2.三角形的面积ppt专用说课稿内容

三角形面积计算公式教学设计徐州铜山区刘集镇李庄小学李衬衬

【教学内容】

教材第9~10页例四、例五“试一试”“练一练”练习二第7题【教学目标】

1.使学生运用转化思想,通过操作、比较,推导并理解三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积,解决简单的有关三角形面积的实际问题。

2.使学生经历操做实验、观察比较、综合概括等推导三角形面积公式的活动过程,感受面积推导的思路和方法,培养几何直观,加深对转化思想的感悟,积累数学活动经历经验,发展空间观念。

3.使学生积极主动地参与面积推导活动,获得探索数学公式的成功体验,产生对数学学习的兴趣和自信,培养主动探索、合作交流的良好学习习惯和意识。

【教学重难点】

教学重点:推导和理解三角形的面积公式。

教学难点:理解三角形面积计算方法。

【课前准备】

课件、每人剪下教材第115页的三角形、剪刀。

【教学过程】

一、激活经验,导入新课

1.回忆旧知。

提问:回忆一下,平行四边形的面积是怎样计算的?(板书:平行四边

形面积=底高)

平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的呢?

指出:通过把平行四边形转化成长方形,比较图形之间的联系,推导出了计算公式。这里转化起了十分重要的作用。(板书:转化) 2.导入新课

引导:怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?

二、合作探究,实验发现

(一)计算体验,启迪思路

1.计算面积

出示例4,明确要求:图书每个小方格表示1平方厘米。仔细观察每个图形中涂色的三角形各是什么三角形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?

学生独立思考,并于同学交流

根据学生的回答,教师演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转,平移,重叠。

让学生观察演示过程,说说发现,并相机总结:每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的;每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。

(二)动手实验,推导公式

1.实验讨论

引导:请大家拿出从第115页上剪下的三角形,这里的每个小格的边长是1厘米。按下列要求拼一拼、算一算,互相交流,填写第9页上

的表格(出示表格)

出示要求:

(1)选择能拼成平行四边形的两个三角形,拼成平行四边形;

(2)算出平行四边形和每个三角形的面积;

(3)在小组里交流拼法和结果,填写例五表格;

(4)在小组里讨论下列问题:

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

②拼成的平行四边形与三角形有哪些联系?

③从上面比较中,你发现三角形的面积怎样算?

2.交流演示,推导公式

(1)交流推导

交流:两个怎样的三角形可以拼成平行四边形?(演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形)

呈现表格,引导交流,根据交流呈现表里数据

提问:你们发现了拼成的平行四边形和三角形有哪些联系?(引导学生观察教师演示拼成的平行四边形,理解图形间底、高和面积对应的联系)

三角形面积可以怎样算?你是怎样想的?(补充板书成:

三角形面积=平行四边形面积÷2

↓

三角形面积=底×高÷2)

追问:为什么把三角形的底和高相乘后还要除以2?

呈现三角形图形,用字母在图上表示底和高。

能用字母表示这个公式吗?(板书:S=a×h÷2)

(2)了解数学史。

引导:我国古代数学十分发达,古代的数学家很早就发现了三角形面积的计算方法。他们是怎样计算的?请大家阅读“你知道吗”。

学生阅读

提问:你知道了些什么?为什么可以用三角形底的一半乘高计算三角形的面积?读了这则材料,你有什么体会?

3.回顾反思,加深理解

回顾:同学们回顾上面实验推导过程,能说说我们是怎样得出三角形面积计算公式的吗?

回顾推导过程,你有那些体会或经验?

指出:我们用转化的办法推导三角形面积计算公式。大家又从这里得到了十分重要的体会,一是转化是学习新知识很重要、很有用的办法,二是边动手操作可以帮助我们发现数学知识和方法,三是联系旧知识学习新内容,也是重要经验。

(三)尝试应用,学会计算

让学生计算“试一试”的问题

交流,你是怎样计算的?

提问:底乘高算出的实际是什么?(说明是等底等高的平行四边形面积)为什么要除以2?结果不用约等号,为什么说大约是28平方分米?

三、练习应用,掌握方法

1.做“练一练”第一题

学生计算,指明板演。

提问:每个三角形的面积是怎样计算的?为什么可以先算平行四边形底乘高的积,再除以2计算面积?

指出:根据我们推导三角形面积计算公式的过程,拼成的平行四边形和三角形等底等高,每个三角形面积是平行四边形的一半,只要用底乘高除以2来计算。

2.做练一练第二题

学生计算,指明三人板演

交流:第一题为什么用两条直角边相乘再除以2?其余两题怎样计算的?

3.做练习二第7题

学生思考,在面积是平行四边形一半的三角形下面打“√”,同桌交流。

交流:你选择的是那几个?为什么?这两个三角形的面积又有什么关系?为什么?

这四个三角形中,那个面积最大,哪个面积最小?你是怎样看出来的?

指出;如果三角形和平行四边形的底乘高的积相等,面积就是平行四边形的一半;如果两个三角形底乘高的积相等,面积就相等;如果底乘高的积比较大,面积就比较大。

四.课堂总结,布置作业

1.总结

引导:这节课学习了什么内容?我们是怎样推导和发现三角形面积计算公式的?你有那些收获和体会?

引导学生总结:我们用转化的方法推导三角形面积计算公式。大家又从这里得到了十分重要的体会,一是转化是学习新知识很重要、很有用的办法,二是动手操作可以帮助我们发现数学知识和方法,三是联系旧知识学习新内容,也是重要的经验。

2.作业

完成练习二第6题(完成在课本上),第8、9题。

【板书设计】

三角形面积=平行四边形面积÷2

↓

三角形面积=底×高÷2

S=a×h÷2