2.分数与除法的关系教学设计与反思

苏教版小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计

【教学内容】

(苏教版)五年级下册53--54页的例2、3和随后的“试一试”“练一练”及其练习。

【教材简析】

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系,并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系,既是进一步理解了分数的意义的需要,也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。

【教学目标】

1.学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用,增强自组探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

【教学重点】

分数与除法的关系

【教学难点】

通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

【教学准备】

每个学生准备四个圆形纸片、直尺。

【教学过程】:

一、以旧推新,层层理解。

1、多媒体展示:把8块饼平均分给4位小朋友,每人分得多少块?

谈话:你能列式计算吗?

板书算式:8÷4=2(块)

课件展示指出:把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算。

2、出示:把4块饼平均分给4位小朋友,每人分得多少块?

你能列式计算吗?

3、出示情景图:把1块饼平均分给4位小朋友,平均每人分得几块?

让学生自主思考解决这个问题。

预设:请学生利用事先准备好的圆形纸片,分一分,折一折,把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块,结果可以用分数表示。

根据学生的汇报交流,板书算式:1÷4=1/4(块)结合提问展示分的过程和结果。

二、分析素材,探究新知

1、小组操作,说说如何分

谈话:观察算式,两个数相除,他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢?(揭示课题、板书课题)

当遇到像例3这样的题目时就可以用分数准备地表达结果了,下面请同学们看例3。

课件展示并提问:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分到几块饼?怎么来计算?(学生列出算式:3÷4)

2、谈话:每个人到底可以分到多少块饼呢?现在请大家拿出小组里已准备好的学具,3个圆形纸片,亲自动手分一分,每个人可以分到多少块饼?(教师巡视,观察学生分的情况)

预设:提问学生说说怎么分,并结合课件展示学生的分法可能有:

①一块一块的分,先把每个圆平均分成4份,每人每次分的1/4块,结果每人分的3个1/4块,也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,也就是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分的3/4块。

小结:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得3/4块。完成板书: 3÷4=3/4(块)

3、把题目改为:把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?

3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。怎么列式?

学生口述算式,教师板书: 3÷5=3/5(块)

4、让学生分小组交流:把刚刚的分饼过程在小组里说一说。

5、总结归纳

谈话:请大家观察刚刚的三个等式,你发现除法和分数有什么联系?

课件展示:1÷4=1/4 3÷4=3/4 3÷5=3/5

学生交流后,让学生小结师及时引导:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。师板书:

被除数÷除数=被除数/除数(除数不能是0)

谈话:如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?(a ÷b= a/b)

讨论:b可以是0吗?

预设:学生可能会说在除法中,0不能作除数;那么分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。

三、运用新知,解决问题

课件出示:

1、7分米=()米

23分=()时

3克=()千克

47秒=()分

谈话:你是怎样想的?怎么列式?

追问:把7分米改写成用米作单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?

小结:学生能说出从低级单位的数到高级单位的数,要除以进率。(学生列除法算式,并用分数表示结果。)

2、7÷12= 3÷4=

9/5= 3/8=

观察上下两组算式,有什么不同之处?

指出:上面两题是把除法转化成分数,下面两题是把分数转化成除法。

3、练习八第7题(课件展示)

提示谁是单位“1”,问题中的两个分数有什么区别?

4、练习八第8题(课件展示)

提问:题目中种7种花就是把这块地平均分成几份?你能列式解答吗?

四、全课小结:

同学们,不知不觉,已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获?

预设:通过今天的学习,我知道了分数可以用来表示除法算式的结果.其中分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。我还知道……