2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学设计第二课时

用字母表示数教学设计

犍师附小 周红梅

教学内容：五年级上册第五单元第一课时《用字母表示数》。

教学目标： 1.知识目标：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子不仅可以表示数量和数量关系，还可以表示运算和运算结果。

2、能力目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。

3、情感目标：体验数学与生活的密切联系。鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

教学重点：学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

教学难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义

教学策略：教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。

新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。

教学过程：

一、激发斗志，指导上课：

早就听说我们新城小学五（ ）班的孩子不但聪明，而且特别会上课，所谓特别会上课就是指在课堂上特别会动脑筋思考问题，特别会发表自己的意见，特别会倾听别人发言。今天周老师呢就特别想和这样的孩子交朋友，孩子们，愿意和老师交朋友吗？

二、、复习旧知，引出课题：

1、老师今天给大家带来一位老朋友：a＋b＝b＋a 这个大家认识吧！

它是谁？（

加法交换律）

这里的a 和 b 代表什么？

（代表两个数） 既然代表两个数，为什么不用两个具体的数比如 3＋4＝4＋3来表示加法交换律呢？

师：也就是说这里的字母不仅表示数3和4，还表示我们学过的任意一个数。

这节课我们就来继续研究

用字母表示数【板书课题】

三、字母表示数的意义：

1、听说我们班的同学呀特别喜欢儿歌，今天老师就带来了一首有趣的儿歌，下面我们就来比一比，看谁能把这首儿歌读得既流利又完整？请看大屏幕，请同学们放出你的声音，有节奏的把这首儿歌读一读吧。

2、同学们，这首儿歌读完了吗？ （没有）

没有读完为什么又不读了呢？（读不完）看来我们五（ ）班的孩子果然名不虚传，个个都是善于观察的孩子，发现在这里青蛙的只数是无限的，照这样读下去是永远也读不完的。那我们来看看这首读不完的儿歌有规律吗? 3、老师再问一次，这首有规律的儿歌继续读下去能读完嘛？（不能） 但昨天我问一个六年级的孩子这首儿歌能读完吗？

你们猜猜他给我的答案是怎样的？ 对，他给我的答案是：这首儿歌能读完，而且他还说这首儿歌呀，他只需用一句话就能把它读完。你能用一句话把这首儿歌读完吗？ 先独立思考，想好了再举手。

4、预设1：多少只青蛙多少条腿。 这位同学动了脑筋，答案很有概括性，但还不够简洁，谁有更简洁的方法呢？

预设2：a只青蛙a条腿。 （真有数学脑子，马上想到用字母来表示。我们来看看这种表示方法恰当吗？如果a=1，那这首儿歌不就成了1只青蛙1条腿了，你见过一条腿的青蛙吗？看来在同一个情景里，不同的数量不能用同一个字母表示，谁还有别的办法？）

预设3：a只青蛙b条腿。（想法不错，想到用两个字母来表示，可这首儿歌是有规律的呀，从a只青蛙b条腿中能看出青蛙的腿数是只数的4倍吗？ 看来，这种方法还有点欠缺，谁还有更好的方法？）

预设4：a只青蛙a x 4条腿

。 （这种方法怎么样？我们来试一下。如果a=1，这首儿歌该怎样读？a=5呢？a=100呢？ 这样一表示，能反应这首儿歌的规律吗？这位同学真了不起！我们应该感谢他，感谢他为我们提供了这么好的办法。）

5、同学们现在我们来体会一下，用字母来表示这首儿歌有什么好处呢？

6、是呀，多简洁呀！用一个字母和一个含有字母的式子就把一首永远也读不完的儿歌概括得清清楚楚，这就是字母的魅力。

7、在这里青蛙的只数是不是只能用a表示呢？用x表示行吗？那该怎样读呢？一起读一读。用c表示行吗？怎样读?看来我们学过的任意一个字母都可以用来表示数。

8、前面我们知道加法交换律中的字母a，b可以表示任意数，那这里a可以表示任意数吗? （同方交流，说出你的理由）能表示1.5吗？也就是说这里的a只能表示符合实际意义的数，也就是说在具体的情景中字母表示的数是有一定范围的。

四、字母式子表示数量和数量关系

1、刚才我们研究了青蛙，了解了用字母表示数的意义所在，接下来我们又研究什么呢？

这样我们来研究一下老师的年龄，好不好？谁来猜一猜，老师大概多少岁？ 那老师到底多少岁呢？下面咱们就来玩一个猜年龄的游戏，通过这个游戏同学们就可以知道老师的年龄了。老师需要一位小助手，谁愿意来做老师的小助手？请把你最喜欢的字母写在这张纸上。老师也最喜欢这个字母。请把你的年龄也写在这张纸上。

