解决问题优质教案设计

扇形的认识

第1课时

教学内容

教学

目标

教材第75页和练习十六

知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

过程与方法：在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

情感、态度与价值观：在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

在动手操作中掌握扇形的特征

理解扇形的大小与圆心角的关系

迁移类推法、自主探究法

课件

教学预设

个性修改

展示同学们搜集到的扇形物体

教学过程 导

入

部

分

一、创设情景，生成问题

1、出示第75页主题图，谈话：

（1）主题图上呈现的是什么？

（2）这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？

（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？

2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。

3、板书课题：认识扇形

探

究

二、探索交流，解决问题

一、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。

如上图，圆上A、B两点之间的部分叫做（

），读作1．认识弧。

课件出示扇形图。

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

(3)尝试画弧。

新

知

学生试着在自己的练习本上画弧。

一条弧。

2．认识扇形。

(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。

师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？

(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

(3)指导学生在练习本上画出扇形。

(学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？

(学生猜测，答案不唯一) 师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

3．认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。

问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。

师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

4．三角形和扇形的区别。

（

）；

弧两端的两条半径所围成的图形叫做（

）（涂色

表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（

）。

我发现：扇形的大小与（

）有关。

教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧和经过这条

(1)出示一个扇形和一个三角形。

问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？

(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？

学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。

拓

展

应

用

三、巩固应用，内化提高

1、完成第76页第1题。

根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。

2、完成第76页第2题。

圆心角一定是两条半径组成的角。

3、完成76页第3题

把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。

4、完成76页第4题

介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积

总

结

回

顾

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。

2．判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。(

) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(

) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。(

) (4)圆比扇形大。(

) (5)半圆也是一个扇形。(

)

3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。

作

业

布

置

1.下面图形中哪些角是圆心角？

2.填空

（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（

）度。

（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（

）度。

3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。

4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。

★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？

板

书

设

计

扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角

扇

形