[本专题的学习总结报告]优秀公开课教案

课题

科目

授课类型

一、教学分析

数学

新授课

极坐标与参数方程解题指导

授课班级

教

师

高二6班

张岩

极坐标与参数方程为高考选考内容之一，一道解答题，满分10分，考查难度定位中等偏易，是考生容易突破的一道题目，主要考查直线与特殊位置的圆的极坐标方程，考查直线、圆、椭圆的参数方程，考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、极坐标方程与参数方程的互化，考查利用参数方程求轨迹的问题及轨迹方程的建立，考查参数方程与极坐标方程的直接应用，如极坐标系下两点间距离的求解等，交汇考查直线与圆锥曲线的位置关系、平面几何的有关基础知识、三角函数的性质等. 试题分设两问，第一问考查内容多为“互化”. 第二问考查内容均为利用参数方程中参数的几何意义或极坐标方程中,的几何意义解决问题，内容涉及距离、面积、弦长、交点、轨迹等问题. 理论上说，本系列的问题通过“互化”转化为普通直角坐标方程后，均可用解析几何的相关知识加以解决，但是高考全国卷更加关注用本领域知识解决相关问题的考查，下面从学生存在的主要问题剖析出发，提出相应的教学对策. 二、教学目标

1.知识与技能：了解极坐标与参数方程的概念，体会极坐标，参数方程的互化；

2．过程与方法：体会从错题原因总结出发，纠错，正解的过程；培养解决问题的能力

3．情感、态度与价值观：通过对本节知识的学习，增强学习数学的信心

三、教学重难点

重点：参数方程中参数的几何意义或极坐标方程中,的几何意义

难点：利用参数方程中参数的几何意义或极坐标方程中,的几何意义解决问题，内容涉及距离、面积、弦长、交点、轨迹等问题

四、教学过程

教学过程

教学内容

（一）对直线参数方程中参数的几何意义认识不例题讲解

到位

【例1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数x2t,(t为参数).直线与曲线方程为y23tC:(y2)2x21交于A,B两点.求|AB|的长；

学生活动

学生回答

设计意图

本题易错的主要原因是对直线参数方程中参数的几何意义的认识不清，错误的由点A,B对应的参数分别为t1,t2得

练习：在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是（是参数）．在以O为极点，x轴正

x1+tcos,tytsin.半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：4cos，若直线l与曲线C相交于A,B两点，设P(1,0)，且PAPB1,求直线l的倾斜角．

|AB||t1t2|(t1

. 当直线的参数方程非标准式时，其参数并不具

有距离的几何意义，只有把直线的参数方程化为标准的参数方程时，|t|才表示距离.

（二）忽略参数的取值范围导致“互化”不等价

1xsin22【例题3】将曲线C1的参数方程ysincos

学生先做题，

本题易错点主要在于将曲线的参数方程化为普通方程时，不仅要把其中的参数消去，还要注（为参数）化为普通方程. xOy中，曲线C1的【练习】在直角坐标系x22cos,y2sin参数方程为（数）.以原点为参意x,y的取值范围.

O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4sin.

CC1（Ⅰ）求曲线普通方程和2的直角坐标方C（Ⅱ）已知曲线3的极坐标方程为程；

(0,R)，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的A，B均异于原点O，且交点，且

|AB|42，求实数

的值.

（三）对极径的意义理解不到位

【例3】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极

C点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1的cos4极坐标方程为．

M为曲线C1上的动点,点P在线段（Ⅰ）上,且满足OMOMOP6,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

π（Ⅱ）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线3C2上，求OAB面积的最大值．

（四）思维不严谨性，完备性欠缺

【例4】在直角坐标系

中，直线

xOy曲C1:xy4线x1cosC2:ysin（（Ⅰ）写出直线（Ⅱ）若射线为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. C1与C2的极坐标方程；

OBl:(0)分别交OA的取值范围. C1与C2于A，B两点，求