5.圆周长公式的应用公开课教案（教学设计）

圆的周长

教学内容：

教材第92-93页例4、例5以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四第1-4题。

教学目标：

1.使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系。

2.使学生进一步巩固圆的周长计算的方法，发展学生的空间观念，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。

3.使学生感受数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。

教学重点：掌握圆的周长计算与应用。

教学难点：推导与理解圆的周长计算公式。

教学过程：

一、学习探究

出示例4主题图

1、让学生观察自行车轮，说说知道了什么？

说明英寸表示的是英制长度单位，22英寸≈56厘米，24英寸≈61厘米，26英寸≈66厘米。这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。

主问题1：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？（学

自学探究：自读题目，独立思考

引导：根据3个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些？26英寸的车轮周长为什么会长一些？比较这三个车轮的直径和周长，你有什么发现？

追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也大，那到底有没有关系，如果有关系会有怎样的关系呢？（板书：直径——周长）这就是我们这节课要研究的问题：圆的周长。（板书课题）

实验探究，解决问题

初步感受

引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们

可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。

出示例5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。

主问题2：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。

自主探究：自读例5，独立思考

合作探究：请大家在小组里交流一下，提出自己的想法。你认为圆的周长大约是直径的几倍？请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据

展学探究：1号总结，2号讲解，3号板书。

展学表达：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母π表示，π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……在计算时，一般取它的近似值3.14。【结合说明，逐步完成板书：圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）】

归纳公式

引导：根据这里圆的周长÷直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算？怎样想的？

说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长=直径×圆周率。（板书：圆的周长=直径×圆周率。）

引导：如果用字母C表示周长，那么周长C跟直径d有怎样的关系？跟半径r呢？（板书：C=πd C=2πr）

2、回顾反思

引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个公式的，说说你有什么体会。

说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的3倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式。

3、完成“试一试”

引导：现在你能试着计算例4中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗？我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长（分组指定计算内容）。

要求先写公式，再把数值代入公式计算。（指名三人板演）

检查计算格式和过程、结果。

说明：计算圆的周长，只要根据公式计算。列式时可以先写公式，再把数值代入计算。

二、检测达标

完成“练一练”

自学让学生独立计算

互学：你是怎样算的？（板书公式、算式和计算过程、结果）

提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？

说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确地选择公式计算。

练习十四第1题

学生独立列式计算（指名三人扮演）

检查、讲评，有错订正

提问：计算圆的周长要注意什么？（选对公式）

练习十四第3题

学生列式计算

交流：你是怎样算的？（板书算式）为什么求的是车轮的周长？

总结评价，完成作业

总结交流

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

布置作业

练习十四第2、4题