4.梯形的面积设计意图

学习内容:第14页的例6及“试一试”、“练一练”练习三1-3

题。

学习目标:

1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。

2、培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。

3、进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

学习重点:探索并掌握梯形的面积计算方法。

学习难点:理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

学习准备:剪下书后的梯形

一、回忆旧知,引出话题。

1、同学们,前面我们已经学***行四边形、三角形面积的计算。

三角形的面积怎么计算(出示幻灯),让学生说出三角形面积公式并引导学生说出为什么要除以2。

(出示梯形)这是什么图形?

你知道梯形各部分的名称吗?谁愿意来指着黑板上的梯形说一说?(师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h)

2,今天我们研究梯形面积的计算方法,你有一些什么想法,能把你心里想到的东西跟大家说说吗?(板书课题:梯形面积的计算)

设计意图:这里为学生的学习作了一些铺垫,一是基础知识方面的,回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备,二是解题策略方面的,突出“转化”思想的重要性,并提示学生在研究梯形时可以怎样思考,这样可以降低一些学困生的学习难度;直接引出话题,更可以使学生明确学习目标。

二探究新知

1、那么怎样计算梯形的面积呢?让学生拿出117页的梯形,拼一拼,看那两个可以拼成平行四边形。学生展示,后师集体幻灯展示拼图过程

然后师启发什么样的梯形可以拼成平行四边形

得出:两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形

进一步启发得出:梯形面积=平行四边形面积÷2

(通过师生交流使学生认识到:要计算梯形的面积,可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形,再求面积。)

2,让学生继续观察拼图,完成书中14页表格

拼成的平行四边形梯形

底(cm)高(cm)面积(cm2)上底(cm)下底(cm)高(cm)面积(cm2)

3、小组讨论:

(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的

平行四边形的面积呢?

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?

学生汇报结果:

(1)拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。

(2)拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,拼成平行四边形的

就是梯形的高,每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。

(3)因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×

高÷2

提问:涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?

2、完成P20练一练第2题:

(1)提问:你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗?

(2)再计算它们的面积。

3、完成P20练一练第3题

结合题意,使学生先读懂题目,并理解“横截面”的含义:

(1)说一说,你是怎样理解“横截面”的?

(2)指一指,图中的物体的“横截面”具体在哪里?

(3)再应用公式进行计算。

设计意图:通过系列练习,让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解,以及利用面积公式解决简单实际问题,从而巩固梯形面积计算公式。

四、全课总结。

今天我们学习了梯形面积的计算,回想一下,我们是如何推导出它的面积计算公式的?想一想,通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗?有兴趣的同学可以课后去试一试。