2、解决问题的策略（2）教案和学案内容

《解决问题的策略（2）》

无锡市锡山实验小学 赵莉

【教学内容】苏教版教科书四年级（上册）第58-61页例2和“练一练”，第61页第3-5题。

【教学目标】

1、经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。

2、经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。

3、在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系。体验数学知识和方法的实际应用价值；获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。

【教学重点】学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略；按照解决问题的一般步骤实施解题。

【教学难点】灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。

【教学准备】教学课件

【教学过程】

一、回顾梳理、孕伏引新

1、同学们，今天是赵老师第一次给同学们上课，老师先来考考大家。

出示:摩托车2小时行驶了84千米，你能求出什么吗？

出示:每个书架有多少本书？要求这个问题，你要知道哪些条件吗？

2、今天这节课我们继续研究解决问题的策略。（板书课题）

【设计理念：引导学生回顾从条件想起和从问题想起的策略，为学习接下来的例题做好准备。】

二、问题导学、探究新知

（一）教学例2 1、理解题意

师：首先我们先来研究这个实际问题，（出示例2）。

提问：

你获得了哪些数学信息？谁来补充？ 生：每2两小时水位下降12厘米。

追问：你是怎么看出来的？还可以呢？（水位每2小时下降12厘米，也就是水位下降的速度不变。）

师：对，同学们善于观察，表格中变化的数据就想告诉我们这个重要的不变的信息——水位2小时下降12厘米。（板贴，齐读）

师：要求得问题是？对于题目你还有不理解的吗？

“照这样的速度”是怎样的速度呢？（看来，“照这样的速度”也是解题的必要条件！）

师：谁能用简洁的语言说说题目的意思？（照2小时下降12厘米的速度算，水位下降120厘米需要多少小时？）

其实我们用简洁的语言概括出的条件和问题还能列表整理呢！（黑板贴表格）

【设计理念：首先通过观察表格，使学生理解题意，并搜集相关的数学信息，，让学生发现变化的数据中隐含的不变的信息——水位2小时下降12厘米，抓住这个不变的信息，也就找到了解决问题的关键。再通过设置疑问，引导学生主动关注并正确理解“照这样的速度”的意思，并让学生用简洁的语言概括条件和问题，有利于培养学生用数学眼光观察生活的意识，感悟数学抽象的思想方法。最后呈现出列表整理，让学生在不动声色地掌握列表整理条件和问题的方法，水到渠成。】

2、分析数量关系、列式解答

师：同学们，根据表格中的条件和问题，谁来说说这题可以怎么算，你是怎么想的？（同桌互相说一说）

交流：

根据（ ）可以先求（ ）

要求（ ），必须先求（ ）

有其它方法吗？你会列式计算了吗？根据你的想法列式计算。

交流（1）12÷2=6cm 120÷6=20小时（一起说先算……）

（2）120÷12=10 2×10=20小时 （3）列表的策略可以解决这个问题吗？（出示表格）

【与7:00比，经过了1个2小时，2个2小时……10个2小时，一共是20小时。（自己看这表格，数一数，说一说）】

谈话：同学们解决这个问题是我们根据水位2小时下降12厘米这个关键的条件，确定了先算？计算出了一共需要20小时，答案是否正确呢？需要进行检验。

3、检验反思

师：怎样检验？请大家想一想。

交流检验步骤。（1）是否每小时下降6cm 120÷20=6cm （2）20小时下降多少厘米 6×20=120厘米

小结：同学们，解决这个问题时，我们采取了不同的策略，但无论用哪种方法解题，都要抓住其中关键的条件，根据水位2小时下降12厘米，确定先算出每小时下降多少厘米。

【设计理念：教学这一环节时，“扶”“放”结合，“扶”着学生探究问题，“放”手让学生从不同角度寻找解题思路，再通过同桌讨论，交流不同的想法，为学生获得不同的解题思路提供了机会，培养学生思维的灵活性，增强创新意识。】

（二）完成想一想

师：请带着这样的经验，一起来探究第二个问题。

1、出示：“如果经过12小时，水位一共下降多少厘米？”理解题意。

我们把这题的条件和问题也来整理在表格中。（板贴表格）

2、学生独立列式计算。

3、完成的同学指着算式轻声说说先算什么，再算什么？

4、反馈交流：你是怎样想的？

根据两小时水位下降12厘米，可以先算每小时水位下降的厘米数，算式是12÷2=6（厘米）；再根据每小时水位下降6厘米和放水12小时，可以求水位一共下降多少厘米，算式是6×12=72（厘米）。

【提问：6表示什么？72表示什么？同桌互相说说解题思路，先算什么，再算什么？最后再说说怎么检验】

5、请同学们比较这两个题目的算式，回顾解决问题的过程，你有什么体会呢？

小结：是呀，通过刚才的练习，我们知道了要解决这样的问题，一定要找到关键的条件，确定先算什么？（板贴：确定先算什么）再用不同的方法列式计算。

【设计理念：在学生有了解决第一个问题的经验后，教师放手让学生先自主探究问题，再通过小组交流，进一步掌握各种策略和方法。通过引导学生观察算式，回顾解题过程，体会到解决归一问题的方法，即找到关键条件，就能确定先算什么。有利于学生认识和感悟解题策略，还能培养学生自觉反思的意识。】

三、练习巩固

过渡：带着我们的经验，一起来练一练

1、请同学们说说下面的每一题先算什么，哪里可以看出？

练习就第4题

练一练第2题

练习九第5题（要求这个，从哪两个条件看出来的？）

谈话：确定了先算什么，就可以列式计算。下面我们一起来练一练。

2、做练一练第1题。

（1）强调：列表整理再解答。 （2）交流：说说解决这两个问题的关键条件是什么？先算什么？

3、练习九第7题

同学们，现在不列表整理了，你能直接计算吗？ 【设计理念：练习层层递进，第一层次交流时紧紧围绕“关键条

件是什么”““确定先算什么？”第二层次列表整理条件问题，确定先算什么？第三层次直接看文字叙述的题目，明确先算什么？帮助学生进一步理解和掌握归一问题的基本结构和数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。】

四、全课小结

通过这节课的学习，你又有了哪些新的收获和体会？

总结：今天我们研究的实际问题有一个共同的地方，那就是，在两种变化的数量后面，总有一个不变的数量，也就是我们需要思考先算什么？你看：水位1小时都下降6厘米，1本笔记本都是6元，1本字典的高度都是28毫米，他们都是不变的，找到了这个量也就找到了解题的关键。

教学反思：

第一，激活学生已经学习的策略：在课的引入环节，首先让学生说说根据已知的条件可以求出什么，要求这个问题需要知道哪些条件，这样使学生回忆出两种基本策略，为新授作出铺垫。

第二，把握一条主线：教学中以学生为本，通过让学生观察、发现、整理信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，紧紧围绕“解决这个问题抓住的关键条件是什么”“确定先算什么”这两个问题寻求解决问题的策略，促进了学生的思维的发展和能力的培养。

第三，分析中感悟策略：本节课中，学生虽然能运用策略解决问题，但教师要引导学生及时反思、比较解题方法，从而提炼形成策略，以后随着学生经验的积累，逐步形成数学思想。

不足之处：本节课的重点之一是让学生进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，但在这节课的教学中，还是老师给出表格然后指导学生如何整理条件和问题，忽略了让学生感受为什么要列表？