1.认识负数（1）优秀公开课教案

.认识负数

教学内容：五年级(上册)教材第1-3页。

教学目标：

1．使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，体会用“+”和“-”表示正数和负数的合理性。理解正数和负数不仅表示一个数，还可以表示相反意义的量。

2．使学生掌握负数和正数的读、写方法，知道正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数。

3．使学生经历负数的认识过程，体验观察比较、归纳总结的方法。

4．使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系，激发学习的兴趣。

教学重点：理解负数的意义

教学过程：

一、

“一般相反意义”的量

1．情境

同学们，可的便利店知道吧，有一天，店老板去了解饮料的进出情况，就问店员昨天一天冰红茶卖出多少瓶买进了多少瓶啊？店员告诉他这样两条信息（买进150瓶，卖出150瓶）

2、设疑

a记录：店老板了解了这两条信息后自然要把它记录下来，同学们就这两条信息你们会记录吗？当然会，来，我们一起来记一记。

b冲突：可是可的店经营的饮料绝对不是这么一种啊，你们听好啊，

冰红茶买进150 卖出150；果粒橙卖出60 买进80；营养快线买进100 卖出86；雪碧买进160 卖出145；等等等等，这么多信息，写写数字也就罢了，每次还要写买进卖出，你们觉得怎么样？

c设疑：是呀！的确很麻烦，那我们就以这两条信息为例，想一想，怎样记才能既简单又清楚呢？

3、讨论（指导）

四人小组讨论，然用讨论出来的方法把这两条信息记录在练习纸的这一条

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横线上。

4、交流（记法意义）

停笔，老师呢收集了几位同学发明的记录方法，我们一起来看下，这一位同学是用三角方框来区分买进卖出的，怎么样？比我们刚才的记录来的简单吧，这一位同学呢是用箭头的不同方向来区分买进卖出的，也很简单吧，这一位同学啊是用加减来区分买进卖出的，简单吗？此处应该有掌声，他们的方法都很简单。

5、补充

其实关于像这样的信息的记录方法，数学界还专门研究过这个问题，相信吗？告诉大家，古今中外的数学家发明了很多种记录方法，说给你们听听，这一种用不同的颜色来区分，这一种用正与斜来区分，这一种用加点不加点来区分，还有用箭头的不同方向来区分，当然也有刚才同学发明的用加减来区分。

6、择优

a思辨：方法确实够多吧，这些记录方法都比原来的简单吧! 你们认为哪一种方法最好呢？好在哪儿？（意思清楚）

那我来问问你，看你会不会搞错，+表示什么意思？增加，当然就是买进。-表示什么?减少当然就是卖出。用+-记录，不仅简单，而且意思还很清楚

b鼓励：同学们，了不起啊，你们呀和数学家想到一块去了，事实上，现在的数学界就是像你们想的那样用+-来记录的（板书）买进150瓶记作+150，卖出150瓶就记作-150 7、练习

a导语：怎么样，自豪吧！我们就来练练这种用＋-记录的方法？

b口答

8、向东走向西走

a设疑：那向东走500米向西走300米这一组能不能用+-记录？仔细想想

b质疑：刚才三组为什么行？

c启下：到底行不行，我们用事实说话

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d情境：这是公园，现在小明在公园的东面距离1000米处，如果这时候小明先向东走500米，想一想现在小明离公园是多少？再向西走300米，这时小明离公园多远呢？

e列式：你会列式吗？想一想这里的＋500表示什么？是的他现在离公园的距离比刚开始又多了500米，是吧。－300表示什么呢？那他现在离公园的距离比刚才少了300米了吧。你们现在认为向东走向西走能用+-来表示吗？

f结语：是的，这种问题情境中，向东走500米记作？向西走300米记作？

g小结：向东走向西走虽然看起来不行，但是只要结合一定的情境也是可以用+-表示的。

h推广：那向北走向南走行吗？向上跑向下跑行吗？得几分扣几分行吗？那只要怎样的两种量就可以用+-表示？四人小组讨论下

二、大于0和小于0的量

1、情境

a导语：相反意义的量在我们生活中还有很多,比如说银行的信用卡问题。

b钱的变化:老师的两个朋友都在银行办了一张信用卡，当然起先卡里是没钱的，都是0元，一个月后甲赚了800元外快，存到了卡上，而乙呢，不仅没挣到钱，而且还拿了那张信用卡去买东西花掉了800元。

