测试教学实录及点评

七年级（下）期中数学试卷（满分150分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（

）

D．3 A．﹣3

B．0

C．2．下列各数中，无理数是（

）

A．

B．3.14

C．

D．5π

3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

4如图1，能判断直线AB∥CD的条件是

A、∠1=∠2

o

D．第四象限

）

o（

B、∠3=∠4

D、∠3+∠4=180

C、∠1+∠3=180

5．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（

）

A．C．

B．

图1

D．6.如图2，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（

）

A．互为对顶角

B．互补

C．互余

D．相等

图2 7．方程组的解是（

）

A．

B．

C．

D．

8. 下列叙述中，正确的是（ ）

A．相等的两个角是对顶角 B．直线外一点到这条直线的所有连线段中，垂线段最短

C．一个角一定不等于它的余角 D．一条直线有只有一条垂线

9．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围表示为（

）

A．

B．

C．

D．1

10．已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（

）

A．

B．

C．

D．

11.如图3，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么

等于

A.

B.

C.

D.

图3

12.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的

给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示

．

14．=

．

15．如图4，a∥b，∠1=30°，则∠2=

．

图4 16．+﹣=

．

17．若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则a的值为

．

18.如图5，在长为16m,宽为12m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形2摆放水仙花，则每个小长方形的面积是________m.

三、解答题（共8小题，满分78分）

19．（1）（4分）计算：|﹣3|++×2．

（2）（4分）解方程：3（x-2）=75

2

xy2（3）(4分)解方程组：52. 2x3y4

20.（6分）已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值．

21.（8分）已知关于x的不等式x5ax2的解集为x<0.5,求a的值。

122

22.（8分）小茂同学现有5角、1元的硬币12枚，共计7元钱，问小茂同学两种硬币各多少枚？

23.（12分）如图，一个小方格的边长是1cm,将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′

（1）请画出平移后的图形（3分），并写出△A′B′C′各顶点的坐标（3分）．

（2）求出△ABC的面积（6分）.

3

24.（10分）如图，在

中，AD是BC边上的高，BE平分

交AC边于E，

，

求

的度数．

25.（10分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠2度数．

26.（12分）（2015·湖南益阳中考）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．

（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数. （2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

4