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关键词：测试板书设计及设计说明

正文

《一元一次不等式组》教案

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；

2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；

3.通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。

教学重点、难点

1.重点：一元一次不等式组的解法；

2.难点：一元一次不等式组解集的确定。

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题：“你知道我小猪大约有多重？”（多媒体演示图片）请同学们用不等式来表示上面两个图所反映的不等关系。

归纳：从上面的问题我们得到这样结论：小猪的重量x既要满足不等式x+40＜90 ，又要满足不等式3x＞90．实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多，例如，课本的137页的问题，木条c的长度x既要满足不等式x＜10+3 ，又要满足不等式x＞10-3，那么，如何解决这样的问题呢？下面我们来探究这一类问题的解决方法。

二、师生互动，探索新知

1．探索一元一次不等式组的概念

①类比引入：我们前面已经学习了二元一次方程组，知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的，它的解是两个二元一次方程的公共解，那么，要求小猪的重量，我们能不能也把两个不等式合在一起，然后求它们的公共解集呢？（能）

②讨论：把两个一元一次不等式合在起来，组成了什么？

讨论结果：把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。例如：把上

面小猪的重量x要满足的两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组

x4090

3x90引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念，教师加以点拨。

探索一元一次不等式组的解集

③归纳：跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似，几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

④第三题，引导学生归纳出找不等式组解集的规律：

不等式组

x3,

(1)x7.数轴表示

解集（即公共部分）

找解集的规律

x2

(2)x5.x3,

(3)x7.x2,

(4)x5x3

(5)x7x2,

(6)x5x3,

(7)x7.x2

(8)x5.

4．学习例1，引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤：

①求出不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解；

③写出这个不等式组的解集。

三、巩固基础，提升能力：

【基础知识巩固】

1．多媒体演示：比一比，看谁答得快：

下列不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？

①

②

–3

-1

④

③

–1

2．说出下列不等式组的解集：（口答）

–2

x0x5x2x0（1）

（2） （3） （4）

x1x7x2x33．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

2x1x-2①

x84x1变式：求下列不等式的非负整数解

2x1x-2

x84x1

四、课堂小结

1.关键概念：一元一次不等式组，不等式组的解集；

2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集。

五、作业布置：

课本141页习题9.3的第二题

资料摘要

测试板书设计及设计说明

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关于本教案的常见问题

Q：测试板书设计及设计说明是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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