7、画垂线公开课参赛课教案

四年级《认识垂线》教学设计

淮安市实验小学新城校区 赵波

教学内容：苏教版小学四年级上册第89-90页例6、例7。

教学目标：

1. 结合具体事例，经历了解两条直线垂直关系的过程。

2. 知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。

重难点分析：

教学重点：知道平面上两条直线相交于直角就叫互相垂直；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

教具学具：直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

教学过程：

一、初步感知，认识互相垂直

课件出示课本情景图（P88）例6，，提问：仔细观察这些图形，每幅图中分别画的是什么？

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件演示：把每幅图里面描出一组相交的直线）

再把相交的直线单独拿出来让孩子观察。

1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？

（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）

2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。

3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），（课件出示）

观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）

学生汇报。（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等 3、图3中的4个角都是直角）

4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）

汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）

5、教学互相垂直、垂线

教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。

指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直?为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪？

（设计说明：先让学生通过观察，认识两条直线相交所具有的共同特征；再通过进一步的观察，认识到两条直线相交成直角是两条直线相交的特殊情况，同时揭示垂线的概念。）

联系实际，加深对概念的理解。

提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？

二、加深学习，认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：从P点到直线画线段，请问可以画多少条？

请5位孩子到白板上来画线段，并且量出每条线段的长度。

通过这条线段的长度来观察这些线段，有什么发现？

师问：我要画一条更长的怎么画？画一条更短的怎么画？（孩子思考并回答）

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：这条鱼已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

明确：从点P向已知直线所化的所有线段中，垂线段最短。

启发：同学们发现的结论对不对？我们来看看下面老师给的这幅图里面从点P向已知直线画出的所有线段中，是不是垂直线段最短。

指出图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

（设计说明：点到直线的距离是本课要教学的另一个重要概念，其内涵比较丰富，学生一般不容易把握这一概念的本质含义。为了使学生更好的理解这一概念，上述教学中让孩子亲自到白板上面画一画，量一量，讨论总结归纳垂线段最短。而这种不经意中获得的发现足以让学生兴奋，同时也使这一过程和结果在学生头脑中留下深刻的印象。）

三、巩固练习

1.

完成习题1 找出点到直线的线段中的垂直线段，并且量出点到直线的距离是多少厘米。

老师把孩子的作业一一板演讲解，总结找出点到直线的垂直线段。

2.完成习题2 老师出示几条相交的直线，让孩子来找出互相垂直的直线。

3.完成习题3 从小明家要接一个水管到大街上，请问怎么接最短？

四、全课总结

本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）