2、请问这个n岁表示这位同学的年龄还是老师的年龄？

3、老师再写一个（n+34）岁，这两个年龄中，谁表示这位同学的年龄，谁表示老师的年龄？

4、好眼力，一下就看出了n岁表示这位同学的年龄，（n+34）岁表示的是老师的年龄。那么通过n+34你还能得到那些信息呢？

5、也就是说（n+34）岁在这里不仅可以表示老师的年龄，还可以表示老师比这位同学大34岁。换种说法也就是含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量之间的关系。（板书 字母式子——数量——关系）

6、下面我们就来穿越时空的隧道，回想一下过去：当这位同学1岁时，老师多大？（1+34=35岁）。 当这位同学刚上小学6岁时，老师多大？ 再展望一下未来，当老师成为60岁的老人时，这位同学多大？ 再把时光停留到现在，这位同学今年10岁了，那老师今年该多少岁？ 同学们现在知道老师今年多少岁了吗？

7、通过刚才的活动我们可以发现，这位同学的年龄在变，老师的年龄随着这位同学的年龄也在变，但谁自始至终没变？ 8、如果老师的年龄用n表示，那这位同学的年龄又该怎样表示呢？

9、那老师还想问一问，当老师300岁的时候，这位同学又是多少岁呢？（对呀，人的寿命是有限的，据统计现在人最大的寿命是英国一位老人活到了130岁，所以人根本不能活到300岁，也就是说这里的n能不能表示超过200的数呢？它只能表示一些符合实际意义的数。这说明在不同的情景中，字母表示数的范围是不同的。（有范围）

10、刚才我们表示了这位同学和老师的年龄，那你又能不能用一个字母表示自己的年龄，再用一个含有字母的式子表示爸爸或妈妈的年龄呢？

看来同学们不仅学会了知识，还会灵活地运用知识，真了不起！

五、字母式子表示运算和运算结果 我发现我们班的孩子确实很会上课，老师很高兴，给你们看一个老师的宝贝好不好？

师拿出实物：

这是（存钱罐） 这是老师平时专门用来收集硬币的存钱罐。

（晃一晃）有钱吗？生：没有 别慌，马上就有了！一个一个地放，

多少钱？ 5元（师边放入，生边数） 师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？

生想出不同办法。。。 师：贴上便签条，这个标签上应写上什么呢？5元

师： 老师还有一个存钱罐

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有 猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）

生猜出不同数据。。。 师：如果我现在要给这个存钱罐贴上标签，标签上是写10元，还是15元，还是20元呢？那应该用什么来表示呢？（用字母）你准备用那个字母？ 生。。。

师：我喜欢a，我们就给它贴上a元

好不好？

这两罐钱都是谁的？对，都是周老师的，那周老师认为就这么点钱，放在两个存钱罐里有点浪费，能不能把两个存钱罐的钱合在一起呢？要把两个存钱罐的钱合在一起应该怎样列式呢？

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共有多少元？该怎样计算呢？

师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？

生发表不同看法。。

。。。。

这个加法算式的结果又该是多少呢？ 。。。。。。

那我们来看看数学上的正确结果是——（展示：a ＋5＝a ＋5）请问这两个a+5一样吗？这两个a+5呀其实就是长相一样，但它们表示的意义是完全不同的。左边的a+5中a表示什么？5有表示什么？a+5其实表示把这两罐钱合在一起，也就是说它表示的是一种运算。而右边的a+5表示的是这道加法计算的结果。那这个a+5到底在哪里呢？

下面我给大家做个小游戏，请注意看老师演示：这个存钱罐是a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5 如果要给这个合起来的存钱罐贴上标签，应该怎样贴呢？

我有两个主意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋，

二是一张便签上直接写a ＋5，

选择哪个？ 生选择第2个：直接写a ＋5 师：这个a ＋5是算式还是结果？生：是结果。 哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！

（板演：字母式子——运算---结果）

关于存钱罐，老师这里有几个不同的问题，你会解答吗？

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩下（ ）元？ 生：a - 8

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。

生：a÷4 一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。

生：3×a 有不同答案吗？生：（3a） 六、同学们，真能干，短短的40分钟不仅学会了用字母表示数，还知道了含有字母的的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系，既可以表示运算，还可以表示运算结果。还记得课前的那首儿歌吗？其实这首儿歌还有更丰富的内容。下面我们一起再来读读这首儿歌吧！

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（

）条腿。