解决问题优秀教学设计

<<乘法分配律》教学设计

一、教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的

思维能力。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 二、学情分析

大部分学生具有一定的自主探究、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，因此教师要注意指导、指点。

三、教学目标

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 四、教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

五、教学过程

（一）、复习旧知，引入新课。

1、同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。还记得吗，我们学了乘法的哪些运算定律？

2、根据运算定律填空,并说出应用什么运算定律？

（1）165×26＝26×（

）

（2）（36×4）×125＝36 ×（

×

）

（3）25 ×57 ×4＝(25 ×

)×

（4）（6×35）×5＝

×（

×

）

3、这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢？让我们一起去探索吧！

板书课题：乘法分配律。

（二）、在情境中初步感知乘法分配律 1、收集信息，明确条件问题

教师用多媒体课件出示课本情境图

问题：从图中你都知道了哪些信息？要解决的问题是什么？

要解决问题，需要用到哪些条件？

2、独立解决，思考不同的方法

学生独立列式解答. 集体交流不同算法的解题思路. 方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

=6×25

=100+50

=150(人)

=150(人) 3、枚举验证，比较概括规律

分析比较:观察两种算法有什么不同? 建立表象:以上两种算法的结果怎样? (4+2)×25=4×25+2×25 你还能举出类似的例子吗?(教师可根据学生的回答作适当板书) 探究规律: 结合以上几个等式,让学生分组讨论: (1)这些等式的左边是怎样的?右边呢? (2)结果又怎样? (3)从以上你发现了什么规律?

如果学生在语言表述上有困难,教师可给予适当的提示. (4)你能再举出乘法分配律的例子吗? (5)能用字母表示吗? (6)抢答:a(b+c)=？

(7)归纳乘法分配律

小组代表汇报。

7、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗? 学生先独立完成，然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c （三）、巩固练习，提高认识。 1、完成教材第26页做一做第1题（独立思考完成后请同学交流，集体订正）

2、完成教材第27页练习七第4题（学生同桌之间讨论，教师指名学生汇报）

3、完成教材第26页做一做第2题（学生在小组内数以说，教师指名学生汇报，全班点评。）

六、课堂总结

师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？

师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一

条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

七、布置课外作业

课本第28页练习七第6、7、8题。

八、板书

乘法分配律

乘法交换律:a×b=b×a

(4＋2)×25

4×25＋2×25

=6×25

=100+50

=150(人)

=150（人）

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 九、教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知，对所列竖式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点，激发学生主动学习的需要，对于学生提出的问题，通过多种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会，这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证，主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律，不是仅仅满足学生的理解、掌握，同时注重运用，帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。