2.三角形的面积优质课一等奖

三角形的面积

【教学目标】

1.实际情境中,认识到计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。

【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式,并运用公式。

【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半

【教学过程】

(一)由谈话导入新课

我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得长方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?(渗透转化思想),出示题目求长方形、平行四边形面积。

谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题:三角形面积]

(二)探究活动。

根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。每组拿出学具袋,袋里有2个相同的锐角三角形,2个完全相同的直角三角形,2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究,试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)活动思考:

☆你们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个什么的图形?

☆每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

☆拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。

(生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形)

(生2

(生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。)

说说在这些小组的介绍中,你们有什么发现?

汇报1:用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。

汇报2:每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

思考三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?(教师边说,边用电脑课件闪烁演示)

生汇报拼成的平行四边形的底,就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

(教师板书:平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2)如果面积用S表示,底用a表示,高用h表示,那么三角形的面积公式用字母怎样表示?(S=ah÷2 )

要求三角形的面积,必须具备哪些条件?(三角形的底,三角形的高。)运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

(三)实践运用

1、例2 红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

2、明辨是非:

A.底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。( )

B.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

C.一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的两倍。()

3、(1)解决实际问题

指出下面每个三角形的底和高,并分别计算出它们的面积。

(学生独立思考,在小组内讨论算法,独立完成)

(2)一个平行四边形的面积是12平方米,与它等底等高的三角形的面积是多少平方米?

(四)课外延伸

下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等?(出示图)

(五)总结:通过本节课的学习,你们学会了什么?你认为你的表现怎么样?

板书:

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2