5、平均数练习PPT及课堂实录内容

《平均数》教学设计与评析

广州市越秀区小北路小学陈炜莹

教学内容：

苏教版《小学数学》四年级上册《平均数》教。

教学目标：

1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，使学生理解平均数的意义，并会灵活运用方法求简单数据的平均数。

2. 能运用平均数解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，体会统计在现实生活中的作用。

3. 进一步发展学生的思维能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重点：

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：

理解平均数的意义。

教具学具：

多媒体课件、练习纸等。

教学过程：

一、复习引入

出示：有20个苹果，如果要分给5名同学，平均每名同学拿到几个呢？

【意图：重温求平均每份是多少的计算方法，为后面学***均数的计算方法，以及对比平均数与平均分的不同作铺垫。】

二、

解决问题，探求新知

（一）

教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法

1. 呈现主题图，收集并分析信息

2. 体会平均数的取值范围

问：我们先别着急计算，估一估这个平均水瓶数会是多少呢？

小结：其实这个平均（水瓶）数就是在最小的数和最大的数之间。

3.求平均数的方法

（1）问：有些同学收集得多，有些同学收集得少，怎样做可以让他们看起来收集的数同样多？

（2）展示交流，请学生来介绍自己的方法。

方法一：“移多补少”的方法。

方法二：“总数÷份数”的计算方法。

（3）揭示课题：同学们，我们把通过移多补少或计算得到的同样多的这个数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题）

4.理解平均数的意义

问：但是没有一个同学收集的是13个，那平均数13代表什么呢？

师生小结：所以这个平均数13不一定是某个同学收集水瓶的实际数量，而是这4个同学收集水瓶的总体水平。

5.小结求平均数的方法以及平均数的取值范围。

【意图：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，引发探究兴趣，让学生主动进行观察、估计、验证等教学活动，使学生感受到平均数的取值范围，掌握求平均数的两种不同方法，并能利用平均分的意义，初步理解平均数的意义。】

6. 随堂练习：辨一辨

○1学雷锋小组第一天做好事10件，第二天做好事8件，第三天做好事12件，这个小组平均每天做好事7件。

○2李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160cm，李强有可能155cm。

【意图：通过判断，巩固对平均数取值范围的认识，并能进一步理解平均数的意义。】

（二）

教学例2，体会平均数的作用

1. 比较人数相同的两队成绩

（1）出示表一

活力队

姓名

王小飞

踢毽个数

19 姓名

杨羽

幸福队

踢毽个数

18

问：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？

（2）出示表二：

活力队

姓名

王小飞

刘东

李雷

张倩

踢毽个数

19 15 16 18 姓名

杨羽

曾诗涵

李玲

谢明明

幸福队

踢毽个数

18 20 19 19

问：接下来，活力队和幸福队各加入三名同学，成绩如图。现在要知道哪个队赢了，应该怎么解决呢？

小结：在人数相同的情况下，我们可以用求总数和平均数的方法比较输赢。

2. 比较人数不相同的两队成绩

出示表三：

活力队

姓名

王小飞

刘东

李雷

张倩

周俊

踢毽个数

19 15 16 18 22

姓名

杨羽

曾诗涵

李玲

谢明明

幸福队

踢毽个数

18 20 19 19

（1）问1：如果活力队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？现在应该比较什么，来确定两队的输赢呢？（应该比较两队的平均数，因为人数不相同，用总数比较不公平。）

（2）问2：那你觉得现在求活力队的平均数比较简单，还是幸福队的呢？为什么？（幸福队的平均数比较容易求，因为可以用移多补少的方法，将曾诗涵的一个移给杨羽就可以了。）

（3）问3：活力队的平均数是多少呢？请同学们在练习纸背面的空白处计算出来。

（4）问4：幸福队的平均数19与李玲和谢明明的踢毽个数19表示的意思一样吗？

小结：别看数字都是19，有的是表示他们自己的个人水平，而有的却反映的是这一组的总体水平。

3. 任何一个数据的改变都影响平均数

出示表四：

活力队

姓名

王小飞

刘东

李雷

张倩

周俊

踢毽个数

19 15 16 18 22 姓名

杨羽

曾诗涵

李玲

谢明明

向梅

幸福队

踢毽个数

18 20 19 19 14

问：增加了一个数后，幸福队的平均数会发生改变吗？变大还是变小？为什么？

小结：任何一个数据发生改变，都有可能改变这组数据平均数的大小，也就是会改变整组数据的总体水平。

【意图：在这一环节中，教师设计了4组数据，环环相扣的提问，引导学生的思维不断深入。使学生认识到在人数不等的情况下，用平均数表示各队成绩更合适，发现平均数作比较的必要性，进一步体会平均数的统计意义。让学生逐步体会到平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。并理解任何一个数据的改变都影响平均数的特点。】

4.基础练习：

（1）跳绳小组进行跳绳比赛，成绩如下，哪个队获胜？

男生队

姓名

小刚

小明

小东

问：为什么男生队的人数比女生队的少，但是平均数却比女生队的大呢？

小结：不是人数多，平均数就大，数据里每一个数的大小都会影响平均数的大小。

【意图：进一步深化对平均数概念的理解】

（2）肖扬和王悦进行射击比赛，成绩如下，谁的射击水平更好？

肖扬

次数

1 2 3 4 成绩（环）

8 7 5 8 次数

1 2 3 4 王悦

成绩（环）

6 9 9 0

跳绳个数

120 150 120 姓名

小红

小丽

小玲

小兰

女生队

跳绳个数

110 120 110 140

问1：要判断谁的射击水平更好，应该比较什么呢？（因为两名同学射击的次数一样，所以既可以比较总数，也可以比较平均数。）

问2：计算平均数的时候，要不要把0加进去呢？

小结：计算平均数时要将所以数据都加上，而且平均数受极端数据的影响较大。

【意图：巩固求平均数的方法，并理解平均数有受极端数据的影响的缺点。】

三、拓展提高

圆圆期末考试，语文、数学、英语三科的平均分是92分，其中数学得了94分，语文得了89分，她英语得了多少分？

【意图：通过平均数的变式练习，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，促进学生的思维不断深入、发展。】

四、课堂总结

（一）平均数是怎样的一个数？

（二）求平均数有什么方法？

（三）学习了这节课，你有什么收获？

【意图：回顾本课新知与教学重难点，培养学生及时总结的良好学习习惯。】

板书设计：

平均数

(体现总体水平)

最小数<平均(水瓶)数<最大数

方法一：移多补少

方法二：总数÷份数=平均数

（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）