三位数除以一位数的竖式计算ppt配用优秀教学设计

三位数除以一位数的笔算(一)

⏹【教材分析】

三位数除以一位数是西师大版三年级下册第三单元除数是一位数的除法中笔算除法的第三课时。本单元的学习有着承上启下的作用:一方面,它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的;另一方面,它将为学生掌握除数是两位数的除法,进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。笔算除法是本单元的难点,它是多位数除法的基础,同时在生活中有着广泛的应用。而本课三位数除以一位数的笔算则是在学生掌握了两位数除以一位数的基础上鼓励学生尝试进行笔算,将两位数除以一位数的算法迁移到三位数除以一位数的笔算上来,并归纳概括出除数是一位数除法的笔算方法。教学内容

⏹【教学提示】

三位数除以一位数的笔算,笔算的顺序、方法是教学的重点和难点,尤其是每一个数位上要依次分步相除,特别是首位以后每一步要移下来再除,是学生开始接触除法竖式最不习惯的地方,稍不加以强调,便会出现计算时不移下来直接在个位上写商的情况,因此,要让学生比较详细的体验、感悟、理解笔算过程和算理尤为重要,而且要引导学生注意算怎样写,进一步掌握除法笔算的程序。

⏹【教学目标】

知识与能力

1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养迁移类推能力.

2.提高学生的计算能力,培养学生的知识类推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。

3. 通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。

过程与方法

1.经历探索三位数除以一位数算法的过程,理解三位数除以一位数的算理,并掌握计算方法,情感、态度与价值观

1.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决生活中的简单问题。

2.在活动中积极地探索并理解算理,激发学生学习的热情。

重点、难点

重点理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。

难点

1.当被除数的最高位不够商1的时候,要用除数去除被除数的前两位。

2.通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。

⏹【教学准备】

教师准备:例5教学课件

学生准备:竖式除法的相关知识

⏹【教学过程】

(一)新课导入:

一、复习铺垫

1.(课件出示)竖式计算:96÷2 13÷3(生独立解答,两生板演)

师:①第一题商4为什么写在十位上,8为什么写在个位上?

②第二题中商4为什么写在个位上?

在两位数除以一位数的笔算时如果十位上有余数,可以把个位上的数移下来合成几十几继续除。那如果是三位数除以一位数,你能不能自己探索、找到笔算方法呢?板书:三位数除以一位数

设计意图:在教学时,要紧抓新旧知识的联系,先复习旧知,引导学生主动运用知识迁移解决新知,同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。

(二)探究新知:

1.读图找出已知信息和问题、分析数量关系

你从图中发现了什么数学信息?

生:小猪吹泡泡,3分钟吹了135个。

师:根据这个信息,我们可以提出什么杨的数学问题呢?

生:平均每分钟吹多少个泡泡?

师:你怎样理解“平均每分钟吹多少个泡泡”?

引导学生得出:已知3分钟吹出135个泡泡,求每分钟吹出多少个泡泡,就是求把135平均分成3份,每份是多少,根据除法的意义列式为135÷3.

设计意图:自己发现已知条件和所求问题,自己分析数量关系,这些都是在教师的引导下来独立完成,充分体现了教师的主导和学生的主体地位,在数学教学活动中实现了双主体育人。2.知识迁移,探究算法

师:两位数除以一位数是怎么算的?(指名答)那么今天我们学习的三位数除以一位数能这样算吗?试试看。

(小组讨论,自主学习,一生板演后汇报过程。)

师:你遇到了哪些困难?说说你是怎么做的?为什么要这样做?

(1)先从哪一位除起?

(2)最高位不够商1,咋办?

(3)此时前两位组成的数表示什么?商应该写在哪位上?为什么?……

(4)为什么复习题中13÷3,商4写在个位上,而135÷3中,13÷3商4要在十位上?

(预设)

生1:13÷3中的13是13个一,除以3的商4表示4个一,所以商应写在个位上。

生2:135÷3中的13表示13个十,除以3,商4表示4个十,所以商应写在十位上。

师:(课件播放规范解答过程)

135÷3=45(个)

答:平均每分钟吹出泡泡45个。

设计意图:从尝试计算到集体修正再到最后的规范演示,中间有算理的渗透,也有算法的讲解,从外到内;动手、动口、动脑的目的就是达到算理的理解与算法的掌握。

3.自主验算,养成习惯

师:我们在计算完后,怎样知道结果是否正确呢?

引导学生明确验算的必要。放手让学生自主进行验算。

师:谁来讲一下你的验算方法?汇报交流,即:用商乘除数,看它是否等于被除数,若相等,就是正确的,若不相等就计算错了

验算方法:乘法验算除法

根据:商×除数=被除数

商×除数+余数=被除数

4.将题中条件“135”改为“375”,让学生独立解答。计算后,让学生比较375÷3与135÷3在计算时有什么不同的地方?你是怎么解决的?

