6.小数乘小数（1）教学设计(第一课时)

<小数乘小数>教学设计

教学内容：苏教版五年级上册第64~65页例1及“试一试”“练一练”、部分练习。

教学目标：

1.使学生在主动探究的过程中，自己发现并理解掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算。

2.通过自主探究培养学生逻辑思维能力和抽象概括能力，并能把小数乘小数的计算过程和方法用数学语言表达出来。

3.进一步培养学生的知识迁移能力，体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：理解诶小数乘小数的算理，学会确定积的小数点位置。

教学难点：理解小数乘小数的算理。

一、观察情境、导入新课

谈话：小明家最近换了新房子。同学们想去看看吗？瞧！这是小明家书房、房间和阳台的平面图。从图中你知道了哪些信息？

提问：小明家要给新房子铺地砖，你要先帮助小明求出什么？

提问：3.2×2，你会算吗？

指名回答。

追问：知识掌握的真好，小数乘整数我们是怎样算的？

根据学生的回答，相机板书：把小数看作整数，按整数乘法算，小数是几位小数，积就是几位小数。

提问：求房间的面积怎样列式呢？（学生回答）

追问：请同学们观察一下，这两道算式与前面的一道算式有什么不同？（学生回答）

引入课题：今天我们就一起来研究小数乘小数。

[设计意图：数学来源于生活，也要应用于生活，因此在这里借铺地砖的实际情景，引入求面积的需要。复习小数乘整数的过程中，明白小数乘整数的算法，对小数乘小数的学习做好铺垫。] 二、扶放结合、探索方法

（一）尝试计算、引导发现

引导：3.8×3.2你会试着算一算吗？（板书：3.8×3.2=）

学生尝试计算，教师巡视，找到两种不同的结果（展示）：121.6和12.16。

比较1：一个结果是一百多、一个只有十几，你觉得哪个结果更合理？能快速的做出判断吗？

追问：还可以怎样估计？

谈话：同学们使用估一估的方法判断的，再来看看我们所在的教室长大约8米、宽6米，面积48平方米，房间的面积要比教室的面积小，所以房间的面积是121.6平方米也是不合理的。

比较2：这两位同学的计算过程中有什么相同的地方？

指名回答。

根据学生回答，把分出来的乘法算式整合到小数乘法算式中：是的，他们都想到了把小数乘小数这个新问题转化成以前学过的整数乘法计算（板书竖式3.8×3.2及完整的38×32的竖式），（指着乘法算式）我们是这样想的，是不是在计算时

也要像这样写出来呢？（不是）我们可以在这里体现出来（指着小数竖式下面的一部分），遮住小数点，想38×32，得到1216。

提问：1216是3.8×3.2的积吗？

追问：怎样得到3.8×3.2的积？

交流：你是怎样得到3.8×3.2的积的？

指名回答，根据学生的回答，完成黑板上的板书。

谈话：我们一起再来理一理（ppt演示）让学生跟着老师一起说：先把小数乘小数转化成整数乘整数，一个乘数乘了10，另一个乘数也乘了10，根据积的变化规律，积就乘了100，要想得到原来的积就要把1216除以100，就是把小数点想左移动两位，积就是12.16。

指出：这是个实际问题别忘了写上单位和答句。（补充黑板上的单位和答句）

小结:同学们，刚才咱们把小数乘小数转化成整数乘法计算（一边说，一边框出整数乘法算式），这是我们的思考过程，我们只需要想在心里。这里的一位小数乘一位小数积是两位小数。

（二）独立推理，实现转化

1、规范竖式格式

提问：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好人做到底，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？

学生列出算式。

追问：此时，你还会吗？请快速列出竖式不用计算。

学生独立计算，教师巡视，找到小数点对齐和末尾对齐两种方法。

交流：你们觉得这两种竖式哪一个正确？为什么？

小结：小数乘小数我们是转化成征整数乘法计算的，在整数乘法中是末尾对齐，所以小数乘小数也要末尾对齐；列竖式时我们一般把位数多的放上面，位数少的放下面。

2、独立计算

下面请同学们试着算出结果。

指名回答。

提问：你是怎样得到1.15×3.2的积？

追问：得到3680后为什么除以1000？

学生说出算理，教师ppt演示过程。

指出：根据小数的性质，对结果进行化简。

小结：我们把小数乘小数转乘整数乘计算，两位小数乘一位小数积是三位小数。

（三）沟通算理，概括方法

出示：3.8×3.2和3.2×1.15的竖式。

谈话：一位小数乘一位小数积是两位小数，两位小数乘一位小数积是三位小数。

提问：两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？

出示：3.2×2的竖式。

ppt演示：3.2×10，转化成整数乘法，根据积的变化规律，积就由原来的积乘10，要想得到原来的积就要除以10，就是把小数点向左移动一位。

追问：现在我们是否也可以说乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点呢？

谈话：小数乘整数和小数乘小数我们统称为小数乘法。

提问：想一想，小数乘法应该怎样计算?

小结：小数乘法，先把乘数转化成整数，按整数乘法算，乘数一共是几位小数，积就是几位小数。（把板书上的“小”改成“乘”，“小数”改成“乘数一共”）

出示练习。

三、巩固练习。

谈话：我们已经发现了小数乘法的计算方法，根据你们的发现，你能送小数点回家吗？

1、送小数点回家

8.7

72.9

16.5 ×0.9

×0.04

×

0.6

7 8 3

2 9 1 6 9 9 0 指名回答，

并说说你是怎样想的。

2、先说一说积原来是几位数，再计算。

4.6×2.8=

0.64×7.5=

2.05×3.6=

3.(1)根据第一栏的积填空。

乘数151.5150.150.15

乘数484.80.48484.8

积7200.072

指名回答。

比较：为什么前三个的结果都是7.2？

小结：无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘法计算，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。

4、（1）地毯长3.2米，宽2.4米，面积是多少平方米？（先估计，再计算）

如果每平方米10元，一共多少元？

（2）周长是8.6米的长方形窗框，如果每米12.5元，一共要多少元？

四、交流反思、提升经验

师：通过这节课的学习。你一定学到了不少知识，来交流交流吧。

学生回答

师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了转化的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一。这节课大家表现都很出色，祝同学们取得更大的进步，谢谢。