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圆柱和圆锥体积关系精讲及训练（二）典例剖析：1、圆柱体体积计算公式的推导是把圆柱体转化成一个近似的长方体，这个长方体底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积公式是：圆柱体的体积=圆住体的底面积×高2、圆锥的体积公式通过实验方法得出：一个圆柱的体积是与它等

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2018-04-08 16:55:00

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解决问题优质公开课教案

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圆柱和圆锥体积关系精讲及训练（二）

典例剖析：

1、圆柱体体积计算公式的推导是把圆柱体转化成一个近似的长方体，这个长方体底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积公式是：圆柱体的体积=圆住体的底面积×高

2、圆锥的体积公式通过实验方法得出：一个圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，或者说，一个圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。用字母表示：V=Sh 典例剖析：

1、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？

分析：可以把自来水管内的水流看成近似的圆柱体，每秒8厘米即是单位时间内这个“圆柱体”的高。

解：5分钟=300秒

3.14×（2÷2）2

×8×300=7536（立方厘米）=7.536升。

2、一个圆柱，削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，求这个圆柱的体积是多少？

分析：等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么等底等高圆锥体积比圆柱少。所以削去部分体积占圆柱体积的。

解：12÷=18(立方分米)

3、一个圆柱形的量筒盛有一些水，量筒的底面半径是5厘米，把一块体积是157平方厘米的铁块放入量筒，全部浸入水中，水面升高了多少厘米？

分析：升高部分水的体积与铁块的体积相等。

解：设水面升高x厘米

3.14×52×x=157

x=2

答：水面升高了2厘米

课后练习

1、一段圆钢长2米，底面直径是6厘米，把这段圆钢截下40%，剩下的圆钢体积是多少立方分米？

2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）

3、把一块长12.56分米、宽4分米的薄铁板，做成一个圆筒，再给它配上适当的底，成为一个水桶，至多大约能装多少升水？

4、将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，一共削去多少立方分米的木料？

5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是多少立方分米。

6、一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚1分米，能铺路多少米？

7、如下图，正方体的棱长与圆锥体的底面半径和高都相等。已知正方体的体积是120立方厘米，圆锥体的体积是多少立方厘米。

8、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：2，底面积比是3：1，圆柱的高是6厘米，求圆锥的高是多少？

9、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少？

10、小明星期六请6名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下图）招待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图）他自己还能倒一满杯吗？

关于本教案的常见问题

Q：解决问题优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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