2.分数与除法的关系第二课时教案

课题：分数与除法的关系

安徽省无为县实验小学

刘玉珍

教学内容：苏教版数学五年级下册第53页、54页例2、例3及“试一试”和“练一练”，练习八第6-8题。

教学目标：

1.通过观察与操作，让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.学生在自主探索、合作交流的过程中，会用分数与除法的关系解决问题，培养学生观察、分析、比较、推理的能力。

3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。

教学重点：经历探究过程，理解除法的商可以用分数表示。

教学难点：具体体会每一个商的由来，理解分数与除法的关系。

教具学具：教师和每个同学3张同样的圆形纸片，1把剪刀；教师另外准备两根1米的彩带。

教学过程：

一、铺垫导入。

1.口答。

- 1 -

7/9是（）个1/9 3个1/4是（）/（） 5/8是5个（）/（）

2.课件依次出现下面问题：

（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 学生口头列式、作答，说说为什么用除法列式。

二、探索新知。

1.探索一个物体平均分，初步感悟分数与除法的关系。

把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（课件出示例2）

师：解决这个问题该怎样列式？

根据学生的回答，板书算式：1÷4。

引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？利用分数的意义得出结果。

2.探索多个物体平均分，进一步体会分数与除法的关系。

师：如果把题目变一下，变为……

课件出示例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

提问：解决这个问题该怎样列式？（根据学生的回答，板书算式：3÷4）

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分到1块

- 2 -

吗？

指出：每人分到的不满1块，结果怎么表示呢？

师根据学生的回答指出：结果可以用用分数表示。补充板书：3÷4=（）/（）（块）

提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢？拿出3张同样的圆形纸片代表3块饼，现在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。

学生操作，教师巡视（播放音乐）。组织交流，请两组同学上台演示并说说两种不同的分发。

组1：（4人上台）我们组是一块一块地分，（边说边示范）先分第一块，每人分得1/4块；再分第二块，每人又分得1/4块；最后分第三块，每人还分得1/4块。一个人共分得了3个1/4块，就是3/4块。所以答案是3÷4=3/4块。

组2：（4人上台）我们组是把3块一起分，（边说边示范）每人分得3块的1/4。（追问：是1/4呢，还是1/4块？）是1/4，不是1/4块。（为什么？）因为这个是3小块，而1/4块只有1小块。（这个1/4是谁的？）是3块饼的1/4。（对！3块饼的1/4，请继续）再把这3小块展开，拼一拼，得到了3/4块饼。

师：（手指1块饼）3/4块饼是1块饼的（3/4）。刚剪开时，同学们说结果是3块饼的1/4，拼起来后又说结果是1块饼的3/4，那说明什么呢？

- 3 -

生1：3/4块既可以说是3块的1/4，也可以说是1块的3/4。

生2：3块的1/4和1块的3/4相等。

小结：第二种方法分得的结果仍是3/4块，看来3÷4=3/4块是正确的。这是你们在操作中获得的知识，真棒！

结合学生的交流，呈现相应的示意图，帮助他们理解每种分法。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书：3÷4=3/4（块）

师：请完成数学书上第53页的填空。

师：解决下面的问题，说出思考过程：

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

学生口述算式，教师板书：3÷5=（）/（）（块）。

提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示？请大家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。

结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人分得3个1/5块，也就是3/5块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的1/5，3块的1/5是3/5块。完成板书：3÷5=3/5（块）。

3.师生合作，总结并归纳分数与除法的关系。

提出要求：请大家观察上面几个等式，你发现分数与除

- 4 -

法有什么关系？(板书课题：分数与除法的关系) 学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

师：你能够用一个等式来表示它们的这种关系吗？

板书：被除数÷除数=被除数/除数

师：这个等式怎样能写得再简单些呢？

师：如果用字母a表示被除数，用b表示除数这个关系怎样写？

板书：a÷b=a/b。

讨论：b可以是0吗？

根据学生的讨论，小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

（4）试试身手

出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的？怎样把地级单位的名数改写成高级单位的名数？

指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，怎样列式？7÷10的商用分数怎样表示？把23分改写成用“时”作单位的数，怎样列式？23÷60的商用分数怎样表示？

追问：你能联系分数的意义再次说明7/10和23/60这两个答案是正确的吗？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示。

（5）完成“练一练”。

- 5 -

做第1题。让学生各自填一填，再指名说说思考过程。

做第2题。出示第2题，学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同？（课件中将最后一小题改写成分子比分母大的分数）

学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

做第3题。学生各自填写后，指名说说填写时的思考过程。

三、巩固练习。

1．指导完成练习八第6题。

学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。

教师追问并用彩带演示：把1米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？把2米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？你能说说为什么2÷3=2/3吗？

2.指导完成练习八第7题。

学生填空后，提问：这道题的两个问题有什么不同？

结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位“1”，平均分成5份，每人分得这袋糖果的1/5，列式是1÷5=1/5；每人分得几分之几千克，要

- 6 -

把2千克平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是2÷5=2/5（千克）。

3.课内作业：练习八第8题。

四、课堂小结。

说收获再鼓励。

引导学生分析分数与除法的区别：

师：分数与除法有联系，那它们有区别吗？区别是什么？

（分数是一个数，而除法是一种运算。）

游戏：你说我答（一人说分数，一人说除法。根据时间灵活把握）

附：板书设计

分数与除法的关系

11÷4= 433÷4= 4（块）

（块）

33÷5= （块）

5被除数被除数÷除数=

除数aa÷b=b

(b≠0)

- 7 -