2.2.1 直线的参数方程教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

直线的参数方程学习目标1．了解直线参数方程的条件及参数的意义；2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。2.方程中参数的几何意义是什么？ ◆应用示例例1．已知直线l:xy10与抛物线yx2交于A、B两点，求线段AB的长和点M(1,2)到A ，B两点的距离之积。（教材P

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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2018-07-04 08:27:00

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学校：山丹县第一中学

2.2.1 直线的参数方程教学实录与评析

未知

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关键词：2.2.1 直线的参数方程教学实录与评析

正文

直线的参数方程

学习目标

1．了解直线参数方程的条件及参数的意义；

初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

2.方程中参数的几何意义是什么？

◆应用示例

例1．已知直线l:xy10与抛物线yx2交于A、B两点，求线段AB的长和点M(1,2)到A ，B两点的距离之积。（教材P36例1）

解：

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学习过程

一、学前准备

复习：

1、若由a与b共线，则存在实数，使得

，

2、设e为a方向上的

，则a=︱a︱e；

3、经过点M(x0,y0)，倾斜角为(2)的直线的普通方程为

。

二、新课导学

◆探究新知（预习教材P35～P39，找出疑惑之处）

1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标x,y与点M0的坐标x0,y0和倾斜角

联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，M与M0可以用距离或线段M0M数量的大小联系，这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。

如图，在直线上任取一点M(x,y)，则x2y21例2．经过点M2,1作直线l，交椭圆164于A,B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求ylM直线l的方程.（教材P37例2）

解：

而直线l

的单位方向

M0x

向量

e=（

，

）

e，所以存在实数tR，使得因为MM0

，即有MM0

xx0,yy0tcos,sin，因此，经过点

M(x0,y0)，倾斜角为()的直线的参数方程

为：

eMM0=

，

第二讲

参数方程班级：姓名：时间：年月日

◆反馈练习

x3tcos41.直线y1tsin4t为参数上两点A ，B新课标第一网

三、总结提升

◆本节小结

1．本节学习了哪些内容？

答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；

初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

对应的参数值为2，2，则AB=(

) A、0

B、22

C、4

D、2

2.设直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为（1）求直线l的参数方程；

（2）求直线l和直线xy230的交点到点学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为（）

A．很好 B．较好 C．

一般 D．较差

课后作业

，

31．

已知过点P2,0，斜率为4的直线和抛物线3y22x相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标。

2.经过点M2,1作直线交双曲线x2y21于M0的距离；

（3）求直线l和圆xy16的两个交点到点M0的距离的和与积。

22A,B两点，如果点M为线段A,B的中点，求直线AB的方程

3.过抛物线y4x的焦点作倾斜角为45的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。

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关于本教案的常见问题

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