三角形的内角和优质教案设计

《三角形的内角和》教案

廊坊市香河县安平镇第一小学黄卫晓【教学内容】:北京景山课标版三年级下册《三角形》中《三角形的内角和》。

【教材分析】

三角形是日常生活中常见的一种平面图形,学生已经在之前的课中了解了三角的的一些知识,本节课的教学是让学生通过量一量、拼一拼,折一折等活动,理解并掌握三角形的内角和是180°,渗透转化思想,为今后学习图形知识打下基础。

【学情分析】

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在之前的学习中知道了两块三角板上每一个角的度数,由于三角形与日常生活联系紧密,图形直观,

所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化,这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。

【教学目标】

1、知识技能目标:理解和掌握三角形的内角和是180°;运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题;

2、能力技能目标:

(1)通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°

(2)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

(3)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标:

让学生体验数学活动的探索乐趣,通过教学中的活动体会数学的转化思想。

【教学重难点】

教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

教学难点:通过操作活动探究和发现三角形内角的度数等于180°,并加以验证,发展学生空间观念。

【教具、学具准备】

教具:教学课件、不同类型的三角形纸片。

学具:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器。【教学过程】

(一)创设情景复习旧知

师:(课件出示三角形图片)猜谜语引出三角形。猜一个平面图形:

个子小小三条边,好像红旗三个尖,

数学几何都要用,测量角度它争先。

师:在前面的学习中我们知道了三角形按角分类可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形(课件出示三种类型三角形:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

(二)创设情境,引出新课

1、利用几何画板拖动其中一个角的大小让学生观察另外两个角如何变化。

师:看来三角形的角不仅可以将三角形分类,它们之间也存在着一定的联系,今天我们就来共同学习《三角形的内角和》

板书课题:三角形的内角和

2、探究新知,动手实践

(1)老师:要研究三角形的内角和是多少,我们先要了解几个问题,请看屏幕:(大屏幕展示三种类型的三角形)

(2)解决问题:那你们知道什么叫做三角形的内角?什么又叫做三角形的内角和吗?

生:三角形的内角就是三角形内的三个角;三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。

师:为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3,

(3)操作验证,小组合作。

师:同学们,那你们觉得三角形的内角和是多少度呢?我们可以从身边熟悉的三角形观察一下。(课件出示2种特殊的直角三角形)谁来说一下它的内角分别是多少内角和又是多少呢?

生:第一个直角三角形的内角分别是30°、60°、90°内角和

是180°。

师:谁来试着说一下第二个三角形?

生:第一个直角三角形的内角分别是45°、45°、90°内角和是180°。

师:刚才我们通过计算得知两个特殊的三角形的内角和是180°(板书三角形的内角和是180°)那么别的三角形的内角和是不是也是180°?

生:可能是。

生:可能不是。

师:大家说的都不太肯定。,没经过实践证明说服力还不够。有了猜想我们就要办法证明三角形的内角和是180°,那么用什么方法呢?

生:用量角器量。

师:那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示:(课件展示)首先大家拿出你们手中的三角形并先给三角形标上∠1、∠2、∠3。

合作要求:

1.每4人一组并准确量出各三角形内角的度数。

2.将算出的三角形内角和填在表格中。

3.每组选出一名代表,准备汇报。

师:哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果?并说说你们组发现了什么?

生:汇报——我们小组发现任意三角形的内角和都是180°。

另外选取其他两种类型的三角形并汇报。

师:那同学们,为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?(因为测量有误差,所以汇报的测量结果,有的是180°,有的接近180°。)除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180°吗?

生:可以用撕下来拼角的方法......

生:可以用折一折折角的方法......

师:好,我们就来动动手,动动脑,看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位,请同学们从不同的三角形中,每个小组选择其中一个来验证,开动大家的脑筋,集合小组的智慧,小组中每个成员都说说自己的想法。大家开始行动吧!

生1:我们小组是用撕拼的方法,用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度、、、、、、

生2:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度、、、、、、

师让不同方法的小组上台展示,并给与及时的评价

。

师:通过刚才这么多种方法的验证,你们发现了什么?

生:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用了量、剪、拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度。3、拓展延伸、突破误区。

师:出示判断题1.把两个小三角形拼成一个大三角形,那么这个大三角形的内角和就是360°。 ( )

2.把一个大三角形分成两个小三角形,则每个三角形的内角和是90°。()

生:还是180°。

师:诶?拼成一个大三角形还是分成两个小三角形都是180°吗?

生:任意三角形的内角和都是180°,不分大小。

师:三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系,只要是三角形它的内角和就是180°。

课堂练习,灵活运用

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700,它的顶角是多少度?

180°-70°-70°=40°

(四)课时小结、回顾反思

师:通过今天的学习你学会了什么?还有什么疑问吗?

生:通过今天的学习,我知道了三角形的内角和是180°,还用很多方法验证了这一结论。