4.化简含有字母的式子公开课参赛课教案

化简含有字母的式子

靖西市新靖镇中心小学 赵孟姣

教材内容

《化简含有字母的式子》是苏教版小学数学五年级上册第105页至第106页的内容。

教学目标

1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点

会化简形如“ax±bx”的式子。

学情分析

五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。

教学方法

主要采取的教学方法：引导启发法。

在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。

教学准备

根据教材内容自制的多媒体课件

教学过程 同学们，前面我们已经学习了含有字母的乘法式子的简便写法，你能省略乘号，说出下面各式的结果吗？比一比，看谁回答得又对又快! 一、复习

1、省略乘号，说出下面各式：（展示）

a×4= a×m= a×1= 6×x= x×x= 10×a= 学生独立思考，指名口答

小结：省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面

2、填空：a×c+b×c= 这是运用了（ ）运算律。

设计意图：通过针对性的复习，为学习新知识奠定基础。

二、探究新知

1、教学例7 同学们喜欢玩数学游戏吗? 小芳和小华也喜欢玩，瞧！她们在玩什么？她们遇到了一个难题，你们能帮帮她们吗？请看屏幕：

（1）出示主题图：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，小华和小芳一共用了多少根小棒？

提问：从图中你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子表示她们一共用了多少根小棒吗? ①请和你的同桌说一说你是怎样想的？

②谁来说一说你是怎样表示她们一共用了多少根小棒的？指名汇报。

（1）3a＋4a你是怎么想的？谁还能用不同的式子来表示？（2）7a这又是怎样想？

引导：这两个式子都表示两人一共用的根数，那3a＋4a和7a有什么关系？ 3a＋4a为什么会等于7a呢，可以怎样想？谁来说一说? 指出：可以这样想，3a＋4a 可以看作3个a加4个a，就是有（3+4）a，就是7个a ，也就是7a。7a其实就是3a＋4a化简后的结果。

板书：

3a＋4a

＝（3＋4）a

＝7a

你能看出中间这一步实际上应用了我们学过的什么运算律吗？

指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。这就是这节课我们要学习的知识（板书课题：化简含有字母的式子）在化简时，中间这一步只要记在脑子里，不用写出来，（用虚线框框出这一步）想：3个a加4个a得7个a，直接写等于7a就行了。

（2）提问：当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

引导：你能根据刚才的式子快速求当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒吗？看谁算得又快又对！（学生独立完成）

交流：你是怎样算的？

（3）出示例题最后提出的表示两人根数差和求a=12时结果的要求。如果问题是求小芳比小华多用多少根？又该怎样用含有字母的式子表示呢？当a=12时，结果又是多少？请先写出含有字母的式子，再计算出当a=12时的结果，然后和同学说一说。

提问：你是怎样用含有字母的式子表示小芳比小华多用的根数的，化简后是多少？（师板书式子和化简，强调结果就等于a）

当a=12时，你是怎样算的？（板书：当a=12时，a=12）

2、小结。

指出：像上面3a+4a和4a-3a这样的式子可以化简，化简时直接想几个a加上或减去几个a，得几个a。在求含有字母式子值的时候，先注明a等于几，再写出式子把数带入字母计算，就能求出结果是多少。

[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探

究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。] 三、巩固练习

同学们，你们能用刚才我们学到的知识完成这道练习吗？（指名回答）

1、课件展示练习题（化简含有字母的式子）

同学们，你们真棒！请看下一题，比一比，看谁最会开动脑筋？

2、课本练一练。（逐小题进行）（1）填空（指名回答）（2）你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？

我们班的同学真聪明，老师这还有一道题考考你们，请看屏幕：

3、课本106页第2题。

学生独立完成，交流时说说第三题可以列出几种不同的式子表示明明家到冬冬家的总路程，化简后这几种式子有什么内在联系。

[本环节的设计意图是：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]

四、全课总结

这节课我们学习了什么?你有什么收获？

[本环节的设计意图是：通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]

板书设计

化简含有字母的式子 3a+4a 4a - 3a =（3+4）a =（4-3）a = 7a = a 当 a=9时， 当 a=12时，

7a=7×9 a=12 =63

教学反思 本节课通过教材例题提供的一个用小棒摆简单平面图形的活动情境，提供了用字母表示的已知信息，要求学生根据提供的已知信息，列出含有字母的式子表示摆a个三角形与a个正方形一共用的小棒根数。这样安排，一是便于学生主动沟通前后知识间的联系，有利于学生逐步提高用含有字母的式子根据数量关系表示数量的能力；二是在引导学生累出两个不同的表示共用小棒根数的式子后，便于学生根据具体的题目理解“3a+4a=7a”，有利于启发学生应用乘法分配律的指示分析列出的“3a+4a”和“7a”之间的关系，进而从不同的角度理解3a与4a的和就等于7a。而“试一试”继续利用例题的情境，提出求两积之差的问题，让学生应用在例题学习中获得的知识和经验解决问题，从而进一步理解化简含有字母的式子的方法。在设计时，我充分考虑了例题和试一试之间的联系，结合培养学生分析问题的能力的要求，让学生自己根据例题中的已知信息，提出数学问题进行解决，提高学生的参与意识。在练习设计中，考虑到由易至难的练习原则，从简单的计算开始，再让学生进行实际问题的解决练习，尽量让所有的学生能“吃得饱、吃得好”。

通过这节课的教学，我觉得还得继续加强学生数量关系的练习，数量关系是学生解决实际问题的基础，从学生的反馈看，学生会进行化简，但如何列出含有字母的式子却不是很熟练，关键就是数量关系不熟，所以要加强这方面的练习。