解决问题PPT专用课堂实录内容

《三角形的内角和》教学设计

钟宅民族小学 张秀敏

教学目标： 1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形的内角和等于 180 度”的规律。 2．通过量算、剪拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想。

3．培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

教学准备：

教师：多媒体课件、学习单、当堂检测单、剪好的不同类型的三角形。

学生：水彩笔、固体胶、量角器、剪刀。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师：我们学过三角形的分类，所有的三角形按角来分，可以分为哪些？

师：什么叫锐角三角形？说什么叫直角三角形？说什么叫钝角三角形？

师：我们就继续来学习跟三角形有关的知识。

2、出示课题：三角形的内角和

师：看到这个课题，你想知道什么？

师：我们把图形中相邻两边的夹角称为内角。

师：三角形有几个内角呢？

师：为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3来表示三角形的3个内角。

师：那什么是三角形的内角和呢？谁知道?

生：三个角的度数加起来。

师：三个内角的度数之和就是三角形的内角和。那你们猜一猜，三角形的内角和

是多少度？

学生大胆猜测度数。

师：这仅仅是我们的猜测，要想知道三角形的内角和是多少度，我们就需要动手进行验证。

二、动手操作、探究新知。 1、探究方法。

师：怎样验证三角形的内角和呢？请你思考一下，与你的同桌交流你的方法。

学生独立思考，相互交流，提出方案。

师：谁来说说你打算用什么方法验证？

2、指名汇报方法：

方法一：测量

方法二：剪拼

师：等一下就请同学们选择你们喜欢的方法进行验证，动手验证前先看清楚要求。

课件出示：

合作要求：

选择测量的小组，一个量，一个记，把测量的结果记录在学习单上。

选择剪拼的小组，一个剪，一个拼，把剪拼后的图形贴在学习单上。

交流、汇报要求：

我们小组验证的是 三角形，用 方法，发现了 。

师：你们在动手验证的过程中，如果发现还有别的方法，也可以用别的方法进行验证。

3、动手操作。

小组操作，教师巡视，指名2组测量和2组剪拼的同学上台汇报。

4、展示、汇报方法：

（1）方法一：测量法

生1：我们小组验证的是 三角形，用 方法，发现了 。

师：还有验证不同的三角形吗？

生继续汇报。

师：刚才同学们在测量的过程中，由于在测量工具、测量方法等方面的原因，使

我们的测量结果存在一定的误差。那测量出来的结果都是接近180°或着是180°。除了用测量的方法来验证，还可以通过角的转化来验证。请这2组同学给我们展示一下他们方法。

（2）方法二：剪拼法 请用剪拼法验证的同学展示、汇报。

生1：我们小组验证的是 三角形，用 方法，发现了 。

师：还有验证不同的三角形吗？

生继续汇报。

师：这个小组用剪拼的方法也验证了（锐角/直角/钝角）三角形的内角和是180°。

（3）方法三：折拼法 师：除了用测量和剪拼这两种方法，还有一种方法也验证了三角形的内角和是180°。

课件演示：三种形状的三角形的折拼过程。

这就是折拼法。

师：把三个内角折下来拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。课后同学们再自己动手去折折看，验证一下。

5、小结：

师：刚才我们用测量的方法验证了锐角三角形的内角和是？直角三角形的内角和是？钝角三角形的内角和是？还用剪拼和折拼的方法把三个内角转化成平角，也验证了锐角三角形的内角和是180°。直角三角形的内角和是180°。钝角三角形的内角和是180°。

三、介绍数学家帕斯卡

其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法验证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡。

师：为什么帕斯卡说“任意三角形的内角和都是180度。”你如何理解“任意”？

指名回答。

课件出示：任意三角形，不分大小、形状，内角和都是180°！

师：用∠1、∠2、∠3代表三角形的三个内角，那这一结论用一个算式怎么表示？

生：∠1＋∠2＋∠3＝180°。

师板书：∠1＋∠2＋∠3＝180°这是我们计算三角形内角和的公式，这在数学上就是建模。

四、实践应用

数学家发现了知识，今天同学们也通过了多种方法验证三角形的内角和是180度。接下来我们就用这个结论来解决问题。

课件出示练习：

1、判断：

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、 45°。 （ ）

（2）在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º。 （

）

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（ ）

2、如右图，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

3、

2

3

1

2

1

3

∠2＝65°，求∠3？

4、下面是三角形的内角，哪几个角是同一个三角形里的？

75°、90°、45°、80°、15°、 25°

5、在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？

在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？

你能用今天所学的知识解释一下吗？

6、思考：把一个三角形沿着直线剪一刀，剩下图形的内角和是多少度？

五、课堂总结。

师：看来，同学们都会应用“任意三角形的内角和是180°”这一结论来灵活解决数学问题。那谁来说说通过这节课的学习，你有什么收获？

学生自由发言。

板书设计：

三角形的内角和

猜测

↓

验证：测量 转化

↓ 剪拼 折拼

→

平角（结论）：任意三角形的内角和是180°

建模：∠1＋∠2＋∠3＝180°

↓

应用