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人教版六年级数学上册外圆内方教学设计教学理念:通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题,经历问题解决的全过程,并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学目标:知识目标:认识圆与外切正方形、内接正方形之间的特征。

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解决问题公开课参赛课教案

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人教版六年级数学上册外圆内方教学设计

教学理念:

通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题,经历问题解决的全过程,并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学目标:

知识目标:认识圆与外切正方形、内接正方形之间的特征。

能力目标:会求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。

德育目标:通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

教学重难点:

重点:认识圆与外切正方形、内接正方形之间的特征。

难点:会求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1.复习旧知:知道哪些条件,可以计算圆环的面积?我们学过了哪几个计算圆环面积的公式?

2.让学生说一说:现实生活中,你见到过的哪些物体与圆环有关?观察课本69页例3的两幅图,你发现有什么特点?今天,我们就一起来学习“外方内圆”和“外圆内方”中阴影部分的面积。

3.板书:外圆内方

二、教师筛选并出示核心问题:

1.知道哪些条件,可以计算圆的面积和正方形的面积?

2.怎样计算圆环的面积“外方内圆”和“外圆内方”中阴影部分的面积?

三、出示学路建议,学生小组合作学习。

1.画一画:用三角板画一个正方形,接着用圆规在正方形内画一个最大的圆,用彩笔在圆和正方形之间的部分涂上颜色,涂色部分就是要求的面积。

2.想一想:怎样计算涂色部分就是要求的面积?把你们的方法记录下来。

3.议一议:你们会用哪些方法完成例3图(1)。

4.用同样的方法小组学习例3图(2)

四、小组汇报,教师点拨。

1.这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还想到什么问题?

2.知道哪些条件,可以计算外圆内方和外方内圆阴影部分的面积?怎样计算阴影部分的面积?

五、拓展运用

1.看图计算阴影部分的面积(单位:cm)

2.街心花园进行美化改造,打算在半径5米的圆形草坪中间修一个最大的正方形花坛。改造后草坪的面积还剩多少平方米?

板书设计:

S外方内圆=(2r)-3.14r2 S外方内圆=0.86r。 S外圆内方=3.14r2

- (

2221×2r×r)×2 2S外圆内方=1.14r

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