引导学生得出:三位数除以一位数,用除数先试除被除数的最高位,如果它比除数小,再试除前两位数,要注意除到哪一位,商就写在哪一位上面。

师:试做教材第53页“算一算”,并集体更正。

5.合作交流,概括算法

交流:回顾刚才两道题的计算过程,提醒大家在计算三位数除以一位数时要注意什么?

(预设)从被除数的最高位除起,最高位不够除,要用前两位去除。除到哪一位商就要写在哪一位上。

(预设)师:你能试着用简短的语言描述一下计算步骤吗?

引导学生得出:三位数除以一位数,一商、二乘、三减、四比、五落。

师:三位数除以一位数的计算方法类推了两位数除以一位数方法,在数学上这叫“化归”。“化归”的方法就是将某类需要解决的问题转化为一类已经解决或比较容易解决的问题,以求得解决。

设计意图:归纳、概括和总结三位数除以一位数的计算方法和步骤,让学生用自己的语言表达出来,接着师生一起归纳总结,最后进行提升引出数学的“化归”思想,从生活到数学经历了抽象与提升。

(三)练习反馈,巩固内化

1.你能不计算就能分类吗?

359÷6 768÷3 530÷9 200÷5 240÷6 600÷3

商是两位数商是三位数

引导学生先审清题目:谁来解释一下这道题要我们做什么?汇报时,提问:你做的这么快,有什么好办法吗?

(预设)我不用计算,只比较被除数的最高位和除数就行了,被除数的最高位大于或等于除数,商是三位数,被除数的最高位小于除数,商是两位数。商的最高位的位置

2.竖式计算

635÷5=224÷4=232÷4=332÷2=

1.小熊猫挖了124个竹笋,想把这些竹笋平均送给邻居的王奶奶和它的三个小伙伴。每人送给几个?

设计意图:

1.通过判断商的位数并口述计算过程,让学生经历自我总结三位数除以一位数的笔算方法以及理解算理的过程,同时也提升自己的计算技能。

(四)课堂总结,拓展延伸

1.谈谈你本节课学习的收获和困惑。

2.掌握了三位数除以一位数的笔算方法,我们也可以尝试解决一位数除多位数的笔算,这道题(一位数除四位数4256÷2)同学们可以试一试,相信你一定能很好的完成。

设计意图:引导学生将学到的知识进行回顾整理,有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评与互评,既关注学到了什么,又关注是否积极主动地参与数学活动的学习,以及对学习数学的兴趣。

一商

二乘

三减

四比

五落

⏹教学反思

本课时的教学内容是学生已经掌握了两位数除以一位数,商是两位数的方法基础上进行教学的。本课时的教学重点是引导学生从两位数除以一位数的除法迁移到三位数除以一位数的除

法上来。因此上课时,放手让他们自己利用旧有经验试着写竖式,巡视中果然发现了不少学生出现了十位、个位一起移下来除的情况,交流时先让正确的学生详细介绍了计算过程,随后我举出了发现的这一问题,问:一起移下来后方便继续除下去吗?在正确和错误例子的对比下,学生知道了:要一位一位往下除。随后,和学生们共同总结:(1)要从被除数的最高位除起;(2)除到哪一位商就写在哪一位(3)运算顺序从高位依次往下算。(4)在算每一位时,余下来的数要与下一位数合起来继续除。

数学知识是抽象的,而学生思维以形象性为主。在教学中,单靠老师的言语讲解是远远不够的,还应与生活中的直观、形象的语言结合。通过直观的演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行方法的总结,这样学生才会有深刻的印象,使学生从学习中得到无穷的乐趣。在教学的过程中,让学生试算,小部分的学生得到结论后,再进行直观的演示、操作,验证获得的结果,使学生知道和理解算理,为竖式计算的思维过程提供了形象的支撑。

教学资料包

教学精彩片段

笔算238÷6

1.请每个学生尝试计算在本子上。

设计意图:让学生尝试自己解决问题,给予学生充分的体验空间。这个“拦路虎”既能给有能力的学生验证“商是两位数”的正确性,又为之后的疑难问题交流做好准备。

2.你遇到了哪些困难?(全班交流)共同讨论解决疑难问题:

(1)先从哪一位除起?

(2)2个百除以6不够商一个百,怎么办?