原有

现在

2、设疑

a谁多：想一想，现在两人卡上谁的钱多？为什么？也就是说甲现在的钱比0多还是少？（板书）多多少？乙的钱为什么少？也就是说乙现在的钱比0少800（板书）

b相反：一个比0多800，一个比0少800，也表示相反意义的量吧，那肯定就能用“+”“-”表示喽，那你们会表示吗？（板书）

3 甲

0元

乙

0元

存入800元

用去800元

3、定义负数

a导语：现在老师在这里打个圈，圈出来的地方是乙现在的钱，那么这个圈出来的地方该怎么读呢？

b生读：三个人读，都认为读负八百吗？读的太好了。

c说理：为什么要读成负八百呢？这个负是什么意思呢？（欠钱负债）所以读作负八百，说的很好。

d定义：那么像这里负八百这样的数就叫做负数，前面的符号叫做负号

4、定义正数

a读法：甲卡上的钱该怎么读呢？

b定义：像正八百这样的数，我们就把它叫做正数，前面的符号叫做正号

c省略：告诉大家正八百还有一个写法，你们知道吗？老师来问你，在今天这堂课之前，如果老师给这么一道题目“老师原来卡上有0元，后来又存进去了800元，现在老师卡上有多少钱”你会怎么回答？你会说正八百吗？所以正八百还有一个写法就是省略正号，直接写800。

5、结语：+800表示比0多800，-800表示比0少800，那假如是+500表示什么呢？-500呢?

三、泛化

a设疑：好，我们一起来看，像刚才这样比0大比0小这样相反意义的量可以用正负数来表示，那之前我们还学过这么多相反意义的量能不能也看做正负数呢?比如说这里的买进150（同时圈出+150）能不能看作正数？为什么？

b表面理由：能，因为他们符号是相同的

c内在理由：对，形式上它们所用的符号完全相同，除了这个原因还有更深层的道理，你们想想看，假定可的店里原来冰红茶是0瓶，买进150瓶，现在的瓶数不就是比0多150吗？比0多150就是？所以这里的买进150瓶也可以看做正数，那么这里的卖出150瓶就可以看作？

d结论：由此可见，只要是相反意义的量，都可以用正负数来表示。

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四、0既不是正数也不是负数

1、数轴

a出数轴：同学们，刚才我们初步认识了正负数，这里有一条数轴，这个地方是0，

b右边：这里是1，这里是2，这里呢？这里呢?想一想，这些数其实就是我们今天学的正负数中的哪一种？所以，都可以写上？

c左边：0的左边呢？这里怎么表示？为什么是-1？这里呢？-2、-3、-4 d设疑：仔细观察，0的左边都是什么数？负数都比0？0的右边都是什么数？正数都比0？那0算正数呢还是负数呢？还是？谁来说说看（0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的一个分界点）

e 拓展：同学们注意到没有，刚才这里的正数和负数都是整数吧，是不是只能是整数呢？这个地方是正数还是负数？正多少？用分数表示的话是多少呢？这个地方是正数还是负数呢？负多少？为什么？用分数表示的话呢？看来正负数不仅可以是整数，也可以是？还可以是？

五、练习

1.在括号里填上合适的数。

导语：自我感觉学的怎么样？别是吹牛哦，那我来检验检验

（1）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记作（ ）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层，记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。

2、温度计

a导语：看来同学们学的还不错，不着急，下面还有

b识表：这是温度计，温度计懂的吧，这里是0度，这一小格是1度，当然这下面的一小格也是1度，任何一小格都是1度。

c出表：某地秋季和冬季的平均气温我用两个温度计显示

d比高度：那么你看看这个地方秋季和冬季的平均气温哪个高？一看就知道秋季高，冬季低。

e与0比：那么这两个气温与0度相比，秋季平均气温比0度？冬季平均

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气温？

f设疑：你们会表示这两个温度吗？为什么这里用+10，这里用-10呢

3、海拔

a导语：温度计上的温度，大家都会用正数和负数表示了。

b出图：接着看，我们国家地域辽阔，地貌众多。这是珠穆朗玛峰，非常高，这里呢是吐鲁番盆地，地势非常低，这是海平面。

c表示：这三个地方的高度显然不一致吧，那怎样来表示这个三个地方的高度呢？通常我们把海平面的高度记作0，老师告诉你珠穆朗玛峰的高度啊比海平面高8848米，再告诉你吐鲁番盆地最低处比海平面还低155米。那么这两个地方的高度你们会表示吗？为什么？

很好啊，这么多题目都被你迎刃而解了，看来我们班的同学很厉害啊，愿意接受更高的挑战吗？准备好了吗？

3.“0”的多元性

一个小问题，人的身高是正数还是负数？我们来看看大头娃娃一家三口的身高，都是正数吧，这里我们其实是把地面看作0 的，但是如果我们以小头爸爸的身高为基准看作0的话，围裙妈妈和大头儿子的身高可以怎么表示呢？如果一大头儿子的身高为基准看作0的话，小头爸爸和围裙妈妈的身高又应该怎么表示呢？把围裙妈妈的身高看作0的话，小头爸爸和大头儿子的身高怎么表示？

三、全课总结、拓展延伸

今天这堂课，我们一起认识了？（板书课题）

通过今天的学习你有什么收获呢？同学们，课上我们一起学习的很多重要内容，老师都会板书。你看，今天这节课我们从用“+”和“-”表示相反意义的量开始，记录了这样一些结果，这些结果从数的角度去研究就是负数和正数,关于负数还有很多秘密，今后继续研究

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