百分数的应用（二）优质教案设计

百分数应用(二)教学设计

交流课前收集的资料。

师:同学们收集了哪些关于我国高铁的资料?我们一起分享一下吧!学生根据资料介绍我国高铁发展情况,教师视情况及时引出本节课课题。

1.引出课题。

师:在同学们的介绍中,我们真切地体会到随着我国经济实力的不断发展,高铁建设已经在世界同领域内遥遥领先。列车提速为我们出行带来了很多便利,同时也蕴含着很多数学问题,这节课我们一起通过列车提速问题继续探究有关百分数的问题。

板书课题:求比一个数多(或少)百分之几的数。

1.谈话导入。

师:同学们在假期出门旅游,家长一般会选择什么样的交通工具?学生自由交流,教师及时引导。

师:很多同学家长都选择乘坐火车出行,火车即安全又经济实惠。原来乘火车从我们这里到哈尔滨需要一天一夜,现在乘高速列车几个小时就到了。老师给同学们带来了高速列车提速的相关资料。

PPT课件展示我国高速列车提速方面的资料。

1997年4月1日零时,中国铁路第一次大面积提速全面实施,拉开了铁路提速的序幕。1993年平均的时速为48.1公里,提高14.1%。1998年10月1日零时,中国铁路第二次大面积提速开始实施,快速列车最高运行速度提高了14.2%。

2000年10月21日零时,中国铁路第三次大面积提速,全面铁路旅客列车平均时速又提高了9.8%。

2001年10月21日零时,经过充分准备之后,中国铁路第四次大面积提速开始实施,快速列车最高运行速度提高了8.1%

2004年4月18日零时实施的第五次大面积提速,集中体现了铁路运输盛传里发展的新水平,全国铁路旅客列车达到时速65.7千米,提高了7%。

2007年是我国高速列车第六次提速,火车提速的目标值从时速160千米提供了25%。

学生自由阅读,交流感受。

2.引出课题。

师:这段资料介绍了我国自1997年至2007年列车六次提速的情况,同学们发现这些资料里都含有相同的描述是什么?

学生通过阅读都会发现每句话都有“提高了百分之几”。

师:这节课我们就来探究“提高了百分之几”这类似问题的解决方法。板书课题:求比一个数多(或少)百分之几的数。

1.理解题意,分析数量关系。

PPT课件出示教材第90页主题图及问题:现在的高速列车每小时行驶多少千米?

师:想一想解决这个问题的关键是什么?说一说你是怎样思考的。

学生独立思考,教师巡视。

学生汇报。

预设生1:解决这个问题的关键是知道高速列车原来速度和现在速度之间的数量关系。

生2:要知道现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思。

教师追问:现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思?请和小组的同学互相说一说,你是怎样想的?

学生小组合作交流,教师巡视,参与到学生的讨论中。

学生汇报。

预设生1:通过“现在高速列车的速度比原来速度提高了50%”可知道现在的速度高,如果把原来速度看作100%,现在速度就是150%。生2:提高了50%是指提高的速度占原来速度的50%。

生3:现在的速度与原来速度相比较提高了50%,是把原来的速度看作单位“1”,看来速度的50%是提高的部分。

师:采用画图的方法能够更加清楚地表示各部分量之间的关系,下面请同学们尝试画图分析,找出等量关系。

学生先根据题意独立画图,然后和小组同学交流画图的依据及每部分表示的含义。教师巡视指导。选取有代表性的图片进行展示,请学生描述图以及由此得出的数量关系。

预设生1:从图中可以看出,现在的速度分为两部分,即原来速度和提高的速度。把原来速度看作单位“1”,提高的速度占原来速度的50%,所以可以得出等量关系:原来速度+原来速度×50%=现在速度。生2:原来的速度是单位“1”,也就是100%,现在的速度比原来多

50%,现在速度是原来速度的150%。所以可以得出等量关系:原来速度×(1+50%)=现在速度。

教师点拨:现在速度比原来速度多50%,就是提高速度站原来速度的50%,所以把原来速度看作单位“1”。可以把这个问题中的百分数看作几分之几,用解决分数问题的方法思考,就是“求比一个数多几分之几的数是多少”。

2.列式计算

师:根据数量关系你能很快列出算式吗?

学生独立列示计算,再和同桌互相说一说列式的依据,教师巡视指导。学生汇报,并结合图示描述列式的依据。

计算方法预设:方法一:180×50%=90(km)

180+90=270(km)

“提高了50%”表示提高的速度占原来速度的50%,可以先根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算得出提高的速度,然后再加上原来的速度,就是现在的速度了。

方法二:1+50%=150%

180×150%=180×1.5=270(km)

把原来的速度看作单位“1”,也就是100%,现在速度比原来速度多50%,先用算式1+50%表示出现在速度是原来速度的150%,根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算得到现在的速度。

3.类推学习,发现规律。

师:刚才我们一起探究了求比一个数提高百分之几的数的方法,下面

这个问题与例题有什么不同之处?怎样解决呢?

PPT课件出示下面问题:现在高速列车每小时行驶270km,原来高速列车的速度比现在约低33.3%,原来的高速列车每小时约行驶多少千米?

学生通过读题会发现,这道题已知“原来高速列车的速度比现在约低33.3%”,求原来高速列车的速度,实际就是求比一个数少百分之几的数。

学生独立分析数量关系并列式解答,教师巡视。

请个别学生到黑板板演后,由其他学生说明每一步的解题依据。

方法预设:

方法一:先求出原来的速度比现在的速度约少了多少,再用现在速度减去少的速度,就是原来速度。

270×33.3%=89.91(km)

270-89.91=180.09(km)

引导学生总结出:解决“求比一个数多(或少)百分之几的数”的问题的关键是要明确那个量是单位“1”。

求比一个数多百分之几的数通常可以采用两种方法:1.先求出多的部分数量,然后再加上已知的标准量的具体数量;2.先计算出要求数据占单位“1”的百分之几,然后用已知单位“1”数量乘这个百分数。

求比一个数少百分之几的数通常也可以采用两种方法:1.先求出少了多少,然后用标准量减去少的部分量;2.先求出要求数据占单位“1”的百分之几,然后用已知单位“1”的百分之几,然后用已知

单位“1”数量乘这个百分数

课结:

这节课我们主要探究了什么问题?你有什么收获?(学生反馈汇报)预设生1:这节课我们学习了求比一个数多(或少)百分之几的数的方法。

生2:我知道解决这类问题,多(少)的量与哪个量进行比较,就把这个量看作单位“1”。

生3:通过这节课的学习我感觉到分数知识和百分数知识是相通的,可以用解决分数问题的方法解决百分数的问题。

作业

1、教材第91页第3题。

2、(易错题)判断对与错。

(1)今年比去年增产2成,今年产量就是去年的20% ()

(2)红花是黄花的85%,红花比黄花朵数少15% ()

(3)一袋大米重50千克,吃去它的25%,还剩下37.5千克。()