(3) 23个十除以6,商应该写在哪位上?商是几位数?……

3.再次笔算。

组内开展“争当小老师活动”。

设计意图:让学生讨论并解决疑难问题之后,理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算,验证学习效果的同时使学生有了成功的体验,让学生感觉到成功的喜悦。

4.一生板演竖式计算过程,其余学生提问。

设计意图:有了算理的支撑,还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板演,能起到更好的示范效果。生生问答,全班汇报互动,让做数学与说数学融为一体。

5.师生共同总结笔算三位数除以一位数的具体方法步骤。(PPT)

反问:

(1)商为什么不写在百位上呢?(百位不够商1)

(2)十位商2行吗?(不行,余数一定要比除数小)

设计意图:在学生理解了笔算算理的情况下,再一次为学生总结笔算方法,加深学生对三位数除以一位数笔算方法的印象。

教学资源

古代中国的“除法竖式”

同乘法一样,除法也是分为三层,上层是商;中层是被除数(古称“实”);下层是除数(古称“法”)。除数摆到被除数能够除的那一位之下,除完向右移动。

例如:计算5984÷16的具体步骤如下图:①5不够16除,所以把16摆在59之下,6与9对齐;②用16去除59商3,被除数余1184,将16向右移动一位;③用16去除118商7,被除数余64,将16向右移动一位;④用16去除64商4,除尽(若除不尽,就百在那里成带分数形式),得到5984÷16=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。

除法竖式中的横线

加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中,两个加数数位对齐,书写在加数下面的一条横线,其实就是相当于“等号”;减法竖式中,被减数和减数数位对齐,写在下面的一条横线,也相当于“等号”;乘法竖式中,写在两个因数下面的那条横线,其实也相当于“等号”。

下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=,在写竖式时,先写24(读着:二十四),再另起一行,写上-(读着:减去),(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远),再在被减数24的4下面写上8,(读着:八);最后在减号和减数8下面画上一条横线(读着:等于)。减法和乘法竖式中的那一横线,也可这样读。如不赘述。

除法竖式中,较正确的写法是:先写被除数,接着写一撇,再写除数,最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20,接着写“一撇”,同时读着“除以”;再写5,最后在20的上面写上一条横线,同时读着“等于”。反之,先写除数,接着写“一撇”,再写被除数,最后写被除数上面的“一横”。这样,除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”,就与加、减、乘这三种竖式中的横线,有了相同的意义。

除号的由来

除号属于四则运算的符号,四则运算中的加减号是从15世纪才开始使用,十七世纪出现乘号和除号。除号“÷”被称为雷恩记号,因为它是瑞典人雷恩在1659年出版的一本代数书中首先使用的。1668年,这本书译成英文出版,这个记号得以流行起来,直到现在。他用一道横线把两个圆点分开,表示分解的意思,即上方和下方的「‧」,分别代表分子分母。但德国知名科学家莱布尼兹,主张以「:」替代「÷」的符号。1666年,莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“:”作为除号,德国和前苏联等国家使用。

说课设计

(1)教材分析

《三位数除以一位数的笔算(一)》是西师版小学数学三年级下册第三单元“三位数除以一位数除法”的第三课时。它是在学生学习了两位数除以一位数的笔算以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。本课时主要是将过去掌握的两位数除以一位数的算法迁移到三位数除以一位数的笔算上来,它是以后学习较复杂除法的基础。

(2)学情分析

由于学生已经有了以上知识作基础,教材直接进入三位数除以一位数商是两位数的除法的学习,而商是三位数的情况直接到练习中出现,这也是新教材与老教材编排的不同之处。这样安排,留给学生较大的思考空间,不仅避免了学生可能产生的乏味,确保在最佳学习时机突破重难点,同时使学生的学习活动更具有探究性,保持浓厚的学习兴趣。

(3)教学目标

知识目标:

1.经历三位数除以一位数笔算方法的探索过程,掌握计算方法,理解算理,并能正确计算。

能力目标:

1.培养学生观察归纳并会有条理思考问题的能力,发展学生的数感。

2.培养学生迁移类推的能力,体验解决问题策略的多样性。

情感目标:

1.让学生感受到数学来源于生活,并能积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创造,享受成功后的乐趣,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

(4)重点、难点

重点:理解并掌握三位数除以一位数计算方法。

难点:

a:理解被除数的最高位不够时,商为什么要写在十位上。

b:通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。

(5)教法、学法

教法:三位数除以一位数与两位数除以一位数相比,计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数,即先算几百除以一位数,教学中让学生在探究中多体验、交流中多总结、练习中多迁移。

学法:我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中除了注重教法,还应特别重视学法的指导。新课程标准也指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我先让学生调用已有的知识和经验主动解决一个新的计算问题,经历探索过程,体会方法与步骤;然后在回顾、交流等学习活动中自己总结算法,形成算理。学生的学习方式是“探索中体验——反思中提炼——迁移中应用”,给学生留出了创造性地解决问题的空间,提高了学生学习的积极性。

(6)说教学过程

一节好课,除了要有合适的教学方法外,对于课堂的结构设计也应是科学的,合理的。基于学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构,依据学生的认知规律将教学过程分为以下5个环节:

(一)复习铺垫

1.竖式计算:96÷4 13÷3

学生独立解答,两生板演,算后提问:

①第一题商2为什么写在十位上,4为什么写在个位上?

