号表达生能够自己线段

直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三式

角形的高 符号表达式：

∵AD⊥BC，垂足是点D

∴AD是△ABC的高

(三角形的高的意义)

2.

三角形的中线

在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线 符号表达式：

∵BE=CE，且点E在BC上

∴AE是ΔABC的中线

(三角形的中线的意义)

3

作出三角形其他边上的特殊线段，并会应用

3.

三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线叫做三角形的角平分线

符号表达式：

∵∠BAF=∠CAF ∴AF是ΔABC的角平分线

(三角形的角平分线的意义)

五、1、三角形的有关概念：

本课 边、顶点、角

小结

2、三角形的三边关系：

三角形任意两边的和大于第三边

三角形任意两边的差小于第三边

3、三角形中的特殊线段

高、中线、角平分线 六、1.

课堂作业：练习册14.1.1 布置2.

回家作业：一份练习

作业

巩固练习

学生根据所梳理思路

学，进行归纳

段4