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田忌赛马教学设计

长治县光明小学张亚茹

一、教学内容

小学数学(新课标人教版)四年级上册P116第七单元《数学广角》例4

二、教学目标

知识与技能:1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

三、教学准备

多媒体课件、扑克牌

四、课时安排

该内容安排为一课时

五、教学重难点:

重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。

六、教学过程:

(一)、创设情景,导入新课

玩扑克牌,比大小

1、出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8

问:你选择哪一组牌和老师比大小,让学生现出,老师几次比赛都赢了。

2、质疑:为什么老是总能赢?

3、揭题:老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。

(二)、提出问题,研究策略

1、播放故事:田忌赛马

听了这个故事,你有什么感受?这个故事虽然发生在很久以前,但田忌赛马的策略却被广泛应用,下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

2、自主探索,合作交流

(1)出示表格:(学生边回答,边填表)

第二次比赛,田纪是怎样赢齐王的?我们从数学的角度来研究,你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗?

学生汇报,交流:虽然田忌每个等级的马都不如齐王的,但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?我们来验证一下

(2)表格验证,介绍填表

同学们,田忌一共有多少种可以应对齐王的策略,结果如何?下面我们分小组找一找,把田忌对齐王的所有策略找出来。

师:怎样找,才能有顺序,不重复、不遗漏呢?

引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

(3)小组合作交流,探讨田忌所有可能采取的策略

(4)汇报交流,验证田忌赛马的最优策略的唯一性

填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢?希望自己怎么样呢?

(三)、巩固应用。

1、想自己当一回田忌吗?机会来了。

这是一场拍球比赛,三局两胜.请看参加比赛队员的双方资料: [小精灵儿童网站]

对方1分钟拍球个数:1号20个 2号40个 3号60个

我方1分钟拍球个数:1号10个 2号30个 3号50个

问:我方队员怎样对阵才能赢?

2、数学游戏。

两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。

想一想,如果让你先保数,为了确保胜利,你第一次应报几?

接下来应该怎样报?

3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗?再体验一次。

4、请同学们想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用?

老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示:

(1)羽毛球男团比赛来说吧,身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打,而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分,这样的战术又被人称为羽毛球场上的“田忌赛马”。

(2)接力赛比赛快讯:两队商量谁先出场商量“田忌赛马”策略

(四)、课堂小结:

面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

(五)、板书设计

田忌赛马

七、作业布置

有10个球,甲、乙二人进行取球比赛,比赛规则是:甲、乙轮流取球,每次可以取1个、2个或3个,但不能不取,取到最后一个球的人获胜。怎样才能使甲获胜?