②第二题中商4为什么写在个位上?

③哪位同学愿向大家说说两位数除以一位数的方法是什么?

设计意图:三位数除以一位数与两位数除以一位数的方法基本相似,都分为被除数的最高位够除和不够除两种情况。因此,在教学时,要紧抓新旧知识的联系,先复习旧知,引导学生主动运用知识迁移解决新知,不仅能使教学收到事半功倍的效果,而且让学生在学习活动中主动获取知识,体验成功快乐。同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。

(二)探索新知

1.创设情境,导入新知。

(谈话导入)

3分吹135个泡泡,小猪平均每分吹多少个泡泡?

让学生说出算式,教师指出:这就是三位数除以一位数的算式,请大家比较一下,这个算式与刚才的哪个算式相似?相同点在哪里?

引导发现,这个算式被除数的最高位不够商1。估计一下商会是几位数?请大家独立解答。设计意图:通过一句过渡语,自然导入新知,创设生活情境,让学生产生计算需要,同时体会计算的价值,从而使学生感受所学数学知识在现实生活中的价值观。通过与复习题中两算式比较异同点,直接抓住解决新知的关键,更便于学生去自主探究。

2.合作交流,探究新知。

(1)学生试做例题,一生板演。

(2)说一说你是怎么做的?为什么要这么做?

(3)教师创设问题情境,引导学生质疑。

师:对×同学的这种算法,你有什么问题想问大家的吗?放手让学生自由发问。

(预设)

①为什么商4要写在十位上?商5要写在个位上?

②为什么复习题中13÷3,商4写在个位上,而135÷3中,13÷3商4要在十位上?

对问题②引导学生这样回答:13÷3中的13是13个一,除以3的商4表示4个一,所以应写在个位上。而135÷3中的13表示13个十,再除以3,商4表示4个十,所以写在十位上。

设计意图:通过放手让学生自问自答,促进学生质疑和反思,进一步加深学生对三位数除以一位数计算方法的理解,增强学生的问题意识,从而培养学生独立思考和逻辑推理能力。同时紧紧抓住复习题2与例题中商4所在的不同位置进行辩析、使学生更深刻理解了三位数除一位与两位数的本质区别。

(3)阅读课本

师:大家的想法是否正确,请打开课本看看书中是怎么计算的?与我们的计算方法相同吗?谁能帮书中的小朋友回答它提出的两个问题?(通过再次回答书中的两个问题,进一步理解三位数除一位数的计算方法。)

(4)将题中条件“135”改为“375”,让学生独立解答。计算后,让学生比较375÷3与135÷3在计算时有什么不同的地方?你是怎么解决的?

设计意图:通过两题的对比,使学生进一步明确三位数除以一位数中两种情况的不同计算方法,提高学生准确熟练计算的能力。

(5)小结全课

师:这节课,我们主要学了什么?你有什么收获?对三位数除以一位数的计算方法你还要对大家提醒些什么?

设计意图:让学生在谈收获、提醒大家的同时,对全课的重、难点以及关键之处再作强调。(三)巩固拓展:

1.仿课后的课堂活动,让同桌两人合作,一人出示卡片,一人回答每个算式的商是几位数(练10个题为宜),进一步突破本节课的难点知识,即最高位够除,商是三位数;最高位不够除,商是两位数。

2.列式计算

147÷3 645÷2 496÷9 471÷3

设计意图:在课堂练习中,充分挖掘练习题的资源,采用一题多练的方法,达到训练目的。判断纠错题,不是教师人为设计的,而是从学生计算中发现的,让学生自己去纠正,这样更有利于学生接受并引起重视,加深学生对计算方法的理解和掌握。

(四)课堂巩固

1.口算

240÷6 480÷6 330÷3 900÷9

32÷4 36÷9 420÷2 210÷7

2.先估计商是几位数,再计算。

156÷4 364÷7 434÷7 432÷6 332÷4

(五)板书设计

这节课我的板书设计是这样的,简洁直观便于学生理解,用逐步书写和演示的方式把学生的注意力吸引到所要学习的知识重点上来,从而使学生由浅入深、由易到难地学好数学知识。

总之,本节课我以新课标为指导,注重联系生活实际,充分发挥教师的主导作用,尊重学生的主体地位,倡导自主合作探究的学习方式,力求实现有效的课堂教学。当然,说课仅是纸上谈兵,鲜活的课堂还需我们有足够的教育智慧。面对课上新的生成,我将根据具体情况灵活处理,做好学生学习的组织者、引导者与合作者。