解决问题教案设计（一等奖）

6、圆的面积的应用

课题一：圆的面积的应用

课型：新授课

课时：1课时

教师：罗兆菊

学习目标：

1、我能理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2.经历问题解决的全过程，我能在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

学案

导案

设计意图

预1、我能理解内接正方形和外切正1、我能理解内接正方形和外切正方形习是为学方形的含义，掌握圆与内接正方的含义，掌握圆与内接正方形、外切习新知识作准备。

形、外切正方形之间面积的计算方正方形之间面积的计算方法。

法。

2.经历问题解决的全过程，我能在解

2.经历问题解决的全过程，我能在决具体问题的基础上发现更为一般的

解决具体问题的基础上发现更为数学规律，提高发现问题、提出问题、

一般的数学规律，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

提出问题、分析问题、解决问题的

二、【独学】

使学生能能力。

运用类推3、计算下面各圆的面积

二、独学

迁移的方r=8dm r=12cm d=4m 1、计算下面各圆的面积

法，

4、填表

r=8dm r=12cm d=4m

r d C S 2、填表

通9cm

过练习，r d C S 能够把学

10m

9cm

到的知识

12.56m

10m

进行及时

的巩固复

12.56m

三、【对学群学】

习。

三、对学群学

仔细观察：什么是内接圆和外切圆，1、根据刚才的预习，小组内1号和1、提3号；2号和4号，5号和6号进行对学。

它们都有什么特征？

高学生的2、初步学会刚

学习目标：

学习目标：

才预习中不会的内容，通过对学进行帮扶。

3、同桌合作完成

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

计算能力

1、仔细观察：什么是内接圆和3、学生尝试解决外切正方形与圆之间外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

4、对学中还是不会的就群学，即小组讨论学习。

（四）小展（6分钟）

的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

四、【小展】

解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：圆的面积—正方形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：转化成2个三角形

解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间

的面积？

学生不难发现：圆的面积—正方

形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：转化成2个三角形

（3）学生尝试解决

5、回顾与反思：形成一般性的结论.

（3）学生尝试解决

5、回顾与反思：形成一般性的结论.

当r=1m时，和前面的结果完全一致。

五、【大展】

学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

当r=1m时，和前面的结果完全一（2）它们之间的面积=正方形面积-圆致。

（五）大展（12分钟）

各小组在全班进行展示汇报。

1、全班快、静、齐。每小组在1分钟左右。

2、展示者声音洪亮，语言流畅、规范，面向全体同学。

3、规范的语言的开头：

我是xx小组的xxx, “我汇报”（我说…..）

汇报完毕请组员补充，“我补充”

请其他小组指正或纠错

4、展示内容

的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：圆的面积—正方形的面积

六、【达标检测】

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5—9题。

（1）第5题：求圆环的面积

（2）第6题：大圆的面积—小圆的面积

（3）第7题：

是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

（4）第8题：小组合作完成

（5）第9题：圆的面积—中间正方形的面积

（1） 七、【课堂小结】

这节课我们学习了什么内容？

外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=

解决内接正方形与圆之间的面积。

a.观察图形，明确什么是周长，什么（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

圆的面积—正方形的面积

5、对抗质疑

听展者主动质疑，进行对抗质疑时，无需举手，可直接起立发表自己的观点。

（六）达标检测、拓展提升（10分钟）

巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5—9题。

（1）第5题：求圆环的面积

（2）第6题：大圆的面积—小圆的面积

（3）第7题：

a.观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

（4）第8题：小组合作完成

（5）第9题：圆的面积—中间正方形的面积

（七）学科代表总结。（2分钟）

1、小组内自我总结，今天我学习了----------------，我学会了---------------。自我评价是----------- 2、今天我们学习了--------------------，同学们要注意-----------，记住-------------。

板书设计：

圆的面积

的应用 外切正方形与圆之间的面积。

它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

内接正方形与圆之间的面积。

圆的面积—正方形的面积