整理和复习优秀教案板书设计

《比的意义》教学设计

执教者：后乐园街小学 郭开艳

【教学内容】

《义务教育教科书

数学》（人教版）六年级上册第48、49页及相关练习。

【教材分析】

比的知识是学习比例相关知识的必要基础，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。学生在学习比的意义之前，已经掌握了除法的意义、分数与除法的关系等知。比与除法、分数有着密切联系，求比值知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，所以在教学中，既要加强知识之间的内在联系，有要为学习比例的相关知识打下良好的基础。虽然比和除法、分数有着密切关系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的运算关系，通畅也会同事关注运算的结果。

【学情分析】

学生在学习比的意义之前，已经掌握了除法的意义，除法与分数的关系等知识，会计算分数乘、除法，能掌握常用的数量关系。

【教学策略】

选取学生感兴趣的素材——我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代性的现实内容适时进行爱国主义教育，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，通过看书自学了解比的读、写法及各部分名称，探索比与分数和除法之间的关系，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

【教学目标】

1．理解比的意义，会读写比，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。

2．理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中不变的思想。

【教学重点】

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

【教学难点】

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

【教学准备】

课件、练习纸。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

根据这些信息可以提出有关长和宽倍数关系的问题吗？

（1）长是宽的多少倍？15÷10；

（2）宽是长的几分之几？10÷15。

关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示以外，还有一种新的表示方法。这就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比

板书：比

【设计意图】“神舟”五号这一现实素材为载体，进行爱国主义教育，认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。

二、探究新知，理解比的意义

1.同类量的比

（1）长是宽的几倍可以说成长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几可以说成宽和长的比是10比15 师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

2. 某班有男生有24人，女生有19人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（1）男生人数是女生人数的几倍可以说成男生人数与女生人数的比是24比19。

（2）女生人数是男生人数的几分之几女生人数与男生人数的比是19比24。

小结：长和宽的比还有男生人数和女生人数的比是两个同类量之间的比，表示两个量之间的倍数关系。

【设计意图】从两面长方形小旗的数据、男女生人数的数据直接指出比可以用来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。

3.不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（1）怎样求每分钟飞行多少千米？你根据什么关系式来求？

（2）用今天所学的知识还可以怎样表示？

（3）路程÷时间=速度

可以说成路程和时间的比是42252比90 （4）小结：这里路程和时间的比，是两个不同类量的比，表示的是一个新的量——速度。

（5）练习说出下面各比（课件出示）

1.妈妈买2kg苹果花了40元，每千克苹果多少元？

2.小红折纸鹤32只需要12分钟，平均每分钟折多少只纸鹤？

【设计意图】通过教学两个不同类量的比，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。）

4、揭示比的意义。

(1)观察：两个数的比表示了什么？

(2)小结：两个数的比表示两个数相除。（板书）

三、自主学习，加深认识

（1）学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：

①两个数的比有几种写法？

②比的各部分名称分别叫什么？

③怎样求比值？比值可以怎样表示？

①

15比10可以记作15:10，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，15也可以写成。但是注意仍然读作15比10。

10153②15 ∶ 10=15÷10 = =（1.5） 102前项 比号 后项 比值（可以分数、小数或整数表示）

③根据比的意义，求比值，用除法。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）交流完成表格：比和除法、分数有什么区别与联系？

比

除法

分数

联系

前

项

被除数

分

子

:（比号）

÷（除号）

—（分数线）

后项

除数

分母

比

值

商

分数值

区别

一种关系

一种运算

一个数

比的后项可以是0吗？

能用字母表示它们之间的关系吗？

b板书：a : b = a ÷ b = ( b ≠ 0 ）

a【设计意图】自学也是学生获取知识的重要途径。学生独立思考，使学生进一步认识比和除法、分数

的关系。

四、看书质疑。

五、巩固知识，应用拓展

1．填空题。

（ ）：（ ）= 5 ÷ 8 = （ ）

13 = （ ）

：（ ）

42、P49“做一做”第1题。

小敏和小亮在文具店买同样的练习本，小敏买了6本，共花了1.8元；小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本之比是( ) ∶( )，比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

3、P49“做一做”第2题。

3∶（ ）= 24 （ ）∶8 = 0.5 4、辨一辨：足球比赛中的比分6:5与这节课所学的比一样吗？

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

5、拓展。

1哪一杯更甜？第一杯糖和水的比是1:20，第二杯糖是糖水的，第三杯的糖是4克，水21是80克。

五、回顾总结，交流收获

说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

六、作业：

1、复习书本48-49页。

2、完成52页1、2、3（书）

板书：

比的意义

两个数的比表示两个数相除

15315 ∶ 10 =15÷10 = =（1.5）

102 前项 比号 后项 比值

最高学历：大专

专业：数学

教龄:26年

是否专职：是（

√ ）否